1、新起点教育 八年级上学期数学测试试卷 3 / 3
全等三角形
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，
AC＝9cm，那么BD的长是( )。
A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定
2、已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）。
A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥CD D、△ACO≌△BCO
3、能使两个直角三角形全等的条件（
2、 ）
A、两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、 斜边相等
4、在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从
下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。
A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′
5、如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）。
图2
图1
图3
A、 7对 B、 6对 C、5对 D、 4对
3、
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、如图4，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC= ．
7、如图5，已知AO=OB，若增加一个条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。
8、如图6，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于
E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为 。
9、如图7，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED= ．
图4
图6
图5
图7
4、
图8
10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平
分∠ADC，∠CED=35，如图8，则∠EAB是 ．
三、解答题（一）（每小题7788分，共30分）
A
B
C
D
E
11、如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE
12、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF。
13、如图,池塘,测池塘两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD
5、CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明．
14、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
E
C
D
B
A
所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 ≌ .
证明：
A
B
C
D
E
四、解答题（二）（每小题7788分，共30分）
15、已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED。
16、如图，给出五个等量
6、关系：① ② ③ ④
A
B
C
E
D
⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明．
已知： ， . 求证： .
证明：
17、如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，
∥交于点.求证：BF=DE。
18、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 求证：（1）ΔACD≌ΔBCE （2）AF⊥BE．
图 1
A
F
B
C
E
D
（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，
问AF与BE是否垂直？并说明理由．
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