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专题二 杠杆平衡条件的应用
一、 复习目标
1．复习杠杆的平衡条件，总结归类常见题目类型。
2．培养学生利用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。
二、 知识储备
1．杠杆的平衡条件是指杠杆处于________或________状态，杠杆的平衡条件是：_________________________________.
2．力臂是指从_______________的距离；当____到_______的距离作力臂时，此时力臂最大。
3．杠杆可分为：①_____________特点________________②____
2、特点____________③__________特点____________
三、 常见题目类型分析
（一）杠杆的再平衡问题
O
图1
例1、如图1所示，杠杆平衡，下列做法仍能使杠杆平衡的是（ ）
A．两边钩码各向外移动一格
B．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
C．左右两边的钩码各减少一个
D．左右两边的钩码各增加为原来的两倍。
例2、杠杆两端各挂一个重力不相等的实心铁块GA、GB，并且GA＞GB，杠杆恰好平衡，如果把GA、GB都浸没在水中，不移动支点的位置，杠杆能否继续保持平衡？
练习：
3、
1．用一根细棉线把一段直铁丝吊起来，让铁丝能在水平位置平衡，再将棉线右边的铁丝对折一下，铁丝还能在水平位置平衡吗？
2．杠杆左右两端分别挂有20 N及30 N的重物，杠杆在水平位置平衡．若使两端都减少5 N，则 ( )
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．以上说法都不对
3．一杠杆左右两端挂有质量不等的铜块和铁块，杠杆处于平衡，现将两铜块和铁块同时浸入 水中，则杠杆将( )
A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．保持平衡 D．无法判断。
（二） 最大力臂问题
例3、如图2所示，要想将
4、重500N，半径为0.5m的车轮滚上高为20cm的台阶，其所用的最小力应是_______________N．
图3
图2
练习
请在图3中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F。（要求保留作图痕迹）
(三)力的大小变化问题：
例4、如图4所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（ ）
A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判定
图5
图4
练习
如图5所示：用一始终垂直于杠杆的力把杠杆的一端抬起，则作用在杠杆末端的力F大小的变化情况是（ ）
A．变大
5、 B．变小 C．不变 D．先变大，后变小
（三） 杠杆平衡条件应用综合题：
例5、如图6所示，金属块M静置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105帕，轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3，在杠杆的B端用轻绳与金属连接(如图4所示)。若在杠杆的A端悬挂质量为m=4千克的物体时，杠杆在水平位置平衡。此时金属块对地面的压强为1.8×105帕。若要使金属块离开地面，那么，杠杆A端所挂物体的质量至少应为多少？
图6
练习：
图7
图7为冷水自控装置，小水箱与锅炉相连，当杠杆呈水平状态时，浮球一半体积浸入水
6、中，塞子B刚好顶住自来水进口。测得浮球体积500厘米3，OC=25厘米，OD=1厘米，水管横截面积为1厘米2，由此算出自来水压强多大？(不计杠杆、连杆、塞子、浮球质量)
图8
四、达标测试题
1．用如图8所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐变小
C．逐渐变大 D．先变大，后变小
图9
2．利用如图9所示的装置估测物G的重，当杠杆平衡时，已知力F大小为5牛，则物G的重( )
A．大于5牛B．小于5牛C．等于5牛D．无法确定
3．用不等臂天平称
7、质量为4g的物体，先放在右盘中称，再放左盘中称，记下两次的结果，则其记录值可能为（ ）
A．2g 6 g B．4 g 1g C．10 g 6 g D．3.2 g 5 g
4．如图6所示，杠杆可绕O点转动，已知OA＝BC＝20厘米，AB＝30厘米，B点悬挂一重物G，在C点施10N的力，使轻杆在图示位置平衡。问：在B处最多能吊起多重的物体？
G
O
A
B
C
图14
5．如图14所示，杠杆可绕O点转动，已知OA＝BC＝20厘米，AB＝30厘米，B点悬挂一重物G，在C点施10N的力，使轻杆在图示位置平衡。问：在B处最多
8、能吊起多重的物体？
图16
图20
6．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图16所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡
（3）
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为： 。
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