高中物理必修2——应用题专练.doc

高中物理必修2——应用题专练
1．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：
（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有
效数字）？

v0
A
B
C
D

2.已知如图，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m，横截面直径为d=2.0m。一只小球从钢管顶端的A点以初速度v0沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞中没有动能损失，碰撞时间极短可以忽略不计），然后恰好落在底面圆的圆心D处。求：⑴小球从由A点抛出到落在D点所经历的时间t=？⑵A、C两点间的距离L=？（取g=10m/s2）

3．如图13所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长。质量均为m的A、B两个有孔小球，串在杆上，且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小，初态时，认为它们的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v2。

图11
A
B
E
D
l
M
F
4．如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．

5．如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ， θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：
B
P
v0
A
C
O
θ
R
（1）小球做平抛运动的初速度v0 ；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

6．（10分）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，同内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为的小物块，求：
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

7．（14分）用一台额定功率为= 60kW的起重机，将一质量为= 500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取= 10m/s2．求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度；
（2）若使工件以=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？
（3）若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过= 1.14s工件的速度 = 10m/s，则此时工件离地面的高度为多少？

8．（16分）如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从点水平弹射向点并进入轨道，经过轨道后从点水平抛出，已知小物体与地面段间的动摩擦因数，不计其它机械能损失，段长=1.25m，圆的半径=0.1m，小物体质量=0.01kg，轨道总质量为=0.15kg，，
求： （1）若，小物体从点抛出后的水平射程；
（2）若，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向.
P
a
b
(3) 设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当至少为多少时，轨道对地面的压力为零.

9．（7分）如图所示，左右两个倾角不同的固定斜面，中间有一水平面相接，连接处有光滑的小圆弧，使物体经过时不至于撞击接触面。物体从左边斜面离水平面高h1=1m处静止下滑，到达右边斜面离水平面高h2=0.8m处时速度恰好为零，这一过程物体在水平方向上通过的距离

为s=1m。如果物体与水平面及两斜面
之间的动摩擦因数μ均相同。求：动摩
擦因数μ是多少？

10．（8分）同步卫星是地球的一颗重要卫星，在通讯等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。求：
（1）同步卫星距离地面的高度；
（2）同步卫星的线速度

11．（8分）如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，试求（1）工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？（2）加快传送带的速度，可减少工件传送的时间，工件由传送带左端运动到右端的最短时间是多少？（g=10m/s2）

12．（8分）如图所示，在一固定光滑的竖直圆轨道，A、B两点分别是轨道的最高点和最低点。在其内轨道上有一质量为m的光滑小球能绕轨道做圆周运动。求：（1）证明：在圆轨道的任一直径两端点上小球的动能之和为一定值；（2）小球在A、B两点对轨道的压力为差是多少？

13．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

1.

2.

3.

4.

5.

6．（1）由平衡条件可知，
mg
N
θ

（2）物块受力如图，由牛顿第二定律知
，得到
7.（1）当工件达到最大速度时，F = mg，P = P0 = 60kW
故 = 12m/s
（2）工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P = P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得 F – mg = ma，
解得 F = m(a + g) = 500´(2 + 10)N = 6000N
匀加速过程结束时工件的速度为
匀加速过程持续的时间为
（3）根据动能定理，有
代入数据，解得 h = 8.68m．

8．（1）设小物体运动到点的速度大小为，对小物体由点运动到点过程应用动能定理得…………(2分)
小物体自点做平抛运动，设运动时间为，水平射程为，则：
…………(１分)
…………(１分)
联立代入数据解得
…………(１分)
（2）设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，据牛顿第二定律得…………(2分)
联立代入数据解得
，方向竖直向下 …………(2分)
（3）分析可知，要使小球以最小速度运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该有“S”形道的中间位置，…………(2分)
据牛顿第二定律得…………(１分)
　　…………(１分)
　　据动能定律得：…………(2分)
　　解得：…………(１分)
9．（7分）设三段长度分别为s1、s2、s3两斜面倾角分别为θ1、θ2根据动能定理
mgh1－mgh2－μcosθ1·s1－μmg·s2－μmgcosθ2·s3=0

h1－h2－(cosθ1·s1+s2+ cosθ2·s3)=0
h1－h2－μs=0

10．（8分）（1） ① 地面
（2）= 由①②解得
11．（8分）（1）物体加速度
物体先加迅到传送带后再匀速运动
（2）物体一直加速时间最短
12．（8分）
（1）设O点为重力势能参考面，小球机械能守恒，即动能势能之和为一定值（设为A），任一直径CD点到参考面的距离hc=hD

（2）根据牛顿第三定律，球对轨道的压力等于轨道对球的支持力.
A点： ①
B点： ②
由①② ③
④
由③④得 NB－NA=6mg

13
卫星 ①
火星表面 ②
机械能守恒