1、
《分数与小数的互化》教学设计
【教学目标】
1.掌握分数和小数的互化的方法。
2.培养学生灵活解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。
【教学重点】分数和小数互化的方法。
【教学难点】准确熟练地进行分数和小数的互化。
【教具准备】课件、答题纸
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
谈话：同学们，你们喜欢登山吗？
预设：喜欢。
谈话：看，小丽和小红正在进行登山比赛，仔细观察，你发现了哪些数学信息？
预设1：小丽用了 小时
预设2：小红用了0.8小时
谈话：根据这些数学信息，你能提出什么
2、问题？
预设：谁先到的？
谈话：怎么才能知道谁先到的呢？
预设：比较 和0.8的大小
谈话：怎样比较呢？
预设1 把小数化成分数，再比较。
预设2：把分数化成小数，再比较。
板书：小数 分数
谈话：想法很好，都想把分数转化成小数或者把小数转化成分数，然后再进行比较，
都是利用了转化的思想来解决的。
板书：转化
谈话：那这节课我们就来研究分数和小数的互化。
板书：分数和小数的互化
【设计意图】结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问
题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。
二、自主探究，合作交流
（一）小数化成分
3、数
1.小组合作： 把下面的小数化成分数。
0.8、0.12、0.05、1.5
要求：涂一涂，填一填。（做在答题纸上）
2.集体交流：
谈话：0.8是怎样表示的？用分数表示是几分之几？
预设：810
谈话：这块涂色部分既可以用0.8表示，也可以用810表示，说明0.8=810，化简就等于45,这样就把0.8化成了分数。
谈话 ：0.12、0.05、1.5是怎样化成分数的呢？
预设：0.12=12100=325
0.05=5100=120
1.5=1510=32
3.总结：怎样将小数化成分数？
谈话：观察化简前的分数的分母，你有什
4、么发现
预设：分母中都有1和0两个数字。
谈话：1就有几个？0呢？0的个数与小数的位数有什么关系？
预设：是几位小数分母中就有几个0。
谈话：分子与原来的小数有什么关系？
预设：分子就是原来的小数去掉小数点。
谈话：现在能说说怎样将小数化成分数了吗？
预设：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
谈话：这样化成分数后，还需要注意什么呢？
预设：能化简的要化简
4.练一练：把“0.07、0.24、0.123、1.05化成分数。
谈话：老师相信大家运用这个方法，在做小数化分数的时候会做得更快，请同学们试试吧！
5.集体订正
5、
【设计意图】结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。
（二）把下面的分数化成小数。
谈话：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？
1.仔细观察，看哪些可以直接写成小数？
预设：
谈话：分母不是10、100……的分数怎样化成小数呢？
2.尝试练习并集体订正
预设1将分母变成10、100、1000的分数，再化成小数
预设2用分子除以分母
谈话：除不尽，怎么办？
预设：分子除以分母，除不尽时得数一般保留三位小数。
3.优化化法
谈话：比较一下三种化法， 你更喜欢哪
6、种方法？为什么？
预设：都可以用分子除以分母来转化，除不尽时得数一般保留三位小数。
小结：希望大家做题时，根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。
4.练习：自主练习第3题
【设计意图】由于学生已经掌握小数化成分数的方法，所有对于分母是10、100、1000……的分数可以直接写成小数，而分母不是10、100、1000……的分数怎么化呢？于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中很容易想到利用分数与除法的关系解决问题。
三、巩固提高，拓展应用
1.46页自主练习第2题
谈话：你们能独立完成完成吗？试试看吧！
7、
集体交流。
2.小丽和小红正在进行登山比赛，小丽用了 小时，小红用了0.8小时，谁先到达山顶？
谈话：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！
预设1：把分数化成小数
34=3÷4=0.75 0.750.8
也就是：340.8
所以小丽先到。
追问：你这样做的根据是什么？
预设2：小数化成分数
0.8=810=45 45和34还是没法比较
小结：看来在解决实际问题时，还需要根据情况灵活选择方法啊
3.自主练习第5题
独立完成后集体交流
8、说说是怎么比较的？
【设计意图】习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸
四、全课总结
谈话：同学们，就要下课了，想想这节课的学习，你们都有什么收获？
预设1：我学会了将小数化为分数
预设2：我学会了将分数化为小数
谈话：怎样转换呢？
总结提升：今天我们学习了分数与小数的互化，通过本节课的学习，我们应该感受到，数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。
【设计意图】本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。
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