高中物理第六章万有引力与天体运动导学案新人教版必修.doc

第六章 万有引力与天体运动
第一节 行星的运动

学习目标：
1．知道地心说和日心说的基本内容．
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．
学习重点：
1．理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
2．对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．
自主学习（独学、质疑）
1 地心说与日心说
地心说认为地球是____________，太阳月球及其他星体均绕_______运动，后经人们观察是错误的。
日心说认为太阳是____________，地球和其他星体都绕________运动，实际上，太阳并非宇宙中心。
2. 开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是_________，太阳处在________的一个_______上。
3. 开普勒第三定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的____________相等。
4. 开普勒第三定律
所有行星轨道半长轴的_________跟它的公转周期的________比值都相等。
合作探究（对学、群学）
1.各行星排列顺序如何？离太阳远近如何？

2.它们沿轨道的运动多可看作什么运动？

评价提升（评价、完善）：
1.行星运动轨道实质是椭圆，但可近似认为是圆周运动，可用匀速圆周运动规律分析。
2.开普勒三个定律也适用于其他星系的运动分析，对月球和卫星绕地球的运动也是适用的，但第三定律中的比值k是不同的.
达标拓展（检测、拓展）
1、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C.离太阳越近的行星的运动周期越长
D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2、下列说法中正确的是（ ）
A.“地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心
B.太阳也在绕银河系转动，运动是绝对的，静止是相对的
C.月球绕地球的运行轨道也是椭圆轨道，可近似看作匀速圆周运动
D.由开普勒定律可知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动得快，在远日点运动得慢
3、海王星离太阳的距离是地球离太阳距离的n倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？（海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）

第二节 太阳与行星的引力

学习目标：
1. 知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。
2. 在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。
学习重点：
3. 应用圆周运动规律近似研究行星的运动
4. 认识太阳与行星间力的作用的相互性，能用公式讨论相互作用力的大小
自主学习（独学、质疑）
1.开普勒第一定律：所有行星都分别在大小不同的________上围绕 _________运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过___________。
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的 __________跟公转周期的 _____的比值都相等。即 k值只与 ________有关，与 ________无关。

合作探究（对学、群学）
（一）分析方法：
1．提出问题 ：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？
2.猜想：可能影响太阳与行星间引力大小的因素有：太阳的质量、行星的质量、太阳和行星之间的距离、太阳的大小及形状、行星的大小及形状等等。
3．建立物理模型： 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。

4． 演绎推理。
（二）推理过程：
1.太阳对行星的引力
（1）行星绕_________________做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 _________提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= ________
（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为_________
（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得________.因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的_________成正比，与行星和太阳间距离的________成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成________，与行星和太阳间距离的________成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 __________，式中G是比例系数，与_________、___________都没有关系。
评价提升（评价、完善）：
l 本节课采用动力学观点分析了太阳与行星间的引力规律，注意在那些地方使用了牛顿的三个运动定律，哪处使用了开普勒第三定律。
l 开普勒的行星运动定律和伽利略的自由落体定律，都是描述物体怎样运动的问题，因此都属于运动学的范畴，而牛顿则着手研究行星运动和自由落体运动的动力问题，所以属于动力学范畴，行星做曲线运动、自由落体是直线运动，它们都需要产生加速度的力。于是牛顿提出一假设：任何物体之间都存在一种相互吸引的力，这是物质的一种属性。这种力称为万有引力。
达标拓展（检测、拓展）
1.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为_________ .
2．两个质点的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F。
（1）当m1增大为2 m1，m2增大为3 m2，其他的条件不变，则引力为______F。
（2）当r增大为2r，其他的条件不变，则引力为_______F。
（3）当m1、m2和r都增大为原来的2倍，则引力为______F。
3．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1:m2=p，轨道半径之比r1:r2=q，则它们的公转周期之比T1:T2= _______，它们受到太阳的引力之比F1:F2=_______。
4．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形的轨道上，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？

5．下列说法中正确的是（ ）
A．行星与太阳之间的一对力是平衡力
B．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的
C．如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了
D．行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力

.第三节 万有引力定律 （第1课时）

学习目标：
1.了解牛顿的“月—地检验”方略，树立科学探索意识.
2.认识自然界中万有引力的存在，会用万有引力知识探究有关问题.
3.了解卡文迪许对引力常量测定的意义，认识科学的发展需要前赴后继不懈努力.
学习重点：
1.理解万有引力定律的含义。
2.知道万有引力定律的公式及其适用条件，会用它进行计算。
3.知道引力常量G并了解G的测量。
自主学习（独学、质疑）
1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们______________成反比。
2.万有引力定律的表达式_______________,其中G叫_________ G＝ N·m2/kg－2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家____在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。

合作探究（对学、群学）
月-地检验
(1)月-地检验的目的是什么？（2）如何进行验证？

评价提升（评价、完善）：
1.本节课通过“月—地检验”，明确星球间的引力与地球上的重力属于同一性质的力，可以比较不同星球间的引力或不同星球上的重力，进而分析圆周运动加速度或重力加速度.
2．通过建立万有引力定律公式可以推算宇宙万物间的相互作用,但要明确只有宏观大物体(天体间)间的万有引力的讨论才有意义,微观小物体间的万有引力作用可忽略不计.
3星球沿轨道做圆周运动时,可利用万有引力提供向心力求解有关问题.
达标拓展（检测、拓展）
1、发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是
A. 牛顿、伽利略 B. 开普勒、卡文迪许  
C. 开普勒、伽利略 D. 牛顿、卡文迪许
2、关于万有引力定律及其表达式的理解，下列说法中正确的是（   ）
A.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
B.公式中的是引力常量，说明它在数值上等于质量为1kg的两个质点相距1m时的相互作用力
C.当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
3、已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为
A． 4F   B．2F    C．F  D．F 
4、已知两球的半径为r1和r2，r为两球之间的最小距离，如图2所示，而且两球质量均匀分布、大小分别为m1和m2，则两球间万有引力大小为

A．      B．
C．    D．
卡文迪许实验

卡文迪许测引力常量时所做的实验，即卡文迪许实验.
在牛顿发现万有引力定律100年后，英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish）于1789年巧妙地利用扭秤测出了引力常量.
卡文迪许的实验装置如图6-3-6所示.

图6-3-6
在一根金属丝下倒挂着一个T形架，架的水平横梁两端各装一个质量为m的小球，T形架的竖直部分装有一面小平面镜，两个小球由于受到质量均为M的两个大球的吸引而转动，使金属丝发生扭转.当吸引力的力矩跟金属丝的扭转力矩平衡时，T形架停止不动.根据平面镜反射的光点在标尺上移动的距离可算出金属丝的扭转角度，结合事先测定的金属丝扭转角度跟扭转力矩的关系，就可以算出扭转力矩，从而算出引力F和引力常量.卡文迪许测定的引力常量G=6.754×10-11 N·m2/kg2.在以后的八九十年间，竟无人超过他的测量精度.
引力常量的测定是验证万有引力定律的一个重要实验，它使万有引力定律有了真正的实用价值.
卡文迪许把他的这个实验说成是“称地球的重量”（应该是“称地球的质量”）.有了G值后，我们还可以“称”出太阳或其他星球的质量.

第三节 万有引力定律 （第2课时）

学习目标：
1.明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系
2.明确离开地球表面的物体重力与万有引力的关系
3.会求任一星体表面的重力加速度
4.万有引力与天体的运动
学习重点：
1.知道不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生
2.会应用重力和万有引力的关系处理实际问题处理实际问题
自主学习（独学、质疑）
回顾万有引力定律
1.内容:

2.公式:
3.引力常量G:
4.理解:
（1）普适性；（2）相互性；（3）宏观性；（4）特殊性。
5.适用条件：

合作探究（对学、群学）
1、当r趋于0时，万有引力是否是趋于无穷大？

2、行星绕太阳做匀速圆周的向心力由谁提供？该力的特点是什么？
评价提升（评价、完善）：
在地球表面上的物体：有人说，重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，这种说法实际上是忽略了地球自转对物体的影响，若考虑这一影响，在地球表面上的物体所受的万有引力F，可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力，如图所示，其中F=;=; ; ;G为重力mg（M为地球的质量，m为物体的质量，R为地球的半径，r为物体随地球自转所做圆周运动的半径，为纬度）
① 当物体在赤道上，F、mg、三力同向，
此时达到最大值，重力达到最小值

F
G

② 当物体在两极时，=0，F=mg，此时重力等于万有引力，重力达到最大值
③ 当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力。总之无论如何，都不能说重力就是万有引力。
④ 离开地球表面的物体：物体的重力等于地球对物体的万有引力，由得，离地h高处重力加速度，这里的M、R分别为地球的质量和半径，将h取作0，即得地面附近重力加速度。可见（其中称为黄金代换式）
⑤ 不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生，
（表示任意星球的质量，表示它的半径）

达标拓展（检测、拓展）
1、最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.2004年,又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星.已知地球质量约是火星质量的9.3倍,地球直径约是火星直径的1.9倍.探测器在地球表面和火星表面,所受引力的比值是多少?

2、两个大小相同的 实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F,若两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时,则它们之间的万有引力为( )
A.2F B.4F
C.8F D.16F
3、已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度为h月球绕地球的运转周期,地球的自转周期为,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:同步卫星绕地心做圆周运动,由得.
（1）请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如果不正确，请给出正确的解法和结果.
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.

4、土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从Km延伸到Km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常数为,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )

A.　　　　 B.
C.　　　　 D.

5、如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？

. 第四节 万有引力理论的成就 （第1课时）

学习目标：
1.掌握万有引力定律在天文学中的简单应用。
2.会利用天体表面上的重力与万有引力的关系,计算中心天体的质量,并会由万有引力公式和向心力公式进行其他运算。
3.了解海王星和冥王星的发现历程,提高对科学家们献身科学研究的认识,培养理论联系实际,用理论指导实践的能力。
学习重点：
1.天体表面上的重力与万有引力的关系。
2.中心天体的质量的计算。
自主学习（独学、质疑）
1.天体之间的作用力主要是 .
2.忽略地球的自转,地面处物体的重力 地球与物体间的万有引力,可列出公式方程为 ,从而可求出地球质量M= .
3.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力F= ,而向心力是由 来提供的,根据向心力公式 　
和 可列方程 ,即可求出中心天体的质量M= .
4.太阳系九大行星中, 和 是根据万有引力定律发现的.

合作探究（对学、群学）
（一）“科学真是迷人”
1.规律的发现:地面附近的重力与万有引力实质相同,不考虑地球自转的影响,重力等于引力.
2.规律的理解:由可知:①m所在处的g值与到地心的距离R相对应，R越大，g越小。②由已确定的G值，并测出离地心R处的g值，就可算出地球质量,此法在其他星球上成立.③在任何星球表面,g和比较容易测量，当用到GM时，可用换算，因此，该公式又称“黄金代换”.
（二）计算天体的质量
1.规律的发现:任一行星或卫星沿圆轨道做匀速圆周运动时,均可列出万有引力提供向心力的公式,并由测得的某些量计算出另一些量.
2.规律的理解:①公式:或或.
②要测谁的质量,就要把谁看做中心天体,然后由绕谁运行的星体运动间接求出.如.
③由密度公式知,若飞行器（卫星）沿着某星体表面运行，轨道半径约等于球体半径，则可推出,即此时只要测出绕行周期T就可算出星体密度.
（三）发现未知天体
1.规律的发现:天王星的运动轨道实际观测结果与用万有引力定律计算出来的结果总有些偏差.
2.规律的理解:发现海王星和冥王星.
评价提升（评价、完善）：
1.本节内容利用万有引力计算星球质量，分析重力变化，及提供向心力求解运动参量（周期T，速度v，向心加速度a等）均属于综合应用，而测量星球密度是进一步的扩展.
2.在研究万有引力提供的重力时,对随地球自转的物体,重力不能等于万有引力,万有引力还有另一分力提供物体的向心力,在地球赤道上的物体向心力最大,重力最小,重力加速度最小,在地球两级上,物体不需向心力,认为重力等于万有引力,重力最大,重力加速度也最大.

达标拓展（检测、拓展）
1、球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1:5,假如某人在星球上和在地球上跳高,则他在星球上合地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少

2、.最近几十年,人们对探测火星十分感兴趣,先后曾发射过许多探测器,称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.已知探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值为2.6,则当“火星探路者”距火星表面100m高时自由下落一个物体，那么此物体经过多长时间落到火星表面？着陆时的速度多大？（地球表面处的重力加速度g地取10m/s2）

3、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星,运行周期为114min,卫星轨道的平均半径为7782Km，请据此计算地球的质量。（保留一位有效数字）

4、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×1011m,取.求太阳的质量.(结果保留一位有效数字)

.第四节 万有引力理论的成就 （第2课时）

学习目标：
1、熟练应用万有引力处理问题。
2、学会处理双星问题。
学习重点：
1、万有引力的应用；
2、物理模型的建立。
自主学习：
1.忽略地球的自转,地面处物体的重力 地球与物体间的万有引力,可列出公式方程为 ,从而可求出地球质量M= .
2.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力F= ,而向心力是由 来提供的,根据向心力公式 　
和 可列方程 ,即可求出中心天体的质量M= .
合作探究（对学、群学）
双星问题
一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。
二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系
两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。
三、要明确两子星圆周运动的动力学关系。
设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
M1：　
M2：　
在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。
评价提升（评价、完善）：
“双星”问题的分析思路
质量m1，m2；球心间距离L；轨道半径 r1 ，r2 ；周期T1，T2 ；角速度ω1，ω2 线速度V1 V2；
周期相同：（参考同轴转动问题） T1=T2
角速度相同：（参考同轴转动问题）ω1 =ω2
向心力相同：Fn1=Fn2
（由于在双星运动问题中，忽略其他星体引力的情况下向心力由双星彼此间万有引力提供，可理解为一对作用力与反作用力）
M1
M2
ω1
ω2
L
r1
r2
轨道半径之比与双星质量之比相反：（由向心力相同推导）
r1：r2=m2：m1
m1ω2r1=m2ω2r2
m1r1=m2r2 r1:r2=m2:m1
线速度之比与质量比相反：（由半径之比推导）
V1:V2=m2:m1
V1=ωr1 V2=ωr2
V1:V2=r1:r2=m2:m1

达标拓展（检测、拓展）
1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）

3①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？

②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式求解出来的太阳的质量会是一样的吗？

③你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？

4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？

5、两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。

第五节 宇宙航行 （第1课时）

学习目标：
1、理解三个宇宙速度的意义，知其大小.
2、认识人造地球卫星的运行规律,会计算有关量.
3、了解人类航天事业的发展,树立探索太空科学的信念.
学习重点：
重点为第一宇宙速度的推导，难点为运行速率与轨道半径的关系。
自主学习（独学、质疑）
1. 地球对周围的物体由_____________的作用，因而抛出的物体要 .但是抛出的初速度越大,物体就会飞得越 .如果没有 ,当速度足够大时,物体就不会落到地面上,将围绕地球运转,成为一颗绕地球运动的 .
2. 第一宇宙速度的表达式是 ,如果地面附近物体与地球间的万有引力近似等于重力,则第一宇宙速度还可表示为 ,其值为 .
3. 要使人造卫星绕地球运行,它进入地面附近的轨道速度必需等于或大于 __________km/s，并且小于 km/s;要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的速度等于或大于 km/s；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于 km/s.

合作探究（对学、群学）
一、第一宇宙速度
1. 规律的发现：由牛顿设想,当从高山上平抛速度足够大的物体时,物体将不再落回地面而成为环绕地球飞行的卫星,此卫星所需要的向心力由万有引力提供.
2. 规律的理解：卫星轨道半径可看做与地球半径相等
a) 由r
mv
r
GMm
2
2
=
可得v= .
b) 在地面附近也有r
mv
mg
2
=
可得v= .
两种方式求出的数值如何？
二、任一轨道上的运行卫星行星
1.规律的发现：卫星在任意轨道上，公式r
mv
r
GMm
2
2
=
均应成立，则可知：r越大，v越 。
2.规律的理解:同理也成立的有:

'
2
mg
r
GMm
=

r
m
r
GMm
2
2
w
=

2

2
2
4
T
mr
r
GMm
p
=

可确定a、w
、T等量的变化规律
①若卫星周期与地球自转同步时，这种卫星叫同步卫星.
②在其他星球上发射的卫星也有相同的规律.
评价提升（评价、完善）：
本节内容要求能由万有引力公式和向心力公式分析卫星的各个运动参量变化规律。
1.要注意领会三个宇宙速度中只有第一宇宙速度等于进入轨道时的航行速度，第二、第三宇宙速度均相当于发射速度，进入轨道后，速度变小。
2.卫星只是在万有引力作用下运动，而飞船可能还有其他动力，需在关闭发动机后才相当于卫星。
达标拓展（检测、拓展）
1、一颗卫星在离地高度等于地球半径的轨道上运转，计算其环绕速度和周期.(用你学过的知识解答,需要的数据请自己设法查找)

2、某中子星的质量大约与太阳质量相等，为2.0×1030kg，但是它的半径只有10km,求：
（1）此中子星表面的自由落体加速度。
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的速度.

图6—7
1
2
3
P
Q
3、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图6—7所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速度
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
图6—8
b
地球
a
c
4、如图6—8所示，a、b、c是地球大气层外圆轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（ ）
A.b所需向心力最小
B.b、c的周期相同，且大于a的周期
C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D. b、c的线速度大小相等，且小于周期a的向心加速度
拓展阅读
同步卫星的发射
1.中国已成为航天大国
中国已两次发射载人飞船.“神舟”五号和“神舟”六号的发射成功标志着我国已成为航天大国.中国国防部还公布了未来十年航天计划的其他一些细节，主要目标是2010年实现登月计划.中国已为此制定了一系列的试验计划，其中包括向月球轨道发射探测卫星.
这一系列雄心勃勃的计划要求中国在技术上必须有重大突破.一旦计划实现，中国将立即获得两大优势：首先，其经济发展计划将被认为是成功的；其次，中国有了把宇宙空间用于军事目的的可能.因此，中国将有机会在“太空竞赛”中超越日本、印度、欧洲以及俄罗斯等对手，从而成为与美国一样的主要航天大国.
2.同步卫星的发射
发射同步卫星有两种方法，一种是直线发射，由火箭把卫星发射到36 000 km的赤道上空，然后做90°的转折飞行，使卫星进入轨道，另一种方法是变轨发射，即先把卫星发射到高度约为200 km~300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道.当卫星穿过赤道平面时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远轨点恰好在赤道上空36 000 km处，这条轨道叫转移轨道.当卫星到达远地点时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道.第一种发射方法，在整个发射过程中，火箭都处于动力飞行状态，要消耗大量的燃料，还必须在赤道上设置发射场，有一定的局限性，第二种发射方法，运载火箭消耗的燃料较少，发射场的位置也不受限制.目前各国发射同步卫星都用第二种方法，但这种方法在操作和控制上都比较复杂.
3.宇航员在空间站中做物理实验，哪些仪器不能使用.
物体在空间站中处于失重状态，所有靠重力产生效果的仪器都不使用了.例如：天平、水银气压计、单摆等，虽然天平测得的是物体的质量，但是它运用的是重力产生力矩的原理，因此，在空间中，不论天平两盘中的物体质量是否相等，天平始终处于“平衡”状态，并且，天平的横梁在任何位置都处于“平衡”.水银气压计是利用水银柱的重力与气体对水银柱的支持力相平衡的原理来测气体压强的，一旦水银处于失重状态，水银柱就在大气压力作用下升到管顶，无法测出大气的压强.同样，在空间站中也无法做液体的浮力实验.

第五节 宇宙航行 （第2课时）

学习目标：
认识几颗特殊的卫星。
学习重点：
学会计算卫星问题。
自主学习：
1.规律的发现：卫星在任意轨道上，公式r
mv
r
GMm
2
2
=
均应成立，则可知：r越大，v越 。
2.规律的理解:同理也成立的有:

'
2
mg
r
GMm
=

r
m
r
GMm
2
2
w
=

2
2
2
4
T
mr
r
GMm
p
=
可确定a、w
、T等量的变化规律
①若卫星周期与地球自转同步时，这种卫星叫同步卫星.
②在其他星球上发射的卫星也有相同的规律.
合作探究：
专题 卫星问题
方法指导：人造卫星的问题涉及的关系较多，如周期同半径的关系，在轨道上重力的加速度g同轨道半径的关系，类似的还有月地问题、日地问题等.在学习时，会发现这些题目虽然千变万化，但有一点却是相同的，即万有引力作为向心力，因此必须明确，有关卫星的题目，都可以处理成匀速圆周运动的模型，卫星受到的向心力是由万有引力提供的，进而结合向心加速度的不同表达式，推导出已知量与未知量的关系.
能够独立计算出第一宇宙速度，明确其物理意义.这里请注意区别以下几个物理量：人造卫星的环绕速度和发射速度；第一宇宙速度，地球赤道地面物体随地球自转的线速度和同步卫星的线速度；卫星绕地球运动的向心加速度和赤道地面物体随地球自转的向心加速度.
注意问题：抓住中心天体对环绕天体的万有引力是其圆周运动的向心力，利用向心力公式的多种表达方式，从条件出发，灵活列方程求解.
用到引力常量和地球质量的乘积时，可以使用黄金代换GM=gR2（g为地面重力加速度，R为地球半径）.这也是通过把地表物体所受重力视为等于万有引力而推出的.
两种特殊卫星
（1）近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度。
（2）同步卫星：运行时相对地面静止，T=24h；同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距离地面高度约为h≈3.6×104km，运行时的速率υ≈3.1km/s。
达标拓展（检测、拓展）
1、已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？

2、地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比例关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.

3、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（  ）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

4、地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）
A．F1=F2>F3　　　　　B．a1=a2=g>a3
C．v1=v2=v>v3　　　　 D．ω1=ω3<ω2

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第五节 宇宙航行 （第3课时）

学习目标：
1、会处理人造卫星的变轨问题；
2、了解未卫星发射的回收的简单过程。
学习重点：
处理人造卫星的变轨问题。
自主学习：
绕中心天体运动的卫星：（填“大于”、“小于”或“等于”）
1、当万有引力 做圆周运动需要的向心力时，卫星做匀速圆周运动；
2、当万有引力 做圆周运动需要的向心力时，卫星做离心（远心）运动；
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