高三数学集合单元练习题.doc

高三数学单元练习题：集合与简易逻辑（1）
一、选择题：
1、下列四个集合中，是空集的是
A . B. C. { D.
2、集合M =，N =， 则
A.M=N B.MN C.MN D.MN=
3、命题：“若，则”的逆否命题是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：
A． B． C． D．
5、若函数的定义域为，的定义域为，则
A. B. C. D.
6、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是
A k≥1 B k >1 C k≤1 D k <1
7、若不等式的解集为
A. B. C. D.
8、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是
A. a＜-1 B. ≤1 C.＜1 D.a≥1
9、设I为全集，是I的三个非空子集，且，则下面论断正确的是
A． B． C． D．
10、若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为
A．9 B．6 C．4 D．2
二、填空题：
11、．已知函数，则集合中含有元素的个数为 ；
12、已知全集U，A，B，那么 __；
13、集合，，若，则实数的取值范围是 ；
14、已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件， 是的必要条件。现有下列命题：
①是的充要条件； ②是的充分条件而不是必要条件；
③是的必要条件而不是充分条件； ④的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分条件而不是必要条件； 则正确命题序号是 ；
15、设集合若B是非空集合，且则实数a的取值范围是 。

三、解答题：
16． 已知全集为R，．

17．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

18.已知集合A＝，B＝．
⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围．

19. 已知不等式
⑴若对于所有实数，不等式恒成立，求的取值范围
⑵若对于[－2,2]不等式恒成立，求的取值范围

20.已知集合，，若，求实数的取值范围．

高三数学单元练习题：集合与简易逻辑（2）
一、选择题：
1. 设集合，，则集合间的关系为（　　）
A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.以上都不对
2. 如果，那么（ ）
A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　D.
3. 命题“若，则”的逆命题.否命题.逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 已知, 则是的( )条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
5. 已知集合, , 且, 则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
二、填空题：
6. 已知集合，则　　　　（填、）.
7. 写出命题“，使得”的否定 .
8．设集合,,则集合
= .
三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．
9. 已知集合，集合，且，求的值.

10.设全集，若，，
，求、.

11. 已知，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

高三数学单元练习题：集合与简易逻辑（3）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|, a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，
Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
2、若集合M=｛y| y=｝，P=｛y| y=｝，则M∩P= （ ）
A｛y| y>1｝ B｛y| y≥1｝ C｛y| y>0｝ D｛y| y≥0｝
3、下列四个集合中，是空集的是 ( )
A . B . C. { D ..
4、若关于x的不等式<1的解集为{x|x <1或x > 2},则实数a的值为( )
A.1 B.0 C.2 D.
5、已知集合M=｛a2, a+1,-3｝, N=｛a-3, 2a-1, a2+1｝, 若M∩N=｛-3｝, 则a的值是 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
6、设集合A={x| < 0},B={x||x-1| B． C． D．
9、若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是( )
A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|－< x <} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4}
10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,对于命题“若a+b≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有下列结论:
①此命题的逆命题为真命题 ②此命题的否命题为真命题
③此命题的逆否命题为真命题
④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题
其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 ( )
A k≥1 B k <1 C k≤1 D k >1
12、若集合AB, AC, B=｛0,1,2,3,4,7,8｝, C=｛0,3,4,7,8｝, 则满足条件的集合A的个数为( )
A. 16 B 15 C 32 D 31

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。
13、已知全集U，A，B，那么 ___
14、若集合A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的取值范围是 。
15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲、丙未获奖”，丙说：“是甲或乙获奖”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的，则是 歌手获奖
16、设二次函数，若（其中），则等于 _____.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17、设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-6<0｝, B=｛x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),
(CUA)∩(CUB).。

18、若不等式的解集为，求的值

19、已知P：2x2-9x+a < 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.

21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。

22、（本小题14分）
已知a > 0,a≠1,设p:函数y =loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.