初中数学七年级规律题汇总.doc

济南初中数学压轴（公众号）
初一规律题分类汇总
一：数字类：
1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…

…
请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，， ，……
3. 观察下面一列有规律的数

， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）
4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，……则
第个数为 ；
4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，
⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n排有多少个座位？ (6分)
5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
年数
1
2
3
4
……
高度h(单位：cm)
115
130
145

……

（1）填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______
(3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 ．
第一排
第二排
第三排
第四排
6
┅┅
10
9
8
7
3
2
1
5
4

10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）
1
-2 3
-4 5 -6
7 -8 9 -10
。。。。。。
图形类：
1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．

（1） （2） （3）
2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第幅图中有 个菱形．
1
2
3

…
…

3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
第1个图
第2个图
第3个图
…

……

4．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。

5.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .

5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：
n=1
n=2
n=3
n=4

（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第个图形中火柴棒的根数是 ．
6、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）

7、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子______枚。

8、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
（2） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
9、如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。

10、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18个三角形，那么这个多边形是 边形。
11、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 。

12、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……
A C B A C D B A C D E B

3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1
（1）当线段AB上有10个点时，线段总数共有 条。
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？
13、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案（如图③），其
中完整的圆共有13个，如果铺成一个的正方形图案（如图④），其中完整的圆共
有25个．若这样铺成一个的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．

14、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○

计算规律：
1.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算…+=________ .
2、计算

3、观察下列计算
，，，……
从计算结果中找规律，利用规律计算

4.先观察＝＝1－＝
＝＝1－＝
再计算的值．

5.观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41…，
猜想：第21个等式应为：

6.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，…
○
□
（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；
☆
△

（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。

循环类：
1.观察下列算式：

根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．
（A）3 （B）9 （C）7 （D）1

2．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　）
A．射线OA上 B．射线OB 上
C．射线OD上　 D．射线OF 上

10