九年级数学图形的旋转全章测试题.doc

九年级数学《图形的旋转》
单元测试题
时间：120分钟 总分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、精心选一选 (每小题3分，共30分)
、下面的图形中，是中心对称图形的是 （　 　）

A． B． C． D．
、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （　　　）
A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D．　(2，－3）
、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）

图3

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．都有可能
、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ）
A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B、图形上的每一点移动的角度相同
C、图形上可能存在不动点 D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
A

B
C
A
B
C
D
6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ 　）

7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）
A． A N E G B． K B X N
C． X I H O D． Z D W H
8、如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧
作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图
图4
中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A. B. C. D.
10、如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）
图7

图6

A．45，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分.
12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号)
13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________．
14、如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是 三角形.
15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限
16、如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 ．
17、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.　
18、如图11,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝　　　　　。
图10
图8

图9

图11

三、细心解一解（共46分）

19、（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?
(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？
图12

20、（4分）如图13，请画出关于点O点为对称中心的对称图形
图13

结论：
21、（9分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
③计算的面积.
图14

22、（9分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．
(2)画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
(3)画出将小鱼绕点O后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。
图15

23、（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．
图16

24、（8分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．
答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点 ， （填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。
图17
（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点 ， （填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。

基本图形一： 基本图形二：

25、（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.
图18
图19

26、（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．

C
A
E
F
D
B
C
D
O
A
F
B(E)
A
D
O
F
C
B(E)
图①

图②

图③

（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 ． 2分
（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．

答案
一、 精心选一选：
1. D
2. D
3. A
4. B
5. D
6. c
7. C
8. C
9. B
10. A.
二、 耐心填一填
11. 对称中心，对称中心
12. 矩形、菱形、正方形
13. 90º
14. 等边
15. 三
16. 60°
17. 2π
18. 25
三、 细心解一解
19. （1）点A, （2）90º，（3）点D
20. 略
21. 解：①；
②
如图：
22. 解：（1）
（2）

23 解：将△BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90º，使BC落在BA边上，得△BAM，则∠MBE=90º，AM=CE,BM=BE,因为CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF=
24. 解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的．
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的
25. 解：（1）不相等，用图19即可说明；
（2）BE=DG。理由：连接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。
26. 【解】（1）（或相等）
（2）（或成立），理由如下：
由，得
（或），．
，．
在和中，
．
．
，
．
（3）如图，．
A
D
O
F
C
B(E)
G
由，点与点重合，
得．
点在的垂直平分线上，
且．
，
，
．
，点在的垂直平分线上．
直线是的垂直平分线，．