北师大版高中数学二必修2期末试题.doc

高一数学必修2期末试题
一、选择题：
1． 倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
2． 原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 （ ）
A． B．
C． D．
3． 如果直线是平面的斜线，那么在平面内( )
A．不存在与平行的直线 B．不存在与垂直的直线
C．与垂直的直线只有一条 D．与平行的直线有无穷多条
4． 过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行这样的平面（ ）
A．只有一个 B．至多有两个
C．不一定有 D．有无数个
5． 直线与直线关于原点对称，则的值是 ( )
A．=1，= 9 B．=－1，= 9
C．=1，=－9 D．=－1，=－9
6． 已知直线上两点P、Q的横坐标分别为，则|PQ|为 （ 　）
A． B．
C． D．
7． 直线通过点(13)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是 （ ）
A． B．
C． D．
8． 如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
9． 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )
A． B．
C． D．
10． 在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 （ ）
A．1 B．
C．2 D．3
11． 已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）
A．或 B．或
C． D．
12． 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
题号
1
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答案

二、填空题：
13． 过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
14． 过点(－6，4)，且与直线垂直的直线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
15． 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角是 ．
16． 已知两点，，直线与线段AB相交，则的取值范围是 ．
17． 如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，，AC的倾斜角分别为：__________， ____________．
18． 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 ．
三、解答题：
19． 已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的对角线的交点是M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程．

20． 正三棱台的上、下底边长为3和6．
（Ⅰ）若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积；
（Ⅱ）若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积；

21． 在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．．

22． 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．
（Ⅰ）AC1//平面B1MC；
（Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC．

23． 如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、．
（Ⅰ）当的中点为时，求直线的方程；
（Ⅱ）当的中点在直线上时，求直线的方程．

高一数学必修2期末试题参考答案
题号
1
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5
6
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10
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12
答案
D
C
A
C
D
A
A
B
C
C
A
A
13．， 14．
15．30° 16． 17．105°；165° 18．
19．和．
20．（Ⅰ），．
（Ⅱ），，．
21．由 得，即A的坐标为 ，
∴    ，　又∵ 轴为∠BAC的平分线，∴    ，
又∵ 直线 为 BC边上的高， ∴ ．
设 C的坐标为，则，，
解得 ，，即 C的坐标为．
22．（Ⅰ）MO//AC1；
（Ⅱ）MO∥AC1，AC1⊥平面D1B1C ，MO⊥平面D1B1C ，平面D1B1C⊥平面B1MC．
23．解：（Ⅰ）由题意得，OA的方程为，OB的方程为，设，
。∵　AB的中点为， ∴　　得　，
∴　　即AB方程为　
　（Ⅱ）AB中点坐标为在直线上，　
则　，即　　 ①
∵ ， ∴　　　　　　　②
由①、②得 ，则 ，
所以所求AB的方程为
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