1、应用圆的切线定理
一、选择题
1.下列说法中，不正确的是 ( )
A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C．垂直于半径的直线是圆的切线
D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等
2．给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意
2、一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( )
A．21 B．20 C．19 D．18
4. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC
3、OP，
则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4题图 5题图 6题图
5． 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的 ( )
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点
4、 D．三条边的垂直平分线的交点
6. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( )
A．21 B．20 C．19 D．18
二、填空题
6．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，
则∠A的度为________．
6题图 7题图 8题图
7．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD
5、的周长为________．
8．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．
三、解答题
9. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．
10. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，求弦AB的长．
11. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA＝3时，求AP的长．
12．已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=1
6、05°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
13．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
14. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm．
(1)求⊙O的直径BE的长；
(2)计算△ABC的面积．
15．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．
(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；
(2)若AC=b，BC=a，
7、AB=c，求⊙O的半径r．
四、体验中考
16.（2011年安徽）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）
A．120° B．125° C．135° D．150°
17.（2011年绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP =( )
A．50 cm B．25cm C．cm D．50cm
18. (2011年甘肃定西)如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO= cm．
17题图 18题图 19题图
19. （2011年湖南怀化）如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__ ___度．
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