1、导数基础练习题20170305
一、选择题
1．曲线y=2x2-x在点(0,0)处的切线方程为（ ）
A. x+y+2=0 B. x-y+2=0 C. x-y=0 D. x+y=0
2．“a≤0”是“函数f(x)=ax+lnx存在极值”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3．设曲线上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图像可以为（ ）
4．已知函数f(x)=(ex-1-1)(x-1)，则（ ）
A. 当x<0，有极大值为2-4e B. 当x<0，有极小值为2-
2、4e
C. 当x>0，有极大值为0 D. 当x>0，有极小值为0
5．已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
6．如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）
7．已知是定义在上的函数，的导函数，且总有，则不等式的解集为
A. B. C. D.（1，+∞）
8．已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
9．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f（x）＝x3＋a
3、x2＋（a2－1）x＋1（a∈R）的导函数y＝f′（x）的图象，则f（－1）等于（ ）．
A． B．－ C． D．－或
二、填空题
10．定义在R上的偶函数f(x)满足：当x<0时，f(x)=xx-1，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为__________．
11．已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是 ．
12．设函数f(x)=x3-3x+1,x∈[-2,2]的最大值为M，最小值为m，则M+m=__________．
13．在平面直角坐标系xoy中
4、若曲线y=ax2+bx（a,b为常数）过点P(2,-5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b= .
14．过函数 图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的取值范围是 __________.
15．设，若，则 ．
16．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系是 ．
三、解答题
17．已知函数，直线与函数的图像都相切于点（1,0）．
（1）求直线的方程及函数的解析式；
（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．
18．已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=ax-1，若∀x
5、1∈[-1,2]，∃x2∈[-1,2]，使得f(x1)=g(x2)，求a的取值范围.
19．已知函数．
（1）若是的极值点，求的极大值；
（2）求的范围，使得恒成立．
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参考答案
1．D 2．B 3．A 4．D 5．B
6．A 7．B 8．B 9．B
10．19 11． 12．2 13．-3
14． 15． 16．
17．（1），；（2）．
18．(-∞,-4]∪[2,+∞)．
【答案】（1）；（2）.
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