八年级数学上册第5章二元一次方程组检测题北师大版.doc

第5章 二元一次方程
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中正确的是(　D　)
A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个
B．方程 3x＋2y＝7的解x，y为自然数的有无数对
C．方程组的解为0
D．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解
2．(2014·泰安)方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　D　)
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
3．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于(　A　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是(　C　)
A. B. C. D.
5．已知是二元一次方程2x－y＝14的解，则k的值是(　A　)
A．2 B．－2 C．3 D．－3
6．若方程组的解是则m，n的值分别是(　B　)
A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定
7．五一期间，人民商场女装部推出“全部服装八折”、男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为(　D　)
A. B.
C. D.
8．一批房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为(　A　)
A．20 B．12 C．15 D．10

9．(2014·成都)已知函数y＝x＋m与y＝2x－n的图象如图所示，则方程组的解是(　A　)
A. B. C. D.

10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是(　D　)
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．已知二元一次方程2x－3y＝1，若x＝3则y＝____；若y＝1，则x＝__2__．
12．(2014·荆门)若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是__2__．
13．王老师把几本《数学大世界》让学生们阅读．若每人3本则剩下3本．若每人5本，则有一位同学分不到书看．总共有__4__位同学，__15__本书．
14．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有__2__种租车方案．
15．(2014·东营)如果实数x，y是方程组的解，那么代数式(＋2)÷的值是__1__．
16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为____．
三、解答题(共72分)
17．(8分)(1) (2)
　解： 解：　

18．(7分)若等式(2x－4)2＋|y－|＝0中的x，y满足方程组求2m2－n＋mn的值．
　解：依题意得，∴，将代入方程组得，∴原式＝　

19．(7分)已知|x＋2y－9|＋(3x－y＋1)2＝0，求x·y的平方根．
　解：由非负数的性质得：由①得x＝9－2y③，将③代入②得3(9－2y)－y＋1＝0，解得y＝4，把y＝4代入③得x＝1.所以x·y＝4，则x·y的平方根是±2　

20．(7分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元？
　解：设买每本笔记本x元，每支钢笔y元，则依题意可列方程组解得∴买每本笔记本14元，每支钢笔15元　

21．(8分)直线a与直线y＝2x＋1的交点的横坐标是2，与直线y＝－x＋2的交点的纵坐标是1，求直线a对应的表达式．
　解：设直线a的表达式为：y＝kx＋b.由x＝2代入y＝2x＋1求得y＝5，即直线a上的一个点的坐标是(2，5)；由y＝1代入y＝－x＋2求得x＝1，即直线a上的另一个点的坐标是(1，1)．将点(2，5)，(1，1)代入y＝kx＋b中，得解得所以直线a对应的表达式为：y＝4x－3　

22．(8分)(2014·吉林)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值．

　解：依题意得方程组解得∴x的值为168，y的值为86　

23．(8分)已知直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A，点A横坐标为－1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.
(1)求出点A坐标及直线l2的表达式；
(2)连接BC，求出S△ABC.

　解：(1)A(－1，1)，l2：y2＝－2x－1　(2)S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝1　

24．(9分)某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
　解：(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得解得答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米　(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000＋25×200＝20×25z，解得z＝34.则50－34＝16(立方米)．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标　

25．(10分)(2014·黔东南)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．
　解：(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元　(2)当020时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180