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初一数学学习学法指导
邯郸市第十中学 梁雅英
一个学生从小学迈入中学，其认知结构会发生很大变化。尤其是在中学数学认知上，从初识到深知，从具体到抽象，从文字到符号，由静态到动态等等都要求学生在思维方法、实践能力等方面能够及时转变、及时适应，但事实上却存在着相当一部分学生没能转变以适应新的学习生活，加上学生自觉获取新知识的能力欠缺，致使一些学生因不会学习或者学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习兴趣和信心，陷入厌学的困境。这也是在初二阶段学生明显出现“两极分化”的重要原因。初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
因此注重对初一学生数学学习方法的指导就显得非常重要了。这里我仅就初一学生数学学习方法指导谈几点看法：
一、 数学学习方法指导的内容。
根据学生学习的几个环节即预习、听课、复习巩固与作业、总结等从宏观上对学习方法分层次、分步骤进行指导。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不知道预习起什么作用，所以不善于预习。预习流于形式，根本不去进行此活动或仅是草草看一遍，也找不出问题和疑点。
针对以上现象，要对学生预习方法给予正确指导：一是粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二是细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做出记号，以便带着问题去听课。三是研读，研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，对知识进行分析、归纳、总结，以形成完整的知识体系。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢进行预习。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，能逐渐提高学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
听课是学生获取知识和增强能力的重要途径，在这方面主要是处理好学生的“听”、“思”、“记”关系。
一是“听”，即是直接用感官接受知识。指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2听知识引入和形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路、数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。
二是“思”，指学生的思维方式。数学学习离不开思维，善于思考则学得活，效率高；不善于思考则学得死，效果差。科学的思维方法是掌握知识的前提。初一学生的思维往往还停留在小学阶段，思维狭窄。因此在学习指寻学生做到：（1）敢于思考、勤于思考。在看书、听讲、练习时要多思考，发现问题，敢于质疑，培养创新能力；（2）善于思考。能抓住问题的关键、知识的重点进行思考，产生联想、猜想和归纳；（3）学会反思。善于从回顾解题方法的优劣上进行分析、归纳、总结、提高。总之，“听”是“思”的基础关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思才会学。
三是“记”，指学生的课堂笔记。有些学生认为数学没什么可记；记笔记的学生也记得不够合理，把教师板书的内容都记下来，以“记”代替“听”和“思”。好像记得很全，但收效甚微。那么在指导学生作笔记时应注意以下几点：（1）笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记书中没有的知识及教师补充的知识点；（3）记解题思路和思想方法；（4）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
3、复习巩固及完成作业方法的指导。
初一学生课后往往还像在小学学习那样急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。容易出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生要做到：先阅读教材，结合笔记记录的重点和难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后独立完成作业，解题后再反思；作业书写方面也要求学生书写格式要规范、条理、清楚。初一学生做到这点很困难，指导时应教会学生正确的方法：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3） 如何正确地由条件画出图形解决问题。教师的示范作用极为重要，可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的数学学习十分重要。
4、小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯由教师带着自己进行复习总结。我认为从初一开始就应培养学生进行自己总结的能力。在具体指导时可给出进行复习总结的途径即：“一看”、“二列”、“三做”。具体说：“一看”指看书、看笔记、看习题。通过看，回忆、熟悉、记忆所学内容；“二列”指列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，即写出小结或总结的要点；“三做”是在上述两者的基础上有目的、有重点的选择解答各种难度、各种类型的习题。通过解题再发现问题、解决问题，最后归纳出所学知识的各种题型和解题方法。
二、数学学习实践中的几个问题
正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石，这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。下面就数学学习实践中的几个具体问题谈一谈如何学好数学课程。
（一）关于数学运算
运算是数学的基本功。初一阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初一代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算和解方程。初一运算能力不过关，会直接影响后续数学的学习。目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心；从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解阻碍了其数学思维的进一步发展；从试卷的分析上看，会做而做错的不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71 - 19 = 68，（3 + 3）= 81等。错误虽小，决不可等闲视之，决不能让一句“马虎了”掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，也是提高运算能力的有效手段之一。平时的运算尽量少用计算器，面对复杂运算的时候，要注意以下两点：①情绪稳定，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
（二）关于七年级上册数学基础知识
 第一章　有理数 要求加强方面要求降低方面
(1)强调有理数意义的理解；
(2)强调数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值、比较数的大小；
(3)重视乘方意义的理解；
(4)对有理数运算限制要求，以三步为主；
(5)重视有理数运算律意义的理解和运用；
第二章　 一元一次方程　　
第三章 图形认识初步　　
第四章 数据的收集与整理:本章内容是数据的收集与整理，内容与现实生活密切练习，是小学内容的延续和深化，也是初中学习统计知识的起步阶段。主要学习数据收集和整理的方法，培养学生数据收集和整理的意识、能力。
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
1、理解的涵义
理解就是用自己的话去解释事物的意义。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是每个人的大脑对外部或内部知识进行主动的再加工过程，具有创造性。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。具体讲：“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”是不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是对知识的形成过程和表述的理解；二是对知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法的理解。
2、记忆的涵义
记忆是大脑对知识的识记、保持和再现。借助关键词或提示语进行回忆的方法是一种比较有效的记忆方法。比如，看到“一元一次方程”六个字，你就应想到：它的定义是什么？最简方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步骤。先写下所想到的内容，再去查找、对照，校正记忆的错误，这样印象就会更加深刻。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。
（三）关于数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。
1、如何保证数量？我看有以下几点要注意：一是选准一本与教材同步的辅导书或练习册。二是全部做完一节的练习后，再对照答案。千万不要做一道对一道的答案，这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，不要急躁、泄气，你认为困难的题对其他人来讲也是如此，只不过需要多点时间和耐心。三是选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把解题心得记在笔记本上。四是每天保证40分钟左右的练习时间。
2、如何保证质量？我觉得注意以下几点：一是题不在多，而在于精。要充分理解题意，深化对题中所给条件的认识，分析与哪些数学基础知识相联系？再现思维活动过程，分析解题想法的产生和产生错误的由来，用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；二是注重落实，不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。三是把握复习，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
总之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
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