初一数学有理数专项练习题.doc

有理数练习
一、选择题（本题满分30分，每题2分）
1．（2分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（　　）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个
3．下列说法中正确的是（ ）
A. π的相反数是 B. 符号不同的两个数一定是互为相反数
C. 若x和y互为相反数，则 D. 一个数的相反数一定是负数
4．（2分）（2015秋•邗江区校级月考）下列正确的式子是（　　）
A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π
5．（2分）（2013秋•莱州市期中）若a+b＜0，ab＜0，则（　　）
A．a＞0，b＞0 B． a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
C． a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜0
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
8．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（　　）
A．同号，且均为正数 B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为负数 D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
9．（2分）（2015秋•德州校级月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法中正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数
11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）A．10米 B．15米 C．35米 D．5米
12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（　　）
①；②；③；④．
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
13．下面说法中正确的是（　　）
A．两数之和为正，则两数均为正 B．两数之和为负，则两数均为负
C．两数之和为0，则这两数互为相反数 D．两数之和一定大于每一个加数
14． 如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
15．（2分）（2014秋•萧山区校级期中）如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　）
A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a
二、填空题（本题满分20分，每题2分）
16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是　　．
17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是　　．
18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高　　m．
19．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为　　．
20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小　　．
21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是　　．
22．（2分）（2012•天津模拟）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　　．
23．（2分）（2016秋•灌云县月考）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　　．
24．（2分）（2013秋•象山区校级期中）若a＜0，b＜0，则a+b　　0（填“＞”或“＜”）
三、计算题（本题满分32分）
25．（8分）（2015秋•德州校级月考）比较大小，要求写出比较的过程．
（1）﹣和﹣ （2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣|

26．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．
（1）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）

（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）
（4）﹣39×（﹣6）
四、解答题：（本题满分38分）
27．（2015秋•德州校级月考）把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）
（1）整数集合{　 　…} （2）分数集合{　 　…}
（3）非负数集合{　 　…} （4）正有理数集合{　 　…}
（5）负数集合{　 　…}．
28．（6分）（2015秋•德州校级月考）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）

29．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：
1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离是　　；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离为　　；
30．（2011春•青羊区校级期中）观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（　　）2=　　．
根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（　　）2=[　　]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=　　．

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