高中物理受力分析专题.doc

§1.7　受力分析专题

一、教学目标
1． 知识目标：
正确分析物体的受力情况，作出物体的受力示意图。

二、重点与难点分析
一个力不漏，一个力不多，一个力方向不错。

三、教学器材
印练习

四、主要教学过程
（一）、课题引入
　　前面的学习中，共学习了三种常见力：重力、弹力、摩擦力。其中重力是地球上的物体都受到的，而弹力与摩擦力是两物体必须发生接触才产生的，因为这个原因，弹力和摩擦力又被分为接触力。在具体情况中，我们如何处理才能更科学，避免发生错误呢？
（二）、新课讲授
1、如何正确地受力分析？
①明确考察对象，并把它从周围其它物体中隔离出来，单独画出“隔离体”图形。
②仔细分析考察对象除了受重力作用以外，还受到几个弹力和几个摩擦力的作用。沿顺时针方向依次对每个接触面和连接点作分析。
③画出完整的受力图：要注意，只考察对象所受外力，决不能同时画上它施于其他物体的作用力。

2、例题
1、画出图中A物体的受力分析图，已知A静止且各接触面光滑。（弹力）

F
A
A
A

A

2、放在斜面上相对斜面静止状态的砖，受几个力的作用？请在图中画出并说明各力施力物体。

【答案】：
G
f
N

由于物体受到重力，所以在斜面上产生了两种作用效果，一是沿斜面下滑的效果，二是压紧斜面的效果，从而使两接触面间有了弹力和摩擦力。
G
f
N
v
【引申】：当物体沿斜面向上活动时，受力情况有无变化？（物体受力随运动状态的不同而有可能不同，所以具体情况具体分析）

3、如图所示，分别放在粗糙的水平面上和斜面上的砖A和B都处于静止状态，那么砖A和B都受到静摩擦力的作用吗？如果受到静摩擦力的作用，请在图中画出砖受到的静摩擦力。（整体隔离法）

F
B
A

【答案】：

F
B
A
f2（A对B的摩擦力）
（地面对B的摩擦力）f1
f3（B对A的摩擦力）

【分析】：第一步，先把AB看作一个整体。则根据二力平衡可知整体除了受到力F还必须有一个摩擦力和F平衡，所以地面对整体的摩擦力作用在B表面上且大小等于F。第二步，再把AB隔离逐个分析。根据二力平衡同理可知AB所受的摩擦力大小。

练习：如图所示，各图中，物体总重力为G，请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在？如有大小是多少？

五、板书
1、如何正确地受力分析？
①明确考察对象，并把它从周围其它物体中隔离出来单独画出“隔离体”图形。
②仔细分析考察对象除了受重力作用以外，还受到几个弹力和几个摩擦力的作用。沿顺时针方向依次对每个接触面和连接点作分析。
③画出完整的受力图：要注意，只考察对象所受外力，决不能同时画上它施于其他物体的作用力。
2、连接体的受力分析法：

整体法分析整体外接触面受力情况，隔离法分析各个物体之间的受力情况。

高中物理知识归纳（二）
----------------------------力学模型及方法
1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

B
A
F

m2
m1
F

B
A
F1

F2

2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件）
斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
=tg物体沿斜面匀速下滑或静止 > tg物体静止于斜面
< tg物体沿斜面加速下滑a=g(sin一cos)
3．轻绳、杆模型
╰
α
绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定
只有=arctg()时才沿杆方向

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?
若小球带电呢？
E
m，q
L
·O

假设单B下摆,最低点的速度VB= mgR=
整体下摆2mgR=mg+
= ； => VB=
所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功
若 V0< ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒
例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

4．超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)
难点：一个物体的运动导致系统重心的运动
1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态
绳剪断后台称示数
系统重心向下加速F

m

a
图9
q
斜面对地面的压力?
地面对斜面摩擦力?
导致系统重心如何运动？
铁木球的运动
用同体积的水去补充
5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；
③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
◆弹性碰撞：m1v1+m2v2=(1) (2 )
◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换
大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。
◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）
mv0+0=(m+M) =+E损
E损=一=
E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=mg·d相=一

1
2
A
v0
v
s
M
v0

L

v0
A
B

A
B
v0

“碰撞过程”中四个有用推论
弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，
设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有 ：
m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2
m1υ12+m2υ22=m1u12+m1u22
碰后的速度u1和u2表示为： u1=υ1+υ2
u2=υ1+υ2
推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}： u2－u1=υ1－υ2
推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m1=m2时，代入上式得：。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。
推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u1=u2
由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为： u1=u2=
例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
证明：碰撞过程中机械能损失表为： △E=m1υ12m2υ22―m1u12―m2u22
由动量守恒的表达式中得： u2=(m1υ1+m2υ2－m1u1)
代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为：
△E=－u12－u1+[(m1υ12+m2υ22)－( m1υ1+m2υ2)2]
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u1=u2=时，
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值
△Em=m1υ12+m2υ22 －
推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。
6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，
在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d s= M/m=Lm/LM
载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

20m
S1
S2
M
m
O
R

7．弹簧振子模型：F=-Kx （X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律）水平型 竖直型
8．单摆模型：T=2 （类单摆） 利用单摆测重力加速度
9．波动模型特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=/T=f
波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向质点的振动方向（同侧法）
知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法）
物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．
模型法常常有下面三种情况
1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；
（2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．
（3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型
其它的碰撞模型：

v0
A
B
C

1
2
A

A
B
C

力计算题专题训练（动力学）一
1．（15分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；
（2）若剪断细绳瞬间A球的加速度；
（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力
（ 15分）（1）对B球，受力分析如图所示。
　 　　　　　①　( 1分)
对A球，受力分析如图所示。在水平方向
　　　　② ( 1分)
在竖直方向： 　　③ ( 2分)
由以上方程解得： 　　　　　　　④　　( 1分)
（2）剪断细绳瞬间，对A球：　　( 2分)
⑤　 ( 2分)
(3) 设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r.
则： 　⑥　( 2分) ⑦　( 2分)
⑥⑦联解得：N＝3mg　( 1分)
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力　N/＝N＝3mg　方向竖直向下 ⑨　( 1分)
2.（20分）如图甲所示，一质量为2 . 0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。从 t = 0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动， 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示。求：（g取 10m / s 2）
（1）4s末物体速度的大小；
（2）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v- t 图象；（要求计算出相应数值）
（3）在8s 内水平力 F 所做的功。
（20分）解：（1）（6分）物体受到水平力F和摩擦力f的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a1，4s末速度为v1，由牛顿第二定律： F1-µmg = ma1 （2分）
a1 = 3m/s2 （2分） v1 = at1 = 12m/s （2分）
（2）（8分）由图知，4-5s内物体受到水平力F的大小不变，方向改变，设加速度为a2，5s末速度为v2 -(F2+µmg) = ma2 a2 = -7m/ s2 （2分）
v2 = v1 + a2 t2 = 5m/s （2分）
由图知，5-8s内物体只受摩擦力f的作用，设加速度为a3，速度为v3
-µmg = ma3 a3 = -2m/ s2 （1分）
t3 = -=2.5s在t = 7.5s时物体停止运动，v3=0 （1分）
物体运动的v- t 图象如图所示 （2分）
（3）（6分）由v- t图可知（或计算得出）
0-4s内 s1 = 24m （1分）
4-5s内 s2 = 8.5 m （1分）
水平力F做功 WF = F1S1-F2S2 （2分）
解得： WF =155J （2分）

F
A
C
B
L

3．（20分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为，车的速度为，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值．
（20分）由于金属块和车的初速度均为零，且经过相等时间加速后车速是金属块速度的2倍，则在此过程中车的加速度是金属块加速度的两倍。
金属块加速度 ① 则车的加速度 ②
F
A
C
B
L

在此过程中金属块位移 ③
车的位移 ④
由位移关系 ⑤ 得 ⑥
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设向右为正方向，且最后共同速度为 ⑦ 得
由能量守恒有 ⑧
得 ⑨ 由⑥⑨得 ⑩