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初三数学毕业升学模拟试题（附答案）
初三数学毕业、升学模拟试题 本卷满分：120分 考试时间：120分钟
一 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. -7的相反数的倒数是 （ ） A．7 B．-7 C． D．- 2．计算a3•a4的结果是（ ） A．a5 B．a7 C．a8 D．a12 3. 右图中几何体的正视图是（　 　） 4. 一方有难、八方支援，截至5月26日12时，陕西省累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ） A. 11.18×103万元 B. 1.118×104万元 C. 1.118×105万元 D. 1118×108万元 5.已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm 6. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高 间的函数关系用图形表示是（ ） 7． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/小时,依题意列方程正确的是 --------（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8. 抛物线 图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ） 第15题图 9．已知 是 的外心， ， ，ＣＤ⊥ＡＢ，则 外接圆的半径是（ ） A． B． C． D．
10．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A．6π B．9π C．12π D．15π
二 填空题（每题3分，共24分） 11． 分解因式： ． 12. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。 13、如果正比例函数 的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 14. 不等式组 的解集为 ． 15．若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
16．若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限． 17. 圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝¬¬____°
18.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm. 三 解答题（76分） 19.（1）（6分） 计算：��-3��-( )-1 + -2cos60°
（2）（6分）先化简，再求值： ÷ ，其中x=2
20．（6分）解方程组
21.（本题满分8分）在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 . （1）试求袋中蓝球的个数. （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中， 为 上两点，且 ， ． 求证：（1） ； （2）四边形 是矩形．
23、（10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有 名学生参加这 个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的 名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
24.（10分） 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： ． （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利 润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量）
25．（本小题共10分） 如图，已知 是⊙O的直径，直线 与⊙O相切于 点， 平分 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求⊙O的半径长． 26．（本小题共12分） 如图，已知 的顶点 ， ， 是坐标原点．将 绕点 按逆时针旋转90°得到 （1）写出 两点的坐标； （2）求过 三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点 的坐标； （3）在线段 上是否存在点 使得 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案 二填空题 （24分） 11.. , 12 31, 85, 13 2, 14 . ≤ , 15. x≥ , ， 16 一 三， 17 .90°， 18. 7,
三 解答题 19（1）解：原式=3 ―2 + ―2× =1+2-1 =2 （2）解：原式= = 当x=2时， 原式= = 20 . ①＋②，得4x＝12，解得：x＝3． 将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1． 所以方程组的解是 ． 21.(8分) ⑴篮球1个 （2分） ⑵
22 （本题8分） 解：（1） ， ， ， ． 四边形 是平行四边形， ． 在 和 中， ， ， ， ． （2）解法一： ， ． 四边形 是平行四边形， ． ． ． 四边形 是矩形． 解法二：连接 ． ， ． ． 在 和 中， ， ， ， ． ． 四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形．
23 （10分）200人 （2）乐器组60人（图略），书法部分圆心角 36° （3） 绘画组需教师23人 书法组需教师5人 舞蹈组需教师8人 乐器组需教师15人 24解：（ 12分）（1）由题意，得：w = (x－20)•y =(x－20)•( ) . 答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．
（2）由题意，得： 解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40． 答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. （3）法一：∵ ， ∴抛物线开口向下. ∴当30≤x≤40时，w≥2000． ∵x≤32， ∴当30≤x≤32时，w≥2000． 设成本为P（元），由题意，得： ∴P随x的增大而减小. ∴当x = 32时，P最小＝3600. 答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
25．（10分） 解：（1）连接 ， 直线 与 相切于 点， 是 的直径， ．又 平分 ， ． 又 ， ， ．（2）又连接 ，则 ， 在 和 中 ， ， ． ． 26．（10分） 解：（1） ， （2）设所求抛物线的解析式为 （ ） 在抛物线上