1、初三数学单元测试（圆）
一、 选择题：（每题4分，共28分）
1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A.50° B.80° C.90° D. 100°
2、下列结论中，正确的是（ ）
第3题
C
D
A
O
B
E
（A）圆的切线必垂直于半径；（B）垂直于切线的直线必经过圆心；
（C）垂直于切线的直线必经过切点；（D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线．
3、如图，是⊙O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ.BD弧= BC弧
第7题
4、如图，
2、AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
第4题
A、30° B、45° C、60° D、90°
5、已知圆⊙O1和⊙O2的半径的6cm和8cm，当O1O2=2cm时, ⊙O1和⊙O2的位置关系为（ ）
A．外切 B．相交 C． 内切 D．内含
6、如图，⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５
7、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、O
3、B重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
二、填空题：（每空4分，共40分）
8、如图，在⊙O中，AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.则∠C＝_____.
9、三角形的外心是三角形三条 的交点；三角形的内心是三角形三条 的交点.
10、如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
第13题
11、如图，分别是⊙O的切线，为切点，是⊙O的直径，已知，的度数为 .
第10题
第11题图
A
B
4、C
O
P
12、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是 ｃｍ．
13、如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长为______cm .
14、三角形的面积为4，周长为10，则这个三角形的内切圆半径为 .
15、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 .
16、圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为 cm2
三、解答题：（本大题共49分）
17.（8分）如图，⊙O的直径AB
5、垂直于弦CD，AB、CD相交于点E.
(1)若∠COD＝100°，求∠COE.（2）若AB＝10cm，点O到CD的距离为3cm，求 CD的长.
18、（6分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D.证明BD是⊙O的切线.
19、（8分）如图，已知⊙O的半径为２，弦AB的长为２，点C与点D分别是劣弧与优弧上的任一点（点Ｃ、Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）．
（１）求∠ＡＣＢ；（２）求△ＡＢＤ的最大面积．
E
O
D
C
B
A
20、（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
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