七年级数学上册第三章整式及其加减检测题北师大版.doc

第三章 整式及其加减
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－mn，m，8，，x2＋2x＋6，，，y3－5y＋中，整式有(　　)
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．代数式a＋的意义是(　　)
A．a与c除b的和 B．b除以c的商与a的和
C．a与c除以b的商的和 D．a与c的和除以b的商
3．下列各组单项式中，不是同类项的是(　　)
A．12a3y与2ya3 B.x3y与－xy3
C．23与32 D．6a2mb与－a2bm
4．下列计算正确的是(　　)
A．a2b2＋3a2b＝4a2b B．－2x2y＋5x2y＝3x4y2
C.ab2－a2b＝a2b D．－mx2＋mx2＝0
5．A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于(　　)
A．A＋B B．B－A C．A－B D．2A－2B
6．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是(　　)
A．a＋2b B．b＋2a C．4a＋6b D．6a＋4b
7．x是两位数，y是一位数，若把y置于x的左边，那么所构成的三位数为(　　)
A．yx B．y＋x C．10y＋x D．100y＋x
8．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16，…根据其规律可知，这列数中第10个数是(　　)
A．37 B．46 C．56 D．57
9．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　)

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
10．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于(　　)

A．3n－3 B．n－3 C．2n－2 D．2n－3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2014·贵阳)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________.
12．若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则2m＋3n＝________.
13．(2015·呼和浩特改编)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是________．
14．多项式xy3－8x2y－x3y2－y4－6是________次________项式，最高次项是________，常数项是________．
15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x化简后得________．
16．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是________．
17．一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为________．

18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第2016次输出的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)化简：
(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2); (2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．

20．(10分)先化简，再求值．
(1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中m＝2，n＝－1；

(2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中x＝－2.

21．(8分)如图，是一个数值转换机的示意图．

(1)用代数式表示如图的运算过程；
(2)按图示的程序填写下表．

x
－1
0
－2
－0.5
y
1
－2
－3
－0.25
输出

22．(8分)已知关于x，y的单项式－3xay与bx2y能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．

23．(8分)已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．

24．(12分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

25．(10分)如图，一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆．

(1)观察图形，在第n个图形中，圆的个数是多少？第2015个图形中有几个圆？
(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长和是多少？第3个图形中所有圆的周长和是多少？第n个图形中所有圆的周长和是多少？

参考答案
第三章检测题
1．C　2.C　3.B　4.D　5.B　6.C　7.D　8.B　9.D　10.A　11.1　12.13　13.0.99a元　14.五　五　－x3y2　－6　15.21x＋3y　16.－2　17.2n－1xn　18.2　19.(1)原式＝4a＋13　(2)原式＝－b＋5a　20.(1)原式＝3m2n－9，当m＝2，n＝－1时，原式＝－21　(2)原式＝6x＋3x2－7x3－3，当x＝－2时，原式＝53　21.(1)2x2＋(3y)2　(2)11　36　89　　22.由题意知：a＝2，－3＋b＝－6，所以b＝－3.多项式化简得－a2＋ab＋2，代入求得结果为－8　23.(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7　24.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－×8×25－×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b元　(2)当a＝1.3时，市场收入为18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000＜19 800，所以应选择在果园出售　25.(1)在第n个图形中，圆的个数是n2，第2015个图形中有20152个圆　(2)第1个圆形中圆的周长是πa，第2个图形中圆的周长是2πa，第3个图形中圆的周长是3πa，第n个图形中圆的周长是nπa