重庆市重庆一中八年级数学上学期期末考试试题(无答案).doc

重庆市重庆一中 八年级数学上学期期末考试试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．在平面直角坐标系中，点P(3，1)所在象限是（ ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列各数中，即大于2又小于3的数是（ ）
A． B． C． D ．
图1
D A
A

B
C
3．在图1右侧的四个滑雪人中，不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是（ ）

4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）
A．22个、20个 B．22个、21个 C．20个、21个 D．20个、22个
5．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（　　）
A．
B．
C．
D．

6．已知一次函数的图象经过点（，），且函数的值随的增大而减小，则的值为（ ）
A． B． C． D ．或
7．已知，，均为实数，若，．下列结论不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．关于的不等式和的解集相同，则的值为（ ）
A． B． C． D ．
9．已知和是二元一次方程的两个解，则一次函数的解析式为（ ）
A．　 B． 　 　C．　 　D．
（10题图）
10．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为（ ）
A． B．12 C．16 D．18
11．设min表示，两个数中的最小值，例如min，min，则关于的一次函数可以表示为（ ）
0
1
2
3
x
y
1
2
3
…
（12题图）
　A．　 B． C． 　D．
12．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（8，0）

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．
题号
13
14
15
16
17
18
答案

x
B
y
A
O
y=kx+b
（17题图）
13．的立方根是____________．
14．在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点坐标为_________．
15．若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是____________．
16．当实数的取值范围使得有意义时，在函数中
的取值范围是___________．
17．如图，已知直线交坐标轴分别于点A(，)，B(，)两点，则关于的一元一次不等式的解集为__________．
O'
O
C
B
A
（18题图）
18．如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至，下列说法中： ①OC的长度是；②；③；④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤旋转到的过程中，边所扫过区域的面积是．说法正确的序号有______________．
三、解答题 ：（本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．计算：
（1）　　　　 　（2）解方程组

（3）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

20．若，为实数，且满足．求的值．

A
y
x
O
C
B
21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标别为A，B，C．
（1）将△先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△，请直接写点的坐标_________；若把△看成是由△经过一次平移得到的（即从到方向平移），请直接写出这一次平移的距离 ．
（2）在正方形网格中作出△绕点O顺时针旋转90°后得到的△．

四、解答题 ：（本大题5个小题，其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
22．为参加重庆一中教师元旦晚会演出，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞　用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成，后因节目需要，将其中3名女教师由扮演舞者角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？

23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．
（23题图）
求证：(1)AD=AG；
(2)AD⊥AG．

24．古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团之一，将于 携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城，届时，重庆市民将领略“世界第一黑天鹅”的迷人风采．某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP专享票的销售权．但由于票价较高，该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票，其中亲子套票每张订购价550元，VIP专享票每张订购价800元，亲子套票每张票价600元，VIP专享票每张票价880元，预计销售额不低于114640元．设亲子套票购进张，票务网站的总利润为（元）．
（1）请你设计出该票务网站的订购方案有哪几种？
（2）求出总利润为（元）与订购亲子套票（张）的函数关系式，并利用函数关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？

25．如图，直线与轴交于点（，），直线与轴、轴分别交于、两点，并与直线相交于点，若．
（1）求点的坐标；
（2）求出四边形的面积；
（3）若为轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．
C
x
B
O

D
A
y
（25题图）

图③
y=
2
x+
2
O
x
图②
y
x
O
y
x=1
图①
26．阅读以下材料：在平面直角坐标系中，表示一条直线；以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分，如图①；不等式也表示一个平面区域，即直线以及它下方的部分，如图②．而既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③．

根据以上材料，回答下列问题：
（1）请直接写出图④表示的是_________________________的平面区域；
（2）如果x，y满足不等式组，请在图⑤中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S1；

（3）在平面直角坐标系中，若函数与的图象围成一个平面区域，请直接用含的式子表示该平面区域的面积S2，并写出实数的取值范围．
备用图
图⑤
-2
6
O
y
x
图④

8