人教版小学四年级数学下册各单元知识点.doc

人教版小学数学四年级下册各单元知识点
（一）四则运算：
1、  运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
                           2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
                           3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、  加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、  有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
                                 2、任何一个数乘0得0。
                                 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
                                 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
       a+b=b+a
                                  2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
       加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
       如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
                a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
               a  ×  b  =  b  ×  a
                                  2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
         （ a  ×  b ）× c  = a  ×  (  b  ×  c )
        乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
　　如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
       a ÷ b ÷ c  = a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
      １０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２        １２５×８８　　　３.２５+１.９８　　　１０.３２－１.９８          37×96+37×3+37
        易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99
（四） 小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
    写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
                       移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
                       移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
                        ……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；
                        移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；
                        移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；
                        ……
９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（   ）吨
 长度单位：千米 ———— 米  ———— 分米  ————  厘米
 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
 质量单位：吨————千克————克　
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

（五） 三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
（六）小数的加减法：
1、  计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、  竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、  整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
（七）统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。           
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：植树问题。
              间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
              情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
                                   2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
                                   3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
                                    4、封闭：棵数＝间隔数