XX六年级数学上册知识点一整理冀教版.docx

XX六年级数学上册知识点一整理冀教版
　　.
　　概念
　　⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
　　连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。
　　直径和半径都是线段。
　　⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
　　⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。
　　⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
　　⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。
　　⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。
　　⑺圆规两脚间的距离是半径。
　　⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2
　　⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
　　扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
　　扇形的大小和圆心角的大小有关。
　　扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。
　　⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
　　⑾圆是平面上的一种曲线图形。

　　2.
　　练习
　　A填空
　　⑴圆是平面上的一种（
　　）图形，将一个圆形纸片至少对折（
　　）次可以得到这个圆的圆心。
　　⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（
　　）。直径是半径的（
　　）
　　⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（
　　）厘米。
　　⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（
　　）厘米。
　　⑸
　　半径（厘米）
　　.8
　　3
　　直径（厘米）
　　0.5
　　⑹决定圆的大小，（
　　）决定圆的位置。
　　⑺圆中心的一点叫做（
　　），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（
　　）。
　　⑻．（

　　）叫做半径，用字母（
　　）表示。
　　⑼．（

　　）叫做直径，用字母（
　　）表示。
　　⑽．在一个圆里，有（
　　）条半径、有（
　　）条直径。
　　⑾．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
　　⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的。
　　⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是。
　　B判断
　　．直径都是半径的2倍。（
　　）
　　2．同一个圆中，半径都相等。（
　　）
　　3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（
　　）
　　4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（
　　）
　　5.所有的半径长度都相等。（
　　）
　　6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大（
　　）
　　7.圆有4条直径。
　　8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（
　　）
　　c操作

　　2.在下面的长方形中画一个最大的圆。
　　.
　　画一个直径4厘米的圆，
　　用字母标出它的直径，半径和圆心。

　　3.画一个半径3厘米的圆。并画出一条对称轴。
　　4.画一个半径2.5厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。
　　5.找出这个圆的圆心。

　　一、
　　概念
　　.
　　两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一定要写最简整数比。
　　2.
　　求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。
　　3.
　　化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。
　　比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
　　比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。
　　4.
　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。这叫做比的基本性质。
　　5.
　　应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
　　6.
　　表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（
　　）︰（
　　）=（
　　）︰（
　　）再往括号里填数字。
　　7.
　　组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。
　　8.
　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
　　9.
　　判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。
　　0.
　　按比例分配的应用题
　　第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。
　　例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？
　　解：设一本参考书X元。
　　4.5︰X=3︰4
　　3X=4.5×4
　　X=6
　　答：一本参考书6元。
　　第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。
　　例：一本字典和一本参考书一共10.5元字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？
　　3＋4=7
　　字典：10.5×
　　=4.5元
　　参考书：10.5×=6元。
　　答：一本字典4.5元。一本参考书6元。
　　应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长，4条宽，4条高。
　　长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。
　　二、
　　练习
　　㈠填空
　　.比指的是（
　　）。表示叫做比例。
　　2.
　　4︰3写成除法是（
　　），写成分数是（
　　）
　　3．比的前项和后项同时（

　　），这叫做比的基本性质。
　　4.根据（
　　）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。
　　5.在比例里，（

　　）这叫做比例的基本性质。
　　6.根据式子写两个比例15×4=20×3（
　　)
　　7.在括号里填上合适的数。
　　20︰1.6=（
　　）︰4
　　︰（
　　）=5︰50
　　（
　　）︰0.8=9︰4
　　8.学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组人数的比是
　　9．女生是男生的，女生和男生人数的比是
　　0.
　　0÷20=5︰=
　　1.
　　3︰4的前项乘以4，要使比值不变，后项应该（

　　）
　　2.

　　3︰4的前项加上15，要使比值不变，后项应该（

　　）
　　3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（
　　）
　　4.一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5，这个三角形按角的类型分是（
　　）三角形，最大的角是（
　　）度。
　　5.如果6a=5b,那么a︰b=：
　　6.
　　3：4.5化成最简整数比是（
　　）：（
　　），比值是（
　　）
　　7.三个数的平均数是150，这三个数的比是3︰5︰7，它们分别是（
　　）
　　8.
　　4厘米：4米的比值是（
　　）
　　9.写出比值都是3的两个比，并组成比例。
　　）：（
　　）=（
　　）：（
　　）
　　20.把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（
　　）︰（
　　）
　　㈡.求比值
　　0.12︰0.6

　　︰
　　4︰

　　︰0.25
　　02:0.8

　　2:0.25
　　化简比
　　︰

　　04︰32
　　48︰40

　　0.36︰0.9
　　0.14:0.56

　　2.6︰0.4
　　㈢.求下面各比例中的未知数的值。
　　=
　　36︰6=X︰
　　x:14=6:28
　　㈣.应用题
　　.有一种农药是用药液和水按1︰10配制的⑴要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？⑵用500克水可以配制多少农药？
　　2.有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4︰3，求长和宽各是多少？
　　3.超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？这种什锦糖的单价是多少元?
　　4.学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。一班46人，二班42人，两个班各应植树多少棵？

　　5、某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？
　　6.甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？
　　7.一个长方体棱长之和是112厘米。长宽高的比是2︰2︰3，这个长方体的长宽高各是多少？
　　一、
　　概念
　　.
　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
　　2.
　　百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单位的判断题都是错的。
　　3.
　　53％这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。
　　4.
　　把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。
　　例子：0.12=12％
　　.04=104％
　　=100％
　　87％=0.87
　　0.004=0.4％
　　5.
　　把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。
　　=3÷5=0.6=60％
　　=4÷21≈0.190=19.0％
　　6.
　　把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。14％==
　　250％==
　　7.
　　分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。填空题也是。
　　8.
　　各种百分率问题求什么率就用什么除以总数
　　9.
　　发芽率=
　　出勤率=
　　成活率==
　　合格率==
　　0.
　　百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。
　　一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把“的”变乘号
　　一个数×百分之几
　　练习：一、填空
　　.
　　45％里面有（
　　）个1％,120个1％是（
　　）
　　2.
　　20千克的40％是（
　　）千克，（
　　）米的30％是15米。
　　3.
　　（
　　）÷4==0.75=（
　　）︰20=（
　　）％
　　4.
　　在3.15,3.142，∏，314％四个数中，最大的数是（
　　），最小的数是（
　　）
　　5.
　　六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（
　　）％，女生人数约占总人数的％
　　6.
　　78％读作（

　　）：2里面有（
　　）个1％
　　7.
　　把下面小数化成百分数
　　0.15=
　　0.06=
　　3=
　　2.75=
　　8.
　　把下面的分数化成百分数
　　=
　　=
　　≈
　　=
　　9把下面的百分数化成分数或整数
　　30％=
　　00％=
　　62.5％=
　　5％=
　　0.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（
　　）
　　1.抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（
　　0
　　2.一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（
　　）％
　　3.铺一条全长2500米的路，已经铺了35％，已经铺了（
　　）米。
　　１４.某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的（　）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值万元。　
　　１５.　幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共（　　）户　
　　二、判断
　　.男生的50％一定大于女生的40％
　　（
　　）
　　2.
　　米的和2米的20％相等。
　　（
　　）

　　3.李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％
　　（
　　）
　　4.一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。（　　）
　　５.种子的发芽率是10５％　　（　　　）
　　６.　　一段２米长的绳子，用去了４０％，还剩６０％米。　（　　）
　　三应用题
　　、
　　三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。
　　（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？
　　（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？
　　2、
　　六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。
　　3、化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几？
　　4、某电冰箱厂九月份共生产XX0台冰箱，经检验有0.1%冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？
　　5、修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修。这条水渠全长多少米？

9