六年级数学奥数综合选拔试卷.doc

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2019年春小学六年级数学选拔测试题（二）
考试时间：90分钟 满分：150分 得分：____________
一． 精心选一选（每题3分，共36分）
1、修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比（ ）.
A. 第一天多 B. 第二天多 C. 同样多 D. 无法确定
2、从A城到B城甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）.
A、慢25% B、快25% C、慢20% D、快20%
3、将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等。原来甲、乙两组人数的比是（ ）.
A、 5︰1 B、 5︰3 C、 5︰4 D、无法确定
4、甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ）.
A. 4：1 B. 3：1 C. 1：3 D. 1：4
5、如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它
的另一条边延长2倍到E,得到一个较大的三角形，
那么，三角形ABC的面积是三角形ADE
的面积的（ ）.
A . B. C. D.
6、在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；
用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元.
A. 16 B. 3 C. 8 D.5
7、电影门票30元一张，降价后观众增加了1倍，收入增加了，则一张门票降价（ ）元.
A.25 B.20 C.15 D.10
8、有一个分数，若加上它的三个分数单位后是1，若减去它的一个分数单位后为，则这个分数为（ ）.
A. B. C. D.
9、一个圆柱和一个圆锥，底面周长比为2：3，体积比是5：6，那么圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）.
A. 8：5 B. 5：8 C. 12：5 D. 5：12
10、下列式子中，a和b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）.
A. 9×a=2×b B. a×－4÷b=0 C. a= D. a×7=
11、有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比（ ）。
A、甲绳长 B、乙绳长 C、同样长 D、无法确定
12、小林拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数。当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n−1)个数,平均数为,假设这(n−1)个数输入无误,则漏输入的一个数为( ).
A. 10 B. 53 C. 56 D. 67

二．细心填一填（每题3分，共30分）
1、2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1……循环报数，则第2000名学生报的数是_________。
2、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘关水龙头，5分钟浪费 升水。
3、张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元。则本月张家收入是 元.
4、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.24平方厘米，那么，圆柱体的表面积等于 平方厘米。
5、甲、乙两包糖的重量比是4：3，如果从甲包取出20克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为6：5，那么两包糖的重量和是 克。
6、两个同样大小的正方体形状的积木．每个正方体上相对的两个面上的数之和都等于10，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 。
7、一列数，1、4、9、2、5、10、3、6、11、4、……，这列数从头到尾第2019个数是 。
8、如图,两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形DBC是
等腰直角三角形，面积是100cm2，四边形ABDC是平行四边形．
图中阴影部分的面积是 cm2．

9、甲、乙两人同时从山脚出发登山，到达山顶后立即下山，甲到达山顶时，乙距离山顶还有600米，甲回到山脚时，乙恰好走到下山路程的一半处。如果二人下山的速度都是各自上山速度的2倍。那么山脚到山顶的路程是 米.
10、如图，有一只狗被拴在建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，拴狗的绳子长20米，现在狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可以跑 米。

三、准确算一算（每小题4分，共32分）
(1) (3)〔×（﹣）〕÷（1﹣）

(3) (4)

（5） （6）

（7） （8）

四、阅读理解应用（共6分）
1、按照规律填空：1、5、14、30、55、91，……第7个数是 .
2、5个大小不同的正方形的边长均为整数，它们的周长和为104，其面积和的最小值为 ，面积和的最大值为 .
3、一个数减去它的一半，再减去余下的，再减去余下的……，再减去余下的，结果还剩下1，这个数原来是 .
五、实践数学应用（每题6分，共36分）
1、甲车的速度与乙车的速度比是3:4，两车从A、B两地同时相向而行，在距离中点5千米处相遇．问A、B两地之间的路程是多少？

2、某商场将一批商品降价出售，如果在定价的基础上降低10%出售，可以盈利215元；如果降低20%出售，则亏损125元。这批商品的成本价是多少元？

3、如图，有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，圆柱体的高是9厘米，圆锥体的高是6厘米，容器里的液面高是5厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？

4、某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，问原有苹果和桃子各多少吨？

5、参加某选拔赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共有多少人？

6、如图，在长为490米的环形跑道上，A. B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A. B两点出发反向奔跑。两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%.结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B. 如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?

六、思维亮剑（每题2分，共10分）
1、甲、乙两村相距10千米，要在两村之间建一所小学校.甲村有60人上学，乙村有40人上学.那么小学校应建在 ，才能使这100个学生每天上学的总行程最少.
2、时钟的钟面上，8时过 分时，时针和分针与“7”的夹角相等，且在“7”的两边.
3、三边均为整数，且最长的边为11的三角形有 个.
4、对于正整数m、n，规定.若，那么m的值有 个.
5、有一串数，按如下排列： 1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20
... ...
则2019在第 行第 个数.