沪科版七年级数学下册第七章7.1～7.2同步练习.doc

沪科版七年级数学下册第七章7.1～7.2　同步练习
7.1～7.2　
一、选择题(每小题3分，共27分)
1．给出下列5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．x≥ B．2x＞1－x2
C．x＋2y＜1 D．2x＋1≤3x
3．若x＞y，则下列式子中错误的是(　　)
A．x－3＞y－3 B.＞
C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y
4．不等式－2x>的解集是(　　)
A．x<－ B．x<－1 C．x>－ D．x>－1
5．不等式2x＋3≤5x的解集在数轴上表示正确的是(　　)

图1－G－1
6．不等式<1的正整数解有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图1－G－2，a，b，c分别表示一个苹果、梨、桃子的质量，同类水果每个的质量相等，则下列关系正确的是(　　)

图1－G－2
A．a>c>b B．b>a>c
C．a>b>c D．c>a>b
8.已知关于x的不等式(2－a)x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是(　　)
A．a＞0 B．a＞2 C．a＜0 D．a＜2
9．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)
A．40% B．33.4% C．33% D．30%
二、填空题(每小题3分，共24分)
10．写出一个解集是x＞2的不等式：______________.
11．当x________0时，－2x的值为正数．
12．如果a＜b，那么－3a________－3b(用“＞”或“＜”填空)．
13．不等式2x＋5＜3的解集是________．
14．若关于x的不等式的解集表示在数轴上如图1－G－3所示，则该不等式可能是__________．

图1－G－3
15．某运行程序如图1－G－4所示，从“输入x”到“结果是否<18”为一次程序操作，

图1－G－4
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________．
16．已知满足不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)＋6的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．
17．已知a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算：＝ad－bc，若≤18，则x的取值范围是________．
三、解答题(共49分)
18．(8分)解不等式－＞，并将解集在数轴上表示出来．

19．(9分)已知关于x的不等式<的解集为x＜7，求a的值．

20．(10分)若关于x的方程5(x＋2)－3k＝2x－4(k－1)的解是非负数，求k的取值范围．

21．(10分)某物流公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？

22．(12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段

销售数量

A种型号
B种型号
销售收入

第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台．
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

教师详解详析
1．B　[解析] ①3＞0；②4x＋3y≠0；⑤x＋2≤3是不等式．故选B.
2．D　[解析] A项，不等号右边的式子不是整式，不符合题意；B项，未知数的最高次数是2，不符合题意；C项，含有两个未知数，不符合题意；D项，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且不等号两边都是整式，符合题意．故选D.
3．D　[解析] 因为x>y，所以－3x<－3y.故选D.
4．A　
5．C　[解析] 解不等式，得x≥1.在数轴上表示用实心圆点，且由1向右．故选C.
6．C　[解析] 解不等式，得x＜，所以正整数解为1，2，3，4，共4个．故选C.
7．C　[解析] 依图可得3b<2a，所以a>b.因为2c＝b，所以b>c，所以a>b>c.故选C.
8．B　[解析] 根据题意，得2－a＜0，解得a＞2.故选B.
9．B　[解析] 设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1＋x)y元/千克，由题意，得×100%≥20%，解得x≥.因为超市要想至少获得20%的利润，所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.故选B.
10．答案不唯一，如2x＞4　[解析] 根据不等式的性质对x＞2进行变形，得到的不等式就满足条件．
11．＜　[解析] 由题意，得－2x＞0，解得x＜0.
12．>　[解析] 在a＜b的两边同时乘以－3，得－3a＞－3b，两边同时加上，得－3a＞－3b.
13．x<－1　[解析] 移项、合并同类项，得2x<－2，系数化为1，得x<－1.
14．答案不唯一，如x≤1　[解析] 由图示可看出，数轴表示的解集为x≤1，所以这个不等式可以为x≤1.
15．x<8　[解析] 依题意，得3x－6＜18，解得x＜8.
16.　[解析] 解不等式3(x－2)＋5＜4(x－1)＋6，
去括号，得3x－6＋5＜4x－4＋6.
移项，得3x－4x＜－4＋6＋6－5.
合并同类项，得－x＜3.
系数化为1，得x＞－3.
则最小的整数解是－2.
把x＝－2代入2x－ax＝3，得－4＋2a＝3，
解得a＝.
故答案为.
17．x≤3
18．解：去分母，得－(2x＋1)>5(x－3)．
去括号，得－2x－1>5x－15.
移项，得－2x－5x＞－15＋1，
合并同类项，得－7x＞－14.
系数化为1，得x<2.
故不等式的解集为x<2.
把解集在数轴上表示如下：

19．解：由＜，得x＜.因为此不等式的解集为x＜7，故＝7，解得a＝5.
20．解：5(x＋2)－3k＝2x－4(k－1)，
去括号，得5x＋10－3k＝2x－4k＋4.
移项、合并同类项，得3x＝－k－6.
把x的系数化为1，得x＝－.
因为方程的解是非负数，
所以－≥0，即k≤－6.
21．解：设还需调用B型车x辆．根据题意，得
20×5＋15x≥300，解得x≥13.
因为x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14.
答：至少还需调用B型车14辆．
22．解：(1)设A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台．依题意，得
解得
答：A，B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台．
(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30－a)台．
依题意，得200a＋170(30－a)≤5400，
解得a≤10.
答：A种型号的电风扇最多能采购10台．
(3)不能，理由：依题意，得(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，
解得a＝20，此时a＞10.
所以在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．

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