高中数学必修一第一章单元测试及答案.doc

高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案涂在答题卡上）
1．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合（ ）
A． ( 2, 3 ) B． [-1,5] C．(-1,5) D．(-1,5]
3．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．
4．下列各组表示同一函数的是( )
A． B．
C． D．
5．函数的定义域是（ ）

6．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．函数y＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ ）
A．递减函数 B．递增函数 C．先递减再递增 D．选递增再递减．
8．函数的图像关于（ ）
A．轴对称 B．直线对称
C．坐标原点对称 D．直线对称
9．下列表述正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．函数的图象是（ ）

11．设，，若则的取值范围是（ ）
A B C D
12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）
13．已知，则_______________.
14．已知，，且A∩B=B，则的值为___________．
15．定义在R上的奇函数,当时, ；则函数的值域是________．
16．设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)＝f(x)＋f(y)，f（3）＝1，则不等式f(1)＋f(x－2)＞1的解集是___________________．
三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要分文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本小题满分10分）
求下列函数的定义域：
（1） （2）

18．（本小题满分12分）
已知全集，，，．（1）求； （2）求．

19．（本小题满分12分）
设函数 ．
（1）求f（x）的值域；
（2）求在区间上的最值．

20. （本小题满分12分）
，，,求的取值范围。

21. （本小题满分12分）
已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式.
(3)写出的值域

22. （本小题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值，并写出解析式.
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

高一数学试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答题卡上）
1．设集合，，则（B）
A． 　 B．　 C．　 D．
2．已知集合（ A ）
A． ( 2, 3 ) B． [-1,5] C．(-1,5) D．(-1,5]
3．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ A ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．
4．下列各组表示同一函数的是( C )
A． B．
C． D．
5．函数的定义域是（ B）

6．下列函数中为偶函数的是（C ）
A． B． C． D．
7．函数y＝x2－6x＋10在区间（2，4）上是（ C ）
　　 A．递减函数 B．递增函数
　　 C．先递减再递增 D．选递增再递减．
8．函数的图像关于（C ）
A．轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称
9．下列表述正确的是（ B ）
A. B. C. D.
10．函数的图象是（ D ）

11． 设，，若则的取值范围是（D ）
A B C D
12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（ B ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）
13.已知，则 8 .
14．已知，，且A∩B=B，则的值为___________．．
15．定义在R上的奇函数,当时, ；则函数的值域是 ．
16．设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)＝f(x)＋f(y)，f（3）＝1，则不等式f(1)＋f(x－2)＞1的解集是__________________．

三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要分文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（本小题满分10分）
求下列函数的定义域：
（1） （2）
【答案】17（1）使f（x）有意义
得f（x）定义域为 .
(2) 使f（x）有意义
；得f（x）定义域为

18．本小题满分12分）
已知全集，，，．（1）求； （2）求．
【答案】18.解:依题意有:
∴，………………………..4分
（1）故有 ．………………8分
（2）由；故有 ．………………..12分

19．（本小题满分12分）
设函数 ．
（1）求f（x）的值域；
（2）求在区间上的最值．
【答案】19．（12分）
解：（1）函数
值域为
（2）（画出草图或证明单调性）

20. （本小题满分12分）
，，,求的取值范围。
【答案】20：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴

21. （本小题满分12分）
已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式.
(3)写出的值域

【答案】21．(1)函数图像如右图所示：
的递增区间是，.
（2）解析式为：，
（3）值域为：.

22. （本小题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数的值，并写出解析式.
（2）判断并用定义证明函数在上的单调性；
（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.
22.（1）因为f (x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x),令x=1,则f(-1)=- f(1)
即，所以

(3) 因为所以
又因为是奇函数，所以，故
由（2）知，在上是减函数，
所以

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