初中物理刻度类器材的读数问题.doc

物理刻度类器材的读数问题
王福星（特级教师）
邹平县 码头一中 山东 邹平256214
初中物理用于测量的带刻度类物理器材有：温度计、电流表、电压表、天平、量筒、刻度尺、停表、弹簧秤共计8种。实验中使用这些器材测量时，学生经常问要不要估读到分度值的下一位？要不要几次测量取平均值？本文就8种刻度仪器的读数问题，结合教材和课程标准进行探讨。
一、关于误差、估读、平均值、有效数字的问题
误差、估读、平均值都涉及有效数字问题，我们首先弄清这几个相关的概念。
1、误差和平均值。了解任何实验测量结果都有误差，对初中物理学习是很必要的。因为假如没有一些误差的初步知识，绝大多数学生误认为读取的数字位数越多越准确。在学习物理规律时要根据实验数据得出相等、正比、反比等是困难的。我们可以用多次测量求平均值的方法，来减小误差。在要求多次测量取平均值的情况下，必然要求每次测量的有效数字位数相同，而当某次所测刚好与刻度线对齐时，记录结果要加一个或两个“0”来表示估读到分度值的下一位。
2、估读。估读是当指针（指针式仪器）或当被测物体末端（非指针式仪器）在相邻两刻度之间时，需要整刻度以外的部分读出来——即估读到分度值的下一位。
3、有效数字。物理实验总是有误差的，所得的结果是近似数。例如，用带有mm刻度的尺测得课本的长度是18.42cm，其中最末一位数字2是估算出来的，是不可靠数字，但是仍有意义，仍要写出来。这种带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。
4、记录测量结果的方法。在有效数字中，数2.7、2.70、2.700的含义是不同的；它们分别代表二位、三位和四位有效数字。数2.7表示最末一位数字7是不可靠的，而数2.70和2.700则表示最末一位数字0是不可靠的，因此，小数最后的零是有意义的，不能随便舍去或添加。但是，小数的第一个非零的数字前面的0是用来表示小数点的位置的，不是有效数字。例如，0.92、0.085、0.0063都是两位有效数字。大的数目，如365 000，如果不全是有效数字，就不要这样写。可以写成有一位整数的小数和10的乘方的积的形式。如果是三位有效数字，就写成3.65×105，如果有四位有效数字，就写成3.650×105。
计算时有效数字的规则。许多物理量是从直接测量结果中计算出来的。测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则：不可靠数字与别的数字相加减、相乘除，所得的结果也是不可靠的。最后的计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后再四舍五入。
有效数字的规则相当复杂，不要求初中学生掌握。初中物理实验中求几次测量的平均值时，一般计算题中保留2位或3位数字即可。
二、课程标准和教材中对估读和多次测量取平均值的要求。
课程标准规定会测量温度、电流、电压、质量、体积、长度、力等的大小，教材选取了温度计、电流表、电压表、天平、量筒、刻度尺、停表、弹簧秤等8种刻度类测量器材，要求辨明器材的量程和最小分度值，正确地观察器材的读数，读取器材所显示的读数。
人教版教材对有效数字，没做要求，也没要求估读到分度值的下一位，这是因为日常生活中测量时是不估读的；教材指出日常生活中并不要求很精确，不必估读。而在物理实验中测量往往更精确些，这就需要估读到分度值的下一位。这里未要求一切物理测量都要估读，是因为中学物理实验中是否要估读到下一位要看需要和可能。
课程标准对有效数字和估读虽没做要求，却增加了“估测”的要求。“应该让学生学习一些基本物理量的测量方法，以便使其认识到感觉是不可靠的。还应该让学生对物理量单位的大小由感性认识，发展其估测能力。”这是因为“估测”在生活中很有价值。对“时间”“长度”“质量”“温度”等生活常用物理量要求估测，例“分别说出质量为几千克、几克的一些物品” “在没有钟表和皮尺的情况下估算走路的平均速度”……。在“伏安法测电阻实验”中，要求“测三组对应的电压值和电流值。根据每组数据分别算出电阻，最后求出电阻的平均值，作为被测电阻的阻值。”测电阻是要求多次测量求平均值的实验测量。
估读到分度值的下一位及多次测量求平均值都是减小测量误差的手段。日常生活中测量时是不估读的，物理实验中的精确测量却需要估读，为了减小测量误差也需要多次测量取平均值，但我们的教材中只有用刻度尺测量长度时要求估读到分度值的下一位，也只有伏安法测电阻实验中进行了多次测量取平均值。其它刻度类仪器都没有明确提到估读和几次测量取平均值的问题，采取就近读数的原则来读取测量的数值。
不要求多次测量取平均值这主要是出于两点考虑：一是作为一般公民是不需要多次测量取平均值来达到更高的精确度，对于少数需要这种训练的人待义务教育以后的教育阶段再进行训练不迟；二是在要求多次测量取平均值的情况下，必然要求每次测量的有效数字位数相同，而当每次所测长度刚好与刻度线对齐时，记录读数要加一个或两个“0”来表示估读到分度值的下一位，多数初中学生不理解，形成教学难点，若花费很多时间去克服这个难点则得不偿失。
三、课程标准和教材对八种测量仪器的读数要求。
八种测量器材使用方法各不相同，但作为都是刻度类测量器材它们在使用方法上又具有四个相同点：（1）使用前调零，（2）注意量程，（3）分度值，（4）读数时要平视。
1、温度计。教材“认清温度计的分度值，以便用温度计测量时可以准确读出温度值”，不要求估读到分度值的下一位及多次测量求平均值。课标要求“会测量温度”，“能说出生活环境中常见的温度值”，发展学生的估测能力。教学时要求学生使用温度计（不管哪种）前观察它的量程和认清它的分度值。如图1中，温度计的分度值为20C，虽然水银柱在50~52之间，但靠近52，根据就近读数的原则，示数是520C。
2、电流表、电压表。课标“会使用电流表和电压表”教材中要求“在读数据之前，要先确认你使用的量程，然后根据量程确认每个大格和每个小格所表示的值”。没有提及估读到分度值的下一位及多次测量取平均值的问题。如图2所示若两表所用都是小量程，电流表的分度值0.02A，电压表的分度值0.1V；虽然电流表的指针在0.36~0.38之间但靠近0.36，电压表的指针在2.5~2.6之间但靠近2.5，根据就近读数的原则，电流表的示数0.36A，电压表的示数2.5V，不要求估读到分度值下一位。
3、天平。课标“会测固体和液体的质量”“分别说出质量为几千克、几克的一些物品”没有限定使用哪种工具，有较灵活的选择余地，发展学生的估测能力。教材“观察天平的称量以及游码标尺上的分度值”，主要介绍了托盘天平，如图3所示托盘天平的分度值0.2g，虽然游码在1.4~1.6之间但靠近1.4，根据就近读数的原则，所称物体的质量为16.4g；不要求估读到分度值下一位。
4、量筒。教材要求“观察你的量筒和刻度，它的量程是多少？它的每一小格代表多少立方厘米？”要求读数时，视线要跟凹面的底部或凸面的顶部相平。如图4所示量筒的分度值为2mL，虽然液面在28~30之间但靠近30，根据就近读数的原则，所测液体的体积为30mL，不要求估读到分度值下一位。
5、刻度尺。课标“能通过日常生活或物品粗略估测长度。会选用适当的工具测长度”。增加了估测的要求例“利用步长估测学校教学楼的长度”。教材对刻度尺分度值、估读有明确的要求，“在日常生活中测长度并不要求很精确。通常是根据所测长度末端靠近的刻度来读取数值的。
例如图5中所测长度取14mm。在物理实验中测长度往往要求更精确些，这就要估读到分度值的下一位。图5中所测长度就要取做14.1mm，这最末一位1虽然是估读的，并不精确，但它对我们还是有用的，它告诉我们木块的长度在14mm到15mm之间，更接近14mm。刻度尺是现行初中物理教材对有刻度仪器唯一明确要求估读到分度值下一位的仪器。
6、停表。只要求学生会用钟表测时间，时间的测量是更不易估读到分度值下一位的。 课标“能根据日常经验或自然现象粗略估测时间，会使用适当的工具测量时间”。时间作为最基本的物理量，人们在生活中也常用到。估测在生活中很有价值，学生要建立时间长短的基本观念。自然现象，如太阳的位置，脉搏等都可作为估测时的参照。
7、弹簧测力计。教材要求“认清它的每一小格表示多少牛，零刻度线及弹簧秤的量程。”没有要求估读到分度值的下一位及多次测量取平均值；课标“会测量力的大小”。如图6所示弹簧测力计的分度值0.2N，虽然指针在2.8~3.0之间但靠近3，根据就近读数的原则，所以示数为3N。
四、估读到分度值下一位的方法。
初中物理以上8种刻度仪器的分度值，分别有1个单位、2个单位、5个单位三种。因此当精确测量需要估读到分度值的下一位时，应按不同的分度值进行估读。
1、分度值是1个单位（1/10=0.1）的有：分度值是1mm刻度尺、1mL量筒、0~3A电流表（分度值0.1A）、0~3V电压表（分度值0.1V）、10C的温度计。测量结果只能准确到1个单位，不准确数字出现在1个单位的下一位。所以测量结果应估读到分度值的下一位。一般采用十分之一估读法，估读数字一般为0、1、2……9。这是我们常用的、习惯的估读方法。例上图5中分度值1mm的刻度尺，读数14.1mm未一位1就是估读到mm的下一单位按1/10估读法读出的。
2、分度值是2个单位（1/5=0.2）的有：0~0.6A的电流表（分度值0.02A），分度值是0.2g的天平，图1中20C的温度计，图4中2mL的量筒，图6中0.2N的弹簧秤；测量结果只能准确2个单位，在最小分度值的同数位而比其小的“0、1”要估读，即不准确数字出现在分度值的同一数位上，亦即测量结果的未位与最小分度同位，只能采用二分之一估读法，估读数字只有0、1，比如分度值为0.02A的电流表，读数0.05A就是由准确数字0.04和估读数字0.01组成的。
3、分度值是5个单位（1/2=0.5）的有：分度值是0.5cm的刻度尺、0.5g的天平，0.5N的弹簧秤、0~15V的电压表（分度值0.5V）；测量结果只能准确到5个单位，在分度值的同数位而比其小的“1、2、3、4、”要估读，即不准确数字出现在分度值的同一数位上，亦即测量结果的未位与最小分度同位，只能采用五分之一估读法，估读数字为0、1、2、3、4。例测定额定电压3.8V小灯泡的额定功率的实验，用实验室用的“0~3V，0~15V”电压表是不能准确地测量出额定电压3.8V的，因为0~15V电压表分度值是0.5V。读数3.8V只能包含精确数字3.5加上估读数字0.3组成。
以上初中物理中的8种测量类器材，测量时要求估读到分度值的下一位的只有刻度尺，并且我们也只是习惯于分度值是1个单位的器材的估读，如上所述的分度值是2个单位、5个单位的测量工具，估读到分度值下一位的问题仅仅作为了解，不做要求。