新人教版九年级数学上册全册内容综合测试题(含答案).doc

九年级(上) 期末数学测试卷
（总分：120分，时间：120分钟）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．函数y=中自变量x的取值范围是________．
2．+-=_______．
3．已知方程x2+kx+1=0的一个根为-1，则另一个根为_____，k=_______．
4．有四张不透明的卡片4，22/7，，，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片记下数字，再在余下的三张卡片中再抽取一张，那么抽取的卡片都是无理数的概率为______．
5．如图1，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．

图1 图2 图3 图4
6．如图2，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长7m，为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m2．
7．以25m/s的速度行驶的列车，紧急制动后，匀减速地滑行，经10s停止，则在制运过程中列车的行驶路程为______．
8．如图3，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．
9．已知点A，点B均在x轴上，分别在A，B为圆心的两圆相交于M（3，-2），N（a，b）两点，则ab的值为_______．
10．某人用如下方法测一钢管内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图4），则钢管的内直径AD长为______cm．
二、选择题（每题4分，共40分）
11．下列各式计算正确的是（ ）
A．=（）2 B．（）2=│a│ C． D．a=（）2
12．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
13．关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A．m>1 B．m<1 C．m>-1 D．m<-1
14．有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（ ）
A． B． C． D．
15．⊙I是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（ ）
A．30 B．15 C．60 D．13
16．图5中的4个图案，是中心对称图形的有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④

图5 图6 图7
17．如图6，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
18．如图7，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．+1 C．+2 D．4+
19．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥2
20．如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即（）==，表示当x=时的值，即f（）==．
那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（ ）
A．n- B．n- C．n- D．n+
三、解答题（共50分）
21．（8分）已知x=+1y=-1，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2 ; （2）x2-y2

22．（10分）如图末-8，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF，BD．
（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想．
（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由．

23．（10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n，若把m，n作为点A的横，纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？

24．（10分）如图末-9，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

25．（12分）如图末-10，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．
（1）求△ABC内切圆的半径；
（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线ABAC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．

答案:
1．x≥-2且x≠1 2．0 3．+1，-2 4． 5．6 6．112
7．125m 8．12 9．9 10．18 11．C 12．B 13．B 14．D
15．A 16．B 17．D 18．C 19．C 20．A
21．解：（1）x2+2xy+y2=（x+y）2=（+1+-1）2=（2）2=12．
（2）x2-y2=（x-y）（x+y）=2×2=4
22．解：（1）AF=BD且AF⊥BD，只需证△BCD≌△ACF即可．
（2）略
23．略
24．解：如图所示，设路宽为xm，则种草坪的矩形长为（32-x）m，宽为（20-x）m，
即（32-x）（20-x）=540，整理得x2-52x+100=0，解得x1=2，x2=50（舍去），
所以道路宽为2m．

25．解：（1）由直线AB的解析式求得OA=OB=OC=1，由于△ABC为Rt△，AB=AC=，BC=2，∴r=，即内切圆的半径为-1．
（2）连结OD，OE，DE，∵∠BAC=90°，∴DE为直径．∴∠DOE=90°．
又∵∠AOB=90°，∴∠DOB=∠AOE．
又∵∠OAE=∠OBD=45°，且OA=OB．
∴△AOE≌△BOD．故AE=BD．∴AD+AE=AD+BD=AD=．

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