高中数学必修4三角函数的诱导公式习题.doc

高一数学同步训练：
1.3 三角函数的诱导公式
一．选择题
1．下列各式不正确的是 （ ）
A． sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β）
C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β）

2．的值为（ ）
A． B． C． D．
3．的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．sin585°的值为(　　)
A．－　　　B. C．－ D.
5．sin(－π)的值是(　　)
A. B．－ C. D．－

6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于(　　)
A. B．－ C．0 D.

7．cos2010°＝(　　)
A．－ B．－ C. D.

8．已知sin(α－)＝，则cos(＋α)的值为(　　)
A.　　　　 B．－ C. D．－
9．若则的值是 （ ）
A． B． C． D．

10．已知cos(＋α)＝－，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)(　　)
A. B．－ C．± D.
11．sin·cos·tan的值是（　　 ）
A．－ B． C．－ D．

12．若，则的值为（ ）
A．；B．；C．；D．

13．已知cos(＋φ)＝，且|φ|<，则tanφ＝(　　)
A．－ B. C．－ D.

14．设tan(5π＋α)＝m，则的值等于(　　)
A. B. C．－1 D．1

15．A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是(　　)
①cos(A＋B)＝cosC ②cos＝sin
③tan(A＋B)＝－tanC ④sin(2A＋B＋C)＝sinA
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
16．已知，则值为（ ）
A. B. — C. D. —

17．cos (+α)= —，<α<,sin(-α) 值为（ ）
A. B. C. D. —

18．tan110°＝k，则sin70°的值为(　　) A
A．－ B. C. D．－

19．化简：得（ ）
A. B. C. D.±
20．已知，，那么的值是（ ）
A B C D

21．(2011年潍坊高一检测)已知a＝tan(－)，b＝cosπ，c＝sin(－π)，则a、b、c的大小关系是(　　)
A．b>a>c B．a>b>c C．b>c>a D．a>c>b

22．（2009.济南高一检测）若，则等于（ ）
A． B． C． D．

23.（2009·福州高一检测）已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值等于（ ）
（A）-1 （B）1 （C） （D）0
二．填空题
1、tan2010°的值为 ．
2．sin（-）= .

3．tan－cos(－)＋sin(－)的值为________．

4．cos(-x)= ，x∈（-，），则x的值为 　．

5．化简＝________.cos20°－sin20°

6．若P(－4,3)是角α终边上一点，则的值为________．

7．式子cos2＋cos2＝________.　1

8．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos＋sin·sin(π－α)的值为________．

9．化简：＝______ ___．
10．已知，则= ．

11．若，则＝ ____ ____．

12．如果且那么的终边在第 象限

13．求值：2sin(－1110º) －sin960º+＝　　　　　．

14．已知cos(＋θ)＝，则cos(－θ)＝________.

15.已知则

16，已知，则的值是

三．解答题
1、 求cos（－2640°）+sin1665°的值．

2．化简（1）
（2）

3．化简

4．已知f(α)＝.
(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值．

5．设，求的值．

6．已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。

7．若sinα，cosα是关于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值．

9．求证：=tanθ．

10．已知 ，求下列各式的值：
（1） （2）

高一数学同步训练：
1.3三角函数的诱导公式——参考答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
A
A
C
B
D
C
B
A
D
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
C
A
C
C
A
A
C
B
A
B
A

二．填空题
1．；2．；3．－2；4．；5．cos20°－sin20°；6．－；7．1；8．2；9．
10．；11．；12．二；13．－2；14．；15.；16，
三．解答题1．
2．解：（1）原式
（2）原式
3．解：∵，∴
又∵，∴，∴，∴
∴原式
4．解：原式

5．解：(1)原式＝＝＝－cosα.
(2)∵cos(α－)＝－sinα，∴sinα＝－又α是第三象限角，
∴cosα＝－＝－＝－，∴f(α)＝－cosα＝.
6．解：=
==，
∴＝＝
7．解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ，∴- sin(3p - a) = 2cos(4p - a)
∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ，∴sina = - 2cosa 且cosa ¹ 0
∴
8．[解析]　，
由②③得4m2＝1＋，∴12m2－4m－5＝0.
∴m＝－或m＝，m＝不适合①，m＝－适合①，∴m＝－.
9．证明：左边==tanθ=右边，
∴原等式成立．
10．解：（1）由，得 ①
将①式两边平方，得：，∴
又，∴，∴
∵
∴
（2）

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