1、圆锥曲线专题练习
一、选择题
1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）
A． B． C． D．
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
3．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
4．抛
2、物线的焦点到准线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
5．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
6．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二. 填空题
7．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______
3、
8．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，
则____________。
三.解答题
9．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。
10、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.
（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.
4、
参考答案
1．D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为
2．C
得，或
3．C
4．B ，而焦点到准线的距离是
5．C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得
6．D 焦点在轴上，则
7． 设双曲线的方程为，焦距
当时，；
当时，
8． 设，则中点，得
，，
得即
9．解：设抛物线的方程为，则消去得
，
则
10、（Ⅰ）解：设点，则依题意有， 整理得由于，所以求得的曲线C的方程为
（Ⅱ）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）由 所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0
4
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