上海高考二模磁场专题分解.doc

磁场
c、d
h
3h
图甲
20、如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即作匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示 d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．图乙中正确的是 BD

图乙
A
B
C
D
ac
xc
Oo
h
2h
3h
4h
5h
ac
xc
Oo
h
2h
3h
4h
5h
Ekd
xd
Oo
h
2h
3h
4h
5h
Ekd
xd
Oo
h
2h
3h
4h
5h

15．如图(甲)，闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图(乙)中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是

20．如图所示，由一根绝缘导线绕成半径相同的两个小圆（中央缺口很小）组成的线圈水平放置，匀强磁场B垂直通过线圈平面，若将磁场的磁感强度从B增大到2B的过程中通过线圈的电量为Q，则下列可使线圈中通过电量为Q 的过程是
（A）保持磁场Ｂ不变，将线圈平面翻转90°
（B）保持磁场Ｂ不变，将线圈平面翻转180°
（C）保持磁场Ｂ不变，将线圈的一个小圆平面翻转180°
（D）保持磁场Ｂ不变，将线圈拉成一个大圆 

R
B
M
N
×
×
×
×
×
×
×
24、如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计．在MN滑动过程中，通过电阻R上的电流的平均值为　　　　　，当MN从圆外的左端滑到右端时，通过R的电荷量为　　　　　．

33、（14分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角的绝缘斜面上，两导轨间距m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为的电阻．一根质量kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．
整套装置处于磁感应强度T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆受到大小为（式中为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大．取10m/s2，．
（1）试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值；
（3）已知金属杆自静止开始下滑m的过程中，电阻上产生的焦耳热为J，

R

求该过程需要的时间和拉力做的功．

33．(14分）如图所示，竖直平面内有足够长的光滑的两条竖直平行金属导轨，上端接有一个定值电阻R0，两导轨间的距离L=2m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，虚线间的高度h=1m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，质量均为m＝0.1 kg，两棒间用l=2m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间接触良好，两棒电阻皆为r=0.3Ω，导轨电阻不计，已知R0=2r。现用一竖直方向的外力从图示位置作用在ab棒上，使两棒以v=5m/s的速度向下匀速穿过磁场区域（不计空气和摩擦阻力，重力加速度g取10 m/s2）。求： 
（1）从cd棒进磁场到ab棒离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向； 
（2）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功； 
（3）若cd棒以上述速度刚进入磁场时，将外力撤去，经一段时间cd棒匀速出磁场，求在此过程中电阻R0上产生的热量。

20．如图（甲）所示，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计，OO′的左侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场。在OO′左侧L处垂直导轨放置一质量为m、电阻为0.5R的金属杆ab，ab在恒力F的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其速度与位移的变化关系如图（乙）所示。下列判断中正确的是
（ ）

（A）ab即将离开磁场时，安培力的大小为
（B）整个运动的过程中，通过电阻R上的电量为
（C）ab即将离开磁场时，加速度的大小为
（D）整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为

33．（14分）如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路。
（1）试根据法拉第电磁感应定律，证明导体棒产生的感应电动势。
（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3Ω并保持不变，车轮半径r1=0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图（乙）所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度。求金属条ab进入磁场时ab中感应电流的大小和方向。
（3）上问中，已知自行车牙盘半径r2=12cm，飞轮半径r3=6cm，如图（丙）所示。若该同学骑车时每分钟踩踏脚板60圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N，他骑车10分钟的时间内一共需要对自行车做多少功？

15．如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分的导轨间距为3L，导轨平面与水平面的夹角为300，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态,则F的大小为（ ）
（A）mg （B）mg （C）mg （D）mg

B

B

b

c

d

a

P

Q

e

f

33．（14分）如图所示，质量为m的足够长的“［”金属导轨abcd放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，bc段电阻为R，其余段电阻不计。另一电阻为R、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PbcQ构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于斜面的光滑立柱。导轨bc段长为L，以ef为界，其左侧匀强磁场垂直斜面向上，右侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一沿斜面方向的作用力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）请通过计算证明开始一段时间内PQ中的电流随时间均匀增大。
（2）求在电流随时间均匀增大的时间内棒PQ横截面内通过的电量q和导轨机械能的变化量△E。
（3）请在F-t图上定性地画出电流随时间均匀增大的过程中作用力F随时间t变化的可能关系图，并写出相应的条件。（以沿斜面向下为正方向）

12．如图所示，条形磁铁放在光滑水平桌面上，在其中央正上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．现给导线通以垂直于纸面向里的电流，则与通电前相比导线通电后磁铁（ ）．
I
A．对桌面的压力增大，向左移动
B．对桌面的压力增大，不动
C．对桌面的压力减小，向右移动
D．对桌面的压力减小，不动

M
N
S
p
a
b
16．如图所示，两个相同的闭合铝环M、N套在一根光滑的绝缘水平杆上，螺线管的轴线与铝环的圆心在同一直线上，闭合电键S后，向左快速移动滑动变阻器的滑片p，不考虑两环间的相互作用力，则在移动滑片p的过程中（ ）．
A．M、N环向左运动，它们之间的距离增大
B．M、N环向左运动，它们之间的距离减小
C．M、N环向右运动，它们之间的距离增大
D．M、N环向右运动，它们之间的距离减小

O
A
B
C
R
h
30°
O
A
B
C
D
L
L/2
23．如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈ABCD由n匝导线绕成，导线中通有顺时针方向大小为I的电流，在AB边的中点用细线竖直悬挂于轻杆右端，轻杆左端通过竖直的弹簧与地面相连，轻杆可绕杆中央的固定转轴O在竖直平面内转动．在图中虚线的下方，有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为B，平衡时，CD边水平且线圈有一半面积在磁场中，忽略电流I产生的磁场，穿过线圈的磁通量为_______；弹簧受到的拉力为_________．

33．（14分）如图所示，水平面上有一个高为d的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1．由均匀金属材料制成的边长为2d、有一定电阻的正方形单匝线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为m．在木块右侧有两处相邻的边长均为2d的正方形区域，正方形底边离水平面高度为2d．两区域各有一水平方向的匀强磁场穿过，其中一个方向垂直于纸面向里，另一个方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为区域Ⅰ中的3倍．木块在水平外力作用下匀速通过这两个磁场区域．已知当线框右边MN刚进入Ⅰ区时，外力大小恰好为，此时M点电势高于N点，M、N两点电势差UMN=U．试求：
（1）区域Ⅰ中磁感应强度的方向怎样？
（2）线框右边MN在Ⅰ区运动过程中通过线框任一横截面的电量q．
I区
II区
2d
2d
2d
d
M
N
2d
2d
2d
（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，拉力的大小F．
（4）MN在Ⅱ区运动过程中拉力做的功W．

1． 如图甲为磁感强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一平面位于纸面内的细金属圆环，如图乙所示。令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力。下列说法正确的是（ ）
（A）I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
（B）I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
（C）F1方向指向圆心，F2方向指向圆心
（D）F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心
2． 轻质细线吊着一质量m＝0.8kg，边长L＝0.8m、匝
数n＝20、总电阻r＝1Ω的正方形线圈。边长l＝0.4m的正方形磁场区域对称地分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，如图甲所示，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，在前t0时间内线圈中产生的感应电流为_________A，t0的值为_________s。

3． （14分）如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。
（1）求此时通过ab棒的电流；
（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；
（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

18．如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环。当B绕轴心顺时针转动且转速增大。下列说法正确的是 ( )
A．A中产生逆时针的感应电流
B．A中产生顺时针的感应电流
C．A具有收缩的趋势
D．A具有扩展的趋势
（2）
2
0
t/s
0.2
0.4
0.6
B/T
B2
B1
－1
5
25．如图（1），正三角形金属线框水平放置，总电阻为1Ω，边长为3m，处在两个半径均为1m的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合。磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变，B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图（2）。则t=0.6s时穿过线框的磁通量为_______Wb，t=0.3s时线框整体受到的安培力为_______N。（取π≈3）
（1）
B1
B22

20
10
图（2）
F/ N
S/m
O
33．（14分）如图（1），在匀强磁场中有两根倾斜、长S=40m的平行金属导轨，导轨间距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=300，匀强磁场的磁感应强度B=0.3T，垂直导轨平面斜向上。在一个平行于导轨的变力F作用下（F从零开始增加），一根质量m=0.1kg的导体棒从导轨的顶端由静止开始沿导轨匀加速下滑，下滑20m后撤去变力F，导体棒一直下滑至导轨底端。导
体棒始终与导轨垂直，与导轨的动摩擦因数μ=，
接在两导轨顶端的电阻R=3Ω，其他部分电阻均不
计，重力加速度g为10m/s2。求：
（1）导体棒下滑20m时的速度大小；
（2）导体棒下滑20m内流过电阻R的电量；
（3）在图（2）中画出导体棒下滑20m内外力F随位移S变化的图像（在坐标轴上标出关键点），并求出导体棒下滑20m时外力F的瞬时功率；
（4）撤去外力F后导体棒沿轨道下滑，能否最终达到匀速？请通过合理的计算、推导等给出理由和结论。

a
b
c
d
I1
I2
17．两根通电长直导线平行放置，电流大小分别为I1和I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上。导线中的电流在这四点产生磁场的磁感应强度可能为零的是
(A) a点 (B) b点 (C) c点 (D) d点
O
B
r
20．如图，一根粗细均匀、电阻为R的电阻丝做成一个半径为r的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，磁感强度为B，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点由静止释放，棒在下落过程中始终与线框保持良好接触。已知下落距离为 时，棒的速度大小为υ1，下落到圆心O时棒的速度大小为υ2，忽略摩擦及空气阻力，则
(A)导体棒下落距离为 时，棒中感应电流的大小为
(B)导体棒下落距离为 时，棒中加速度的大小为
(C)导体棒下落到圆心时，整个线框的发热功率为
(D)导体棒从开始下落到经过圆心的过程中，整个线框产生的热量为
B
23．匀强磁场中有一半径为0.2m的圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈共50匝，其阻值为2Ω。匀强磁场磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2 T，在1~5 s内从0.2 T均匀变化到 -0.2 T。则0.5s 时该线圈内感应电动势的大小E＝_________V；在1~5s内通过线圈的电荷量q＝_________C。

33. (14分) 如图a所示，间距为L的光滑平行长导轨固定在水平面上，每根导轨单位长度电阻为R0。导轨间存在竖直方向的有界匀强磁场。不计电阻的金属杆①、②垂直导轨放置在磁场内，杆①在离开磁场边界左侧2L处，杆②在杆①右侧。磁感应强度变化规律满足
B=B0－kt (B0、k为已知量)。
(1) 若杆①和杆②都固定，求杆中的感应电流强度。
(2) 若杆①和杆②以相同速度υ向右匀速运动，在杆②出磁场前，求杆中的感应电流强度。
(3) 若杆①固定，t=0时，杆②从杆①右侧L处出发向右运动的过程中，保持闭合回路中磁通量不变使杆中一直无感应电流，则杆②多久后到达磁场边界？
0 0.5 1.0 x/m
1
υ/m·s-1
图b
L
2L
B
杆① 杆②
图a
(4) 若磁感应强度保持B=B0不变，杆①固定。杆②以一定初速度、在水平拉力作用下从杆①右侧0.5m处出发向右运动，速度υ与两杆间距x之间关系满足图b。当外力做功4.5J时，两杆间距x为多少？（第4问中可用数据如下：B0=1T、R0=0.1Ω/m、L=0.5m、金属杆②质量m=0.5kg）