1、1．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A．3π B．4π C． D．6π
2．已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=3，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（ ）
A．36π B．16π C．12π D．π
3．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
A． B． C．2 D．
4．四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ ）
A．π B．π C．π D．15π
2、5．正三棱柱的底面边长为，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面为（ ）
A．4π B．8π C．π D．8π
6．球O半径为R=13，球面上有三点A、B、C，AB=12，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是（ ）
A．60 B．50 C．60 D．50
7．棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．一个正三棱柱的主（正）视图是长为2，宽为4的矩形，则它的外接球的表面积等于（ ）
A．64π B．48π C．32π D．16π
3、9．四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为，则该棱锥的高为（ ）
A． B． C．2 D．
10．在空间直角坐标系0﹣xyz中，A（0，0，2），B（0，2，0），C（2，2，2），则三棱锥O﹣ABC外接球的表面积为（ ）
A．3π B．4π C．12π D．48π
11．已知四面体ABCD的一条棱长为a，其余各棱长均为2，且所有顶点都在表面积为20π的球面上，则a的值等于（ ）
A．3 B．2 C．3 D．3
12．已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的体积为（
4、
A．2 B．2 C．4 D．4
13．如图是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（ ）
A． B． C． D．
14．已知从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点．若球O的体积为36π，则O，P两点间的距离为（ ）
A．3 B．3 C．3 D．6
15．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球面面积为（ ）
A．42π B．48π C．54π D．60π
16．在三棱锥P﹣ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=2，PA⊥平面ABC，且PA=4，则该三棱锥外接
5、球的表面积为（ ）
A．8π B．24π C．16π D．32π
17．如图是某个四面体的三视图，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A．52π B．4π C．13π D．π
18．三棱锥S﹣ABC中，SB⊥平面ABC，SB=，△ABC是边长为的正三角形，则该三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（ ）
A．3π B．5π C．9π D．12π
19．已知棱长等于的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，则过点E的平面截球O的截面面积的最小值为（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
20．已知正四面体S﹣ABC的外接球O的半径为，过AB中点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ）
A．4π B．6π C． D．
21．一个正四棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正四棱柱的侧面积取得最大值时，正四棱柱的底面边长为（ ）
A． B． C． D．1
22．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（ ）
A．4π B． C．12π D．12π
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