1、1、如图，在平行四边形中，点是对角线上两点，且．
A
B
C
D
E
F
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．
2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BE＝DF；②∠AEB＝∠DFC；③AF∥EC。请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论。
3、如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同—直线上，有如下三个关系式：① AD=BC；② D
2、E=CF；③BE∥AF。
1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出一个你认为正确的命题．(用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么)
2)选择(1)中你写出的命题，说明它正确的理由．
4、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．请判断△DMF的形状，并说明理由．
5、．如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE．
（1）求证：△ABC≌△EAD．
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC2
3、5o，求∠AED的度数．
6、
如图，在等边中，点为中点，以为边作菱形，且，连结交于点．
求证：；
7、如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E．连结E
(1)求证：四边形CDE是菱形；
(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明；
8、如图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后打开，折痕为，顶点的落点为．你认为四边形是什么特殊四边形？
4、请说出你的理由．
A
D
C
B
E
F
A
D
C
B
A
D
C
B
9、如图，在等腰中，是斜边的中点，以为顶点的直角的两边分别与边，交于点，，连接．当绕顶点旋转时（点不与，重合），也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
10、如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．
求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．
11、如图：∠MON = 90°，在∠MON的内部
5、有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB1C1D1。
（1）连续D1D，求证：∠ADD1 = 90°；
（2）连结CC1，猜一猜，∠C1CN的度数是多少？并证明你的结论；
12、如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、、DC的中点,求证: ∠DAN=∠BCM.
_
D
_
N
_
C
_
M
_
A
_
B
13、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.
求证：（1）△AEF≌△BCD；
6、2) EF∥CD.
14、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
(1) 求证：DC=BC;
(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
15、如图, 在直角三角形中, , 且.
求证: (1) ;
(第18题)
(2) ∽.
16、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC
7、上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
17、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB边上的点，且DE=CE。求证；AE=BE。
A
B
D
C
E
C
18、如图，在 ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分剐作PM∥AB交BC于M，PN∥AD交DC于N．连接AM．设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由；
B M C
A
P
N
D
(2)当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
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