重庆大学博士、硕士岩石力学考题.doc

重庆大学二零零五年博士生（秋季）入学考试试题
一、 论述岩石的流变特性以及蠕变变形曲线特征。
（20分）
二、 论述摩尔判据的基本内容，并简要评述摩尔判据的优缺点。（20分）
三、 什么是初始地应力？试论述初始地应力的成因及其分布规律。（20分）
四、 评述岩石在复杂应力条件下的的变形特性。
（20分）
五、 论述在单轴压缩载荷作用时岩石试件的端部约束效应。
（20分）

重庆大学博士生入学考试试题答案
一、 论述岩石的流变特性以及蠕变变形曲线特征（20分）
所谓岩石的流变性质就是指岩石的应力-应变关系与时间因素有关的性质，包括蠕变、松弛与弹性后效三个方面。所谓蠕变是指当载荷不变时，变形随着时间而增长的现象；所谓松弛是指当应变保持不变时，应力随着时间增长而减小的现象；所谓弹性后效是指当加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。
岩石的蠕变变形特性曲线可以通过单轴或三轴压缩、扭转或弯曲等蠕变实验来进行研究。实验表明，在恒定载荷作用下，只要有充分长的时间，应力低于或高于弹性极限均能产生蠕变现象。但在不同的恒定载荷下，变形随时间增长的蠕变曲线却有差异。岩石的蠕变曲线不仅与应力大小、性质及岩石种类有关、而且还与其所在的物理环境如温度、围压、湿度等因素有关，上图为岩石的一典型蠕变曲线。当在岩石试件上施加一恒定载荷，岩石立即产生一瞬时弹性应变εe (OA段)。这种变形往往按声速完成，可以近似认为在t=0完成，其应变为εe =σ/E。若载荷保持恒定且持续作用，应变则随时间缓慢地增长，进入到蠕变变形阶段，将蠕变变形一般可分成三个阶段：(1)第一蠕变阶段(AB段),也称过渡蠕变阶*段,在这个阶段内,蠕变为向下弯曲的形状,也就是说曲线的斜率逐渐变小，若在这一阶段之中(曲线上某一点E)进行卸载，则应变沿着曲线EFG下降，最后应变为零、其中EF曲线为瞬时弹性应变之恢复曲线，而FG曲线表示应变随时间逐渐恢复为零；(2)第二蠕变阶段(BC段), 也称稳定蠕变阶段，蠕变变形曲线近似一倾斜直线，即蠕变应变率保持常量，一直持续到C点。若在这一阶殷中进行卸载，则应变沿曲线HIJ逐渐恢复趋近于一渐近线，最后保留一定永久应变;(3)第三蠕变阶段(CD段),也称加速蠕变阶段，应变率由C点开始迅速增加，达到D点，岩石即发生破坏，这一阶段完成时间较短，严格地说，这一阶段可分为两个区间：即发育着延性变形但尚未引起破坏的阶段(CP段)和微裂隙剧烈发展导致变形剧增和引起破坏的阶段(PD段)，它相当于褶皱形成后的断裂形成阶段。
同一种岩石，其载荷值越大，在第二阶段持续的时间也就越短，第三阶段破坏出现也就越快。在载荷很大的情况下，几乎加载之后立即产生破坏。一般中等载荷，所有的三个蠕变变形阶段表现得十分明显。任何一个蠕变变形阶段的持续时间，都取决子岩石类型、载荷值及温度等因素。
二、 论述摩尔判据的基本内容，并简要评述摩尔判据的优缺点（20分）。
摩尔假定是摩尔于1900年提出的一种剪切破坏理论，该理论认为岩石受压后产生的破坏主要是由于岩石中出现的最大有效剪应力所引起，并提出当剪切破坏在一平面上发生时，该破坏平面上的法向应力σ和剪应力τ由材料的函数特征关系式联系：
|τ|=f（σ）
按摩尔假定可以看出：①岩石的破坏强度是随其受力条件而变化的，周向应力越高破坏强度越大；②岩石在三向受压时的破坏强度仅与最大和最小主应力有关，而与中间主应力无关；③三向等压条件下，摩尔应力圆是法向应力σ轴上的一个点圆，不可能与摩尔包络线相切，因而岩石也不可能破坏；④岩石的破裂面并不与岩石中的最大剪应力面相重合，而是取决于其极限摩尔应力圆与摩尔包络线相切处切点的位置，这也说明岩石的破裂不仅与破裂面上的剪应力有关，也与破裂面上出现的法向正应力和表征岩性的内聚力和内摩擦角有关。
摩尔判据的优点是：①在判断复杂应力状态下岩石是否发生破坏以及破坏面的方向时，很简单，也很方便；②能比较真实地反映岩石的抗剪特性；③可以解释为什么在三向等拉时会发生破坏，而在三向等压时不会发生破坏。但其缺点是：①只考虑了最大主应力和最小主应力对岩石破坏强度的影响，而忽略了中间主应力的作用，实验表明中间主应力对岩石破坏强度是有一定程度影响的；②摩尔判据不适用于含有结构面的岩石试件，尽管岩石中的结构面会严重地影响岩石试件的破坏强度；③摩尔判据只适用于剪切，对受拉区研究不够充分，不适于膨胀或蠕变破坏。
三、 什么是初始地应力？试论述初始地应力的成因及其分布规律（20分）。
回答要点：
初始地应力
初始地应力是指未受到任何工程扰动的岩体在天然状态下所具有的内应力，主要由岩体自重及地质构造作用所引起，地形、地质构造、地震力、水压力、热应力等也会在一定的时间和空间范围内一定程度上影响到岩体中的初始地应力。
工程岩体中的地应力主要由自重应力和构造应力两部分组成。自重应力在岩体中的分布是随深度变化大致呈线性增长的，若设在距地表深为z处的竖直方向的自重应力为σz，水平方向的自重应力为σx和σy，则：
铅垂分量
水平分量
这里，γi是第i层地层的容重，Zi是第i层地层的厚度，μ是当前地层的泊松比。构造应力是由于地球自转角速度的变化、地球壳体绕地轴旋转产生的离心力和地幔对流等因素所引起的，所以在工程岩体中的构造应力是以水平应力分量为主，其大小将因地层的褶皱、断裂、升降等等地质构造现象及程度不同而异。
初始地应力的成因：
Ø 大陆板块边界受压引起的地应力场；
Ø 地幔热对流引起的地应力场；
Ø 由地心引力引起的地应力场；
Ø 岩浆浸入引起的地应力场；
Ø 地温梯度引起的地应力场；
Ø 地表剥蚀产生的地应力场。
初始地应力的分布规律：
Ø 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数；
Ø 地应力中的铅垂应力分量基本等于上覆岩层的重量，它随深度呈线性增长；
Ø 地应力中的水平应力普遍大于铅垂应力；
Ø 平均水平应力与铅垂应力的比值随深度增长而减小；
Ø 最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系；
Ø 最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性；
Ø 地应力的分布受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。
四、 评述岩石在复杂应力条件下的的变形特性（20分）。
在外力作用下，岩石一般不遵从虎克定律，没有明显的比例极限、弹性极限和屈服点等，通常是紧随着出现弹性变形就开始出现塑性变形，且一旦受力产生变形再卸载后会或多或少的都残留有一定数量的永久变形，该永久变形一般将随外力的增加而增大。因此，再描述岩石的变形特性时，所谓的“线弹性”、“可逆”、“杨氏摸量”、“泊松比”、“屈服应力”等等术语都是近似的或在一定条件下的平均值。
在各种不同应力条件下，岩石材料的变形特性可采用应力对应变作图所得到的应力应变曲线来表示。一般而言，岩石材料的完整应力应变曲线可分为四个部分，亦即是岩石变形的四个阶段(如右图所示）：① OA段，曲线稍向上凹，为岩石材料的孔隙压密变形阶段，对于孔隙度较大或结构较为松散的岩石类材料，该变形阶段较为明显；②AB段，曲线非常接近直线的部分,为岩石类材料的弹性变形阶段，并将B点所对应的应力值称为屈服应力或弹性极限，对于坚硬致密的岩石类材料，该直线部分十分明显；③BC段, 曲线稍向下凹，到达C点时岩石发生宏观破坏，当在BC中任意点K卸载后再加载时，则其B点将移至K点，因此, 称此阶段为岩石材料的应变硬化变形阶段，对于软弱类岩石，该应变阶段较为明显；④CD段, 岩石此时虽然已经发生宏观破坏，但由于尚未完全破裂仍能够承受一定载荷，但其承载能力将随变形的逐渐增大而减小，当在BC中任意点Q卸载后再加载时，则其所能达到的最高应力值将比Q点的应力值要低，所以称此变形阶段为应变软化变形阶段。
根据现有大量的实验研究成果，岩石在各种不同应力条件下的变形曲线大致可以归纳为以下四种基本类型：①直线型，由加载至产生破坏，其应力应变曲线都近似呈线性特性，称此类曲线为弹脆性变形曲线；②下凹型，OA段几乎不存在，且其应力应变曲线在接近破坏时将出现连续的非弹性变形，称此类曲线为弹塑性变形曲线；③上凹型，岩石在发生破坏之前，主要表现为孔隙压缩变形和线弹性变形，其应力应变曲线在低应力下表现出向上弯曲的现象，随后近似呈线性关系，直至发生破坏，称此类曲线为塑弹性变形曲线；④反曲型，岩石发生破坏前，OA、AB和BC段都较为明显，其应力应变曲线呈现S型曲线，在接近破坏时将产生较大的非弹性变形，称此类曲线为塑弹塑性变形曲线。
在反复加卸载过程中，每一对加、卸载曲线都不相互重合，其间将呈现出所谓的“塑性滞环”现象，这也表明了岩石类材料的应力应变关系具有明显的非单值性，但若将加、卸载值固定后，再反复进行加、卸载，则该“塑性滞环”所围成的面积将随加、卸载循环次数的递增而减少，其相应的残余变形量也将逐渐降低。
岩石类材料的变形特性还将受到各种外界与内在因素的影响，其主要影响因素有周向应力、加载速率、加载路径、环境温度、含水量、孔隙及孔隙液压等等。
五、 论述在单轴压缩载荷作用时岩石试件的端部约束效应（20分）。
回答要点：
Ø 由于岩石材料与铁板之间的泊松比值存在差异，这将在试件端面与铁板之间的接触面上产生摩擦力，该摩擦力将影响岩石试件的横向变形和岩石试件端面附件区域的应力状态。
Ø 由于该摩擦力的存在，导致岩石试件内部应力分布不均，致使岩石试件并非只产生纵向劈裂破坏（亦称拉伸破坏），还有可能产生X状共轭斜面剪切破坏和单斜面剪切破坏等破坏形式。
Ø 为了尽量减小试件端面与铁板之间的接触面上产生摩擦力，以保证岩石试件端面附件区域的应力状态也为单向受力状态，必须要在试件端面与铁板之间的接触面上添加缓冲材料。
Ø 国际岩石岩石力学学会建议在试件端面与铁板之间使用与同样直径大小的钢件垫块。