冀教版四年级数学下册概念知识点.doc

第1~3单元概念公式
1、长方形面积=长×宽
用字母表示：S=ab
长方形周长=（长+宽）×2
用字母表示：C=2（a+b）
2、 正方形面积=边长×边长
用字母表示：S=a²
正方形周长=边长×4
用字母表示：C=4a
3、路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、 总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位
置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。 （a+b）+c=a+（b+c）
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
8、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （a×b）×c=a×（b×c）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。 （a+b）×c=a×c+b×c
10、积的变化规律：
（1） 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.
第4单元概念
1、 三角形具有稳定性。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。
3、 三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）
4、 等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度
6、 锐角三角形三个角都是锐角；
钝角三角形有一个钝角两个锐角；
直 角三角形有一个直角两个锐角。
8、 直角三角形的两个锐角的和是90度。
9、 一个三角形至少有2个锐角。 任意三角形的内角和都是180度。
10、 平行四边形具有不稳定性。
11、 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
13、 正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角；
长方形对边互相平行并且相等，四个角都是直角； 平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。
14、 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
15、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
16、 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边 叫做上底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。
17、 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的 线段叫做梯形的高。
18、 梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。
19、 等腰梯形是轴对称图形。
20、 直角梯形有两个直角。

第5单元概念
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平 均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 3/8的分数单 位是1/8
4、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零
6、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
7、2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数120。
5） 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
6）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
9、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
10、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
11、最大公因数的特殊情况： 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
12、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数
13、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
第六~八单元概念
1、小数的意义。 把单位“1”平均分成10份，100份 „„ 这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几 „„ 可以用小数表示。
2、小数的数位与计数单位。

整数部分
小数点
小数部分

数位

……
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
.
十分位
百分位
千分位
万分 位

….…
计数单位

……
万

千
百
十
一
.
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一

……
注：小数部分的最大计数单位是十分之一（0.1），没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
3、小数的大小比较。
1）、整数部分不同：整数部分大的小数较大。

2)、整数部分相同：从小数部分的最高位起，逐位比较，同一数位上数字大的小数较大。
4、小数加减法计算法则。 计算小数加减法时，先把相同数位（小数点）对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点
5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数点的移动
（1）小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动二位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；
（2）小数点向左移 ：
移动一位，小数就缩小10倍，
移动两位，小数就缩小100倍，
移动三位，小数就缩小1000倍，
小数点，作用大，位置移动数变化 向左移动是缩小，向右移动是扩大 移一位，变十倍；移两位，变百倍移三位，变千倍，移动四位变万倍 依次规律往后推，数位不够零补位。

7、大小单位的改写：
（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向左移动相应的位数。
（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向右移动相应的位数。
8、数的改写：
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0，要去掉，改写后还可以根据要求保留小数
第九单元概念
1、多边形的内角和=（n-2）X180°.