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1、第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章 函数 第一节 映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3
2、 函数解析式的求法 第二节 函数的定义域与值域（最值） 题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节 函数的性质——奇偶性、单调性、周期性 题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节 二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节 指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式 题
3、型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节 对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节 幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节 函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节 函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范围 题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题 第十节 函数综合 题型2-27
4、 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题 第三章 导数与定积分 第一节 导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节 导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的交点和函数零点个数问题 题型3-9 不等式恒成立与存在性问题 题型3-10 利用导数证明不等式 题型3-
5、11 导数在实际问题中的应用 第三节 定积分和微积分基本定理 题型3-12 定积分的计算 题型3-13 求曲边梯形的面积 第四章 三角函数 第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式 题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别 题型4-2 α2是第几象限角 题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算 题型4-4 三角函数定义 题型4-5 三角函数线及其应用 题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值 题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的 题型4-8 诱导求值与变形 第二节 三角函数的图象与性质 题型4-9 已知解析式确定函数性质 题型4
6、10 根据条件确定解析式 题型4-11 三角函数图象变换 第三节 三角恒等变换 题型4-12 两角和与差公式的证明 题型4-13 化简求值 第四节 解三角形 题型4-14 正弦定理的应用 题型4-15 余弦定理的应用 题型4-16 判断三角形的形状 题型4-17 正余弦定理与向量的综合 题型4-18 解三角形的实际应用 第五章 平面向量 第一节 向量的线性运算 题型5-1 平面向量的基本概念 题型5-2 共线向量基本定理及应用 题型5-3 平面向量的线性运算 题型5-4 平面向量基本定理及应用 题型5-5 向量与三角形的四心 题型5-6 利用向量法解平面几
7、何问题 第二节 向量的坐标运算与数量积 题型5-7 向量的坐标运算 题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示 题型5-9 平面向量的数量积 题型5-10 平面向量的应用 第六章 数列 第一节 等差数列与等比数列 题型6-1 等差、等比数列的通项及基本量的求解 题型6-2 等差、等比数列的求和 题型6-3 等差、等比数列的性质应用 题型6-4 判断和证明数列是等差、等比数列 题型6-5 等差数列与等比数列的综合 第二节 数列的通项公式与求和 题型6-6 数列的通项公式的求解 题型6-7 数列的求和 第三节 数列的综合 题型6-8 数列与函数的综合
8、题型6-9 数列与不等式综合 第七章 不等式 第一节 不等式的概念和性质 题型7-1 不等式的性质 题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不等式 第二节 均值不等式和不等式的应用 题型7-3 均值不等式及其应用 题型7-4 利用均值不等式求函数最值 题型7-5 利用均值不等式证明不等式 题型7-6 不等式的证明 第三节 不等式的解法 题型7-7 有理不等式的解法 题型7-8 绝对值不等式的解法 第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域 题型7-10 平面区域的面积 题型7-11 求解目标函数中参数的取值
9、范围 题型7-12 简单线性规划问题的实际运用 第五节 不等式综合 题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围 题型7-14 函数与不等式综合 第八章 立体几何 第一节 空间几何体的表面积与体积 题型8-1 几何体的表面积与体积 题型8-2 球的表面积、体积与球面距离 题型8-3 几何体的外接球与内切球 第二节 空间几何体的直观图与三视图 题型8-4 直观图与斜二测画法 题型8-5 直观图、三视图 题型8-6 三视图⟹直观图——简单几何体基本量的计算 题型8-7三视图⟹直观图——简单组合体基本量的计算 题型8-8 部分三视图⟹其余三视图 第三节 空间点、直
10、线、平面之间的关系 题型8-9 证明“线共面”、“点共面”或“点共线” 题型8-10 异面直线的判定 第四节 直线、平面平行的判定与性质 题型8-11 证明空间中直线、平面的平行关系 第五节 直线、平面垂直的判定与性质 题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系 第六节 空间向量及其应用 题型8-13 空间向量及其运算 题型8-14 空间向量的立体几何中的应用 第七节 空间角与距离 题型8-15 空间角的计算 题型8-16 点到平面距离的计算 第九章 直线与圆的方程 第一节 直线的方程 题型9-1 倾斜角与斜率的计算 题型9-2 直线的方程 第二节 两条直线的
11、位置关系 题型9-3 两直线位置关系的判定 题型9-4 有关距离的计算 题型9-5 对称问题 第三节 圆的方程 题型9-6 求圆的方程 题型9-7 与圆有关的轨迹问题 题型9-8 点与圆位置关系的判断 题型9-9 圆的一般方程的充要条件 题型9-10 与圆有关的最值问题 题型9-11 数形结合思想的应用 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 题型9-12 直线与圆的位置关系的判断 题型9-13 直线与圆的相交关系 题型9-14 直线与圆的相切关系 题型9-15 直线与圆的相离关系 题型9-16 圆与圆的位置关系 第十章 圆锥曲线方程 第一节 椭圆 题型10-
12、1 椭圆的定义与标准方程 题型10-2 离心率的值及取值范围 题型10-3 焦点三角形 第二节 双曲线 题型10-4 双曲线的标准方程 题型10-5 双曲线离心率的求解及其取值范围问题 题型10-6 双曲线的渐近线 题型10-7 焦点三角形 第三节 抛物线 题型10-8 抛物线方程的求解 题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题 题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题 第四节 曲线与方程 题型10-11 求动点的轨迹方程 第五节 直线与圆锥曲线位置关系 题型10-12 直线与圆锥曲线的位置关系 题型10-13 中点弦问题 题型10-14 弦长问题
13、 第六节 圆锥曲线综合 题型10-15 平面向量在解析几何中的应用 题型10-16 定点问题 题型10-17 定值问题 题型10-18 最值问题 第十一章 算法初步 题型11-1 已知流程图，求输出结果 题型11-2 根据条件，填充不完整的流程图 题型11-3 求输入参数 题型11-4 算法综合 第十二章 计数原理 第一节 计数原理与简单排列组合问题 题型12-1 分类计数原理与分步计数原理 题型12-2 排列数与组合数的推导、化简和计算 题型12-3 基本计数原理和简单排列组合问题的结合 第二节 排列问题 题型12-4 特殊元素或特殊位置的排列问题 题型12
14、5 元素相邻排列问题 题型12-6 元素不相邻排列问题 题型12-7 元素定序问题 题型12-8 其他排列：双排列、同元素的排列 第三节 组合问题 题型12-9 单纯组合应用问题 题型12-10 分选问题和选排问题 题型12-11 平均分组问题和分配问题 第四节 二项式定理 题型12-12 证明二项式定理 题型12-13 Tr+1的系数与x幂指数的确定 题型12-14 二项式定理中的系数和 题型12-15 二项式展开式的二项式系数与系数的最值 题型12-16 二项式定理的综合应用 第十三章 排列与统计 第一节 概率及其计算 题型13-1 古典概型 题型13-
15、2 几何概型的计算 第二节 概率与概率分布 题型13-3 概率的计算 题型13-4 离散型随机变量的数学期望与方差 题型13-5 正态分布 第三节 统计与统计案例 题型13-6 抽样方法 题型13-7 样本分布 题型13-8 频率分布直方图的解读 题型13-9 线性回归方程 题型13-10 独立性检验 第十四章 推理与证明 第一节 合情推理与演绎推理 题型14-1 归纳猜想 题型14-2 类比推理 第二节 直接证明和间接证明 题型14-3 综合法与分析法证明 第三节 数学归纳法 题型14-4 数学归纳法的完善 题型14-5 证明恒等式 题型14-6 整除
16、问题 题型14-7 不等式证明 题型14-8 递推公式导出{an}通项公式的猜证及有关问题的证明 第十五章 复数 题型15-1 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件 题型15-2 复数的几何意义 第十六章 选讲内容 第一节 几何证明选讲（选修4-1） 题型16-1 圆和直角三角形中长度和角的计算 题型16-2 证明题 题型16-3 空间图形问题转化为平面问题 第二节 坐标系与参数方程（选修4-4） 题型16-4 参数方程化为普通方程 题型16-5 普通方程化为参数方程 题型16-6 极坐标方程化为直角坐标方程 第三节 不等式选讲（选修4-5） 题型16-7含绝对值的不等式 题型16-8 不等式的证明 题型16-9 一般综合法和分析法（含比较法） 题型16-10 数学归纳法
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