1、第三章
一、双基回顾
1、方程、方程的解和解方程
含有 的 叫做方程；
使方程 相等的 的值叫做方程的解。
的过程叫做解方程。
〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.
2、一元一次方程
只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。
〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。
（1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1.
3、等式的性质
性
2、质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。
若a=b,则 .
性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。
若a=b,则 ;
若a=b,则 .
（用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。
（1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ];
(3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/
3、4=-7,那么x=[ ]。）
4、合并同类项解一元一次方程
如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。
〔4〕解方程：-3x+2x=5-1
二、例题导引
例1 下列说法中正确的是〔 〕
若x=y,则x/m2=y/m2; ②若x=y,则mx=my;
③若x/m=y/m,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3
例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。
例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。
例4 小明去商店买练习
4、本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）
三、练习提高
五分钟测试
1、下列各式中，是方程的有〔 〕
①2x+1; ②x=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
2、下列方程中，解为1/2的是〔 〕
A、5（t－1）＋2＝t－2 B、1/2x－1=0
C、3y－2=4(y－1)
5、 D、3 (z－1) =z－2
3、下列变形不正确的是〔 〕
A、若2x－1=3，则2x = 4 B、若3x = －6，则x =2
C、若x+3=2,则x =－1 D、若－1/2x=3,则x=－6
4、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔 〕
A、x－2=y－2 B、－2x=－2y
C、ax=ay D、x/c2=y/c2
5、下列各式的合并不正确的是〔 〕
A、－x－x = －2x B、-3x+2x = －x
C、1/10x－0.1x =
6、 0 D、0.1x－0.9x = 0.8x
6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a= .
7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 .
8、将等式3a－2b=2a－2b变形，过程如下：
因为3a－2b=2a－2b,所以3a=2a
所以3=2
是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 .
（四：课后作业
1、解下列方程：
（1）6x－5x=－5
7、 (2)-1/2x+3/2x=4
(3)2/3y－y=－3+1 (4)2x－7x=19+31
2、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程 .
解这个方程。
3、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？）
（小结：此课时着重于练习，将一元一次方程有关的整式概念分散于解方程之中，回避了条条框框的枯燥概念，淡化了系数的概念，这些练习题的设计也体现了这一用意，突出方程的实际应用价值。）
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