高中数学必修二空间直角坐标系习题.doc

课后练习与提高
1.在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

3.坐标原点到下列各点的距离最小的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4.在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是　　　　　　．

5.点关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于平面的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　　，关于轴的对称点是　　　　　　　．

6. 求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．

7.已知空间中两点P(－１，２，－３)，Ｑ(３，－２，－１），则P、Q两点间的距离是 （ ）
A. ６ 　 B．2　 　 C．36 D．2

8.点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是(　　)
A．(－3,4，－10) B．(－3,2，－4)
C． D．(6，－5,11)

9.空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为(　　)
A．2 B．－8
C．2或－8 D．8或－2

10.若A(1,3，－2)、B(－2,3,2)，则A、B两点间的距离为(　　)
A． B．25 C．5 D．

11.在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为(　　)
A．(－3,4,5) B．(－3，－4,5)
C．(3，－4，－5) D．(－3,4，－5)

12.在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(－2，－3，－4)两点的位置关系是(　　)
A．关于x轴对称 B．关于yOz平面对称
C．关于坐标原点对称 D．以上都不对

13.点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是(　　)
A． B．|a| C．|b| D．|c|

14. 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)．其中实圆•代表钠原子，空间圆代表氯原子．建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是(　　)

A． B．(0,0,1)
C． D．

15.在空间直角坐标系中，点A1,2，－3)关于x轴的对称点为(　　)
A．(1，－2，－3) B．(1，－2,3)
C．(1,2,3) D．(－1,2，－3)

16.设y∈R，则点P(1，y,2)的集合为(　　)
A．垂直于xOz平面的一条直线
B．平行于xOz平面的一条直线
C．垂直于y轴的一个平面
D．平行于y轴的一个平面

17. 已知A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(2,0,1)，则下列说法中正确的是(　　)
A．A、B、C三点可以构成直角三角形
B．A、B、C三点可以构成锐角三角形
C．A、B、C三点可以构成钝角三角形
D．A、B、C三点不能构成任何三角形

18.已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当|AB|取最小值时，x的值为(　　)
A．19 B．－ C． D．

19.到点A(－1，－1，－1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足(　　)
A．x＋y＋z＝－1 B．x＋y＋z＝0
C．x＋y＋z＝1 D．x＋y＋z＝4

20. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,03)，则对角线AC1的长为(　　)
A．9 B． C．5 D．2

21.点P(x，y，z)满足＝2，则点P在(　　)
A．以点(1,1，－1)为球心，以为半径的球面上
B．以点(1,1，－1)为中心，以为棱长的正方体内
C．以点(1,1，－1)为球心，以2为半径的球面上
D．无法确定

22.点在x轴上的射影和在平面上的射影点分别为（    ）.
    A. 、      B. 、
    C. 、      D. 、

23.点分别在面（    ）.
   A. 上    B. 上 
C. 上   D 上

24.在空间直角坐标系中，下列说法中：①在x轴上的点的坐标一定是；②在平面上的点的坐标一定可写成；③在z轴上的点的坐标可记作；④在平面上的点的坐标是. 其中正确说法的序号依次是（    ）.
    A. ①②    B. ②③  C. ①④  D. ②③④

25、连接平面上两点、的线段的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点、，线段的中点M的坐标为                     .

26、点关于原点对称的点的坐标是       .

27、连接平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的线段P1P2的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，线段P1P2的中点M的坐标为____________________．

28、在空间直角坐标系中，点P的坐标为(1，，)，过点P作yOz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是______．

29、在空间直角坐标系中，下列说法中：①在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；②在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；③在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；④在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．其中正确说法的序号是________．

30、在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．

31、已知P到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)，B(－2,4,3)，则z＝________．

32、在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，－3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________．

33. 在空间直角坐标系Oxyz中，点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影，则OB＝______．

34.已知点A(－2,3,4)，在y轴上有一点B，且|AB|＝3，则点B的坐标为________．

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