高中物理用统计思想研究分子运动章末分层突破教师用书沪科版选修.doc

第1章 用统计思想研究分子运动

[自我校对]
① ②10－10 m ③6.02×1023 mol－1 ④越剧烈 ⑤越剧烈 ⑥永不停息 ⑦中间多、两头少 ⑧撞击器壁 ⑨平均动能 ⑩引力和斥力的合力 ⑪温度 ⑫减小 ⑬增加 ⑭最小 ⑮体积 ⑯温度

分子微观量的估算
1.对微观量的估算，首先要建立微观模型，对于固体和液体，可以把它们看成是分子一个挨一个紧密排列的．计算时将物质的摩尔体积分成NA等份，每一等份就是一个分子大小．在估算分子直径时，设想分子是一个紧挨着一个的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间的距离．
2．气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算气体分子间的平均距离．
3．阿伏伽德罗常量是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．有关计算主要有：
(1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝.
(2)已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝.
(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝.
(4)依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用．
(5)已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝.
(6)已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝NA.
　(2016·西安高二检测)已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol.求：
(1)1 g水中所含水分子数目；
(2)水分子的质量；
(3)水分子的直径．(取两位有效数字)
【解析】　(1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.
N＝nNA＝NA＝×6.02×1023个＝3.3×1022个．
(2)水分子质量
m0＝＝ kg＝3.0×10－26 kg.
(3)水的摩尔体积V＝，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝＝.将水分子视为球形，则V0＝πd3，所以有：πd3＝
即有d＝
＝ m
＝3.9×10－10 m.
【答案】　(1)3.3×1022个　(2)3.0×10－26 kg　3)3.9×10－10 m

　用油膜法估测分子的大小

用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图1­1所示．

图1­1
将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直径．
　(2016·济南高二检测)“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将 均匀地撒在水面上；

图1­2
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图1­2所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.根据以上信息，回答下列问题：
(1)步骤③中应填写： ；
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是 mL；
(3)油酸分子直径是 m.
【解析】　(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝＝× Ml
＝2×10－5 mL.
(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2
油酸分子直径d＝＝ mm
≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m.
【答案】　(1)痱子粉或石膏粉　(2)2×10－5　(3)4.3×10－10

　分子力、分子势能和物体的内能
1.分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能， 分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图1­3所示．

图1­3
(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快．
(2)在rr0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep一直增大．
(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小．但不一定等于零．
2．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和．温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化．内能也与物体的物态有关．
解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：
(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志．
(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加．
(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态．
　如图1­4所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像．由图像判断以下说法中正确的是(　　)

图1­4
A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，分子力为零，分子势能不为零
B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加
D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，分子势能逐渐增加
E．当分子间距离r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，由负值增大到正值，故D对，E错．
【答案】　ACD
　(2016·南京检测)当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1r0时，分子力表现为引力，其大小随r增加先增大后减小，且整个过程分子力做负功，分子势能增大；当r且分子力做正功，分子势能减小，分子力为零时，分子势能最小，综上可知B、C、E正确．A和D错误．
【答案】　BCE

势能的大小与物体(分子)间距离的关系
不论是重力势能、弹性势能、分子势能、电势能，当物体(分子)之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果做正功，势能都要减小；如果做负功，势能都要增大．

1．(2015·全国卷Ⅱ)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
【导学号：35500013】
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【解析】　扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确，选项E错误．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．
【答案】　ACD
2．(2013·全国卷Ⅰ)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【解析】　当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．
【答案】　BCE
3．(2016·青岛二中检测)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1­5中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)

图1­5
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【解析】　由Ep－r图可知：

在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．
在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．
在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．
在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．
在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．
【答案】　ACE
4．(2014·北京高考改编)下列说法中不正确的是(　　)
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能一定增大
D．物体温度不变，其内能一定不变
E．只根据物体温度的变化，无法确定内能的变化
【解析】　温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错、B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错，E对．
【答案】　ACD
5．(2015·山东高考改编)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是(　　)
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀是水分子和碳粒做无规则运动的结果，与重力无关
C．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
D．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
E．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
【解析】　墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C、D正确．
【答案】　BCD

我还有这些不足：
(1)　________________________________________________________
(2)　________________________________________________________
我的课下提升方案：
(1)　________________________________________________________
(2)　________________________________________________________