1、
整式的乘法与因式分解
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 括号内应填（ ）
A、 B、 C、 D、
5.如图，阴影部分的面积是( )
A． B．
C．
2、 D．
6.的计算结果是( )
A. B.
C. D.
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①； ②；③； ④； ⑤；⑥．
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
8.下列分解因式正确的是( )
A.． B.
C. . D..
9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．
A．0 B．3
C．－3 D．1
3、
10. 若15, 5，则 ( )．
A．5 B．3
C．15 D．10
二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）
11．计算(－3x2y)·()＝__________．
12．计算＝__________．
13．________
14. 当x__________时，(x－3)0＝1．
15. 若，则 ，
16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．
17. 已知，则=__________．
18. 定义，则 ．
三、解答题（本大题共有7小题，共54分）
4、
19．（9分）计算:
（1） （2）.
(3)
20.（12分）分解因式：
(1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；
(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
21.（5分）先化简，再求值：，其中x=3,y=1
22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
5、
23．(8分)解下列方程与不等式
(1) ； （2）.
24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y
6、2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不
7、彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
参考答案
1. B；
2.D；
3. C；
4 .D；
5．A
6．B；
7．B；
8．C.
9．C
10．B
11．－x3y3 ；
12． ；
13.
14. ≠3
15．2, 1
16． ；
17. 19
18．-2
19．（1）；（2） （3）
20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)2；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1)2.
21.x-y 2
22．解：答案不惟一，如
23.(1) (2)
24.错在“－2×300×(－4)”,
应为“－2×300×4”,公式用错.
∴2962=(300－4)2
=3002－2×300×4 +42
=90000－2400+16
=87616.
25．（1）C；（2）分解不彻底；（3）。
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