小学六年级数学下册总复习知识点总结知识点汇编全册.docx

2017小学六年级数学总复习知识点总结
知识点1 : 整数与小数
姓名 记忆情况
一． 数的意义
1. 整数：像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。
像-1，-2，-3···这样的数是负数。自然数和负数都称为整数。
① 整数的个数是无限的。
② 没有最小的整数，也没有最大的整数。
2. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。
① 最小的自然数是0，表示一个物体也没有。
② 自然数的个数是无限的。
③ 没有最大的自然数。
④ 自然数是整数的一部分。
⑤ 自然数有两方面的意义：一表示事物的多少，称为基数。二表示事物的顺序，称为序数。
⑥ 自然数的单位是“1”。
3、小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份
的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数 ，也可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。。。。。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
4、 计数单位：个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。
整数的计数单位是：个、十、百，千。万。。。。。。，小数的计数单位是：十分之一、百分之一，千分之一。。。。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方
法，叫做十进制计数法。
十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......
十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，......
数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。
整数部分数位可分级，每四位为一级：
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，
万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，
亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
6 5、因数、倍数：如果a.b.c均为正整数，且a×b=c,那么c是a和b的倍数，a和 b是c的因数
①因数、倍数为正整数。
②因数、倍数互相依存。
③一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
④一个数的倍数的特点：一个数的倍数的是无限的，最小的倍数是它本身 。
⑤一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
⑥2的倍数特征：个位上数字是0、2、4、6、8。
⑨2和5的倍数特征：个位上数字是0.
奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫奇数。
偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫偶数。
自然数不是奇数就是偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
最小的偶数是0，没最大的偶数。
⑦3的倍数特征：各个位数上的数字和是3的倍数。
⑧5的倍数特征：个位上的数字是0或5.
7.质数： 只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
①最小的质数是2。 ②没有最大的质数。
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.【2是唯一的既是偶数又的质数的数】
8、合数： 有三个或三个以上的因数，这样的数叫合数。
①最小的合数是4。②没有最大的合数。
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、1820.
【其中9和15，既是奇数又是合数】
1既不是质数也不是合数。
9、 9、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个
10、 数的最大公因数。
10、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的
最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
11、数的改写：将一个较大的数改写成用“万”或者“亿”做单位。只要在“万位”或者“亿位”的后面点上小数点，在后面加上单位“万”或者“亿”。然后将小数末尾的“0”去掉。
反之将用“万”或者“亿”做单位的数，改写成用“1”做单位的数时，只要将这个数乘10000【一万】或者100000【一亿】。然后将“万”或者“亿”去掉。
12、求近似数：求近似数就是将小数保留几位小数。或者说是精确到什么数位。保留几位小数或者是精确到什么数位时，就将后面一位小数进行四舍五入。
13、整数和小数的比较：比较整数和小数的大小时，先从最高位上的数开始比，最高位的数相同时，再比较下一位数.
2017小学六年级数学总复习知识点总结
知识点2： 分数和百分数
知识要点
分数和百分数的意义
1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份数，叫做这个分数的分数单位。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；
2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。
3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
4、 成数：几成就是十分之几、或者是百分之几十。
分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
分数、小数和百分数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。  
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。  
3、 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。  
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。  
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。  
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。  
7. 百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。  
分数和除法的关系
联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商
区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
分数的基本性质
由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分
1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒  数
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、 1的倒数是1，0没有倒数
分数的大小比较
1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
2017小学六年级数学总复习知识点总结
知识点3： 常见的量
【常用单位换算】
单位换算的方法：
(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率
（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率
（一）长度单位换算
1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米； 1米=100厘米； 1厘米=10毫米
（二） 面积单位换算：
1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；
1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米
（三） 体积（容积）单位换算：
1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；
1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升
（四） 重量单位换算：
1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤
（五） 人民币单位换算：
1元=10角； 1角=10分； 1元=100分
（六） 时间单位换算：
1世纪=100年； 1年=12月；
【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】
【平年：2月有28天全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】
1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；
六年级数学下册总复习知识点总结
姓名 记忆情况
【数的运算】知识点
（一） 四则运算的意义
1、整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。  
加数+加数=和    一个加数=和－另一个加数  
2、减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。  
加法和减法互为逆运算。
  被减数-减数=差 减数=被减数-差
3、乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。  
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。  
在乘法里，0和任何数相乘都得0.    1和任何数相乘还得任何数。  
一个因数× 一个因数 =积       一个因数=积÷另一个因数 
  小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几千分之几……是多少。  
4、除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。   
乘法和除法互为逆运算。  
在除法里，0不能做除数。 
被除数÷除数=商   除数=被除数÷商   被除数=商×除数  
（二）运算定律  
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。  
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和
第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。  
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。  
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和
第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把积相加，
即(a+b)×c=a×c+b×c 。  
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c) 。
7、除法的性质
一个数里连续除以二个数，可以用这个数里除以这两个数的积，结果不变，即
a÷b÷c=a÷(b×c) 。

（三） 运算法则  
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。  
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和
本位上的数合并在一起，再减。  
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上
的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。  
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多
看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，
要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。  
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数
出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。    
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除
数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。  
7. 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的
补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。   
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。  
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。  

10. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分
子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。  
11. 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。  
（四） 运算顺序  
1. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。  
2. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。  
3. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。  
4. 第二级运算 乘法和除法叫做第二级运算。
六年级数学下册总复习知识点总结
式与方程
姓名 记忆情况
1、 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。
（1）用字母表示数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s ÷ t t=s ÷ v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc b=a÷c c=a÷b
（2） 运算定律和性质
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质： a-(b+c) =a-b-c
（3）表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2×(a+b) s=a×b
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：
c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：
s=a×h
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：
s=a×h÷2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：
s= (a+b)×h÷2
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=2πr d=2r s=πr2
长方体的长用a表示，宽用b，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：
v=sh ；
s=2(ab+ah+bh) ；v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示：
s=6a2；v=a3
s侧 = ch ； s表= s侧 + 2s底； v=sh
圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示：
v=sh÷3

2、用字母表示数的写法
（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写
（3）将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
3、简易方程
含有未知数的等式叫做方程。
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知识点6： 比例部分
姓名 记忆情况
(1)两个数相除又叫做这两个数的比。例如：3 ÷ 5 = 3 : 5 = 0.6（）
前项 比号 后项 比值
(2)比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
（3）化简比：把比的前项和后项化成互质数。（根据比的基本性质）
求比值：用比的前项除以后项计算得到的结果。
（4） 化简比的类型和方法
整数比：前项、后项同时除以最大公约数。
‚分数比：前项、后项同时乘以父母的最小公倍数。
ƒ小数比：同时扩大相同的倍数。化成整数后再参照整数比化简。
④混合比：先统一，再化简。
（5） 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。例如:2:3=4:6(2、6是外项，3、4是内项）。
判断成比例的条件：看比值是否相等。
‚利用比例的基本性质。
（6） 图形的放大与缩小： 按照a:1的比放大。（前项代表变化后的图形，后项代表原来的图形。）
（7） 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（8） 比例有两种形式：带比号的形式 ‚分数形式。
（9）解比例：求比例里的未知项，叫做解比例。
解比例的根据是比例的基本性质。
（10） 图上距离 : 实际距离 = 比例尺
（被除数） （除数） （商）
求图上距离和实际距离的方法有两种：用方程解。‚用关系式解。

正比例和反比例部分
知识点一：正比例和反比例的意义
（1）正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两个量就是相关联的量。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，，它们的关系叫做正比例关系。
用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么正比例关系可以写成：

例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
（2）反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么反比例关系可以写成：
×=（一定）
例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量
每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量
知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？
（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）不同点：
正比例是两种相关联的量一种量扩大几倍，另一种量就扩大相同的倍数，两个数的比值（商）一定；
反比例是两种相关联的量一个量扩大几倍，另一个量就缩小几倍，两个数的积一定。
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知识点7：图形的认识 测量
姓名 记忆情况
一、 线和角
1、线
n 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
n 射线：射线只有一个端点；长度无限。
n 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
n 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。

n 垂线： 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

o
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“ a°”。
（2）角的分类
n 锐角：小于90°的角叫做锐角。
n 直角：等于90°的角叫做直角。
n 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
n 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
n 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形
1、长方形
b（宽）
a（长）
特征： 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
2、正方形
a（边长）
特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
3、三角形

h（高）
a （ 底 ）
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
（1）特征： 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
（2）分类 按角分：
n 锐角三角形 ：三个角都是锐角。
n 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
n 钝角三角形 ：有一个角是钝角。
按边分：
n 不等边三角形：三条边长度不相等。
n 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
n 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、 平行四边形
h（高）
a（底）
（1）特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
a（ 上底 ）
5、梯形 h（高）
b（下底）
特征：只有一组对边平行的四边形。
公式：s=(a+b)h÷2=m h (m表示中位线---两条腰的中点的连线）
6、圆 o r
（1） 圆的认识 d
1) 平面上的一种曲线图形。
2) 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
3) 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
4) 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
5) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
6) 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
7) 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
8) 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法
1) 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
2) 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
3) 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长 1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2）把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
（4）圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
7、环形
特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，
有无数条对称轴。
8、轴对称图形
特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
1) 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。

2) 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

3) 等腰梯形有一条对称轴。

4) 圆有无数条对称轴。

5) 菱形有2条对称轴，

6）扇形有一条对称轴。

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知识点8：平面图形的周长和面积
姓名 记忆情况
名称
图形
字母意义
周长公式
面积公式
长方形

c—周长 s—面积
a—长 b—宽
c =(a＋b)×2
s =ab
正方形

c—周长 s—面积
a—边长
C =4a
s =a2
平行四边形

s—面积 a—底
h—高
——
S=ah
三角形

s—面积 a—底
h—高
——
S = ab
梯形

s—面积 a—上底
b—下底 h—高
——
S =（a+b）×h÷2
圆

s—面积 c—周长
r—半径 d—直径
C = πd
C =2πr
S =πr2
1、几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。
2、面积的推导：
（1）长方形的面积=长×宽；长方形的面积由数格子得到的。
（2）正方形的面积=边长×边长；正方形的边长等于长方形的长，相邻的另一条边长等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。
（3）平行四边形的面积=底×高；沿平行四边形的高将平行四边形分割成两部分，拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
（4）三角形的面积=底×高÷2；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以每个三角形的面积＝底×高÷2。
（5）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以每个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（6）圆的面积=半径2×π。圆的面积等于边长是半径的正方形面积的π倍；把圆16等分后，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×半径×半径。
2017小学六年级数学总复习知识点
知识点8 立体图形
姓名 记忆情况
（一）长方体
1 、特征
⑴六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等.
⑵有8个顶点。 三条棱相交的点叫做顶点。
⑶两个面相交的边叫做棱。有12条棱，相对的4条棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
h b
⑷把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 a
⑸长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、 计算公式
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 体积=底面积×高
V=abh V=sh
（二）正方体
1 、特征
有六个面，都是正方形,六个面的面积相等.
有12条棱，12条棱，长度都相等。
有8个顶点 a
正方体可以看作特殊的长方体
2 、计算公式
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a²
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a³
（三）圆柱
1、圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。 r
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 h
2、计算公式
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高 s侧=ch
表面积=侧面积+底面积×2 s表=s侧+s底×2
体积=底面积×高 V =sh
体积＝侧面积÷2×半径
（四）圆锥
1、 圆锥的认识 h
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 r
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
2、计算公式 v:体积 h:高 s;底面积
体积=底面积×高÷3 V =sh

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