1、
第六章 实数检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列语句中正确的是（ ）
A.的平方根是 B.9的平方根是
C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是
2.下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
4.当时,的值为( )
A.
2、 B. C. D.
5.下列关于数的说法正确的是（ ）
A. 有理数都是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数
6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ）
A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数
7.下列说法正确的是（ ）
A.负数没有立方根
B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
C.如果一个数有立方根，则它必有平方根
D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号
3、
8.下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
9.在实数，，，，中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.在-3，-，-1,0这四个实数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.的平方根是 ，的算术平方根是 .
12.比较大小：(填“＞”“＜”“＝”）．
13. 已知+，那么 .
14.在中，________是无理数.
15.的
4、立方根的平方是________.
16.若的平方根为，则 .
17._____和_______统称为实数．
18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.
三、解答题（共46分）
19.（6分）比较下列各组数的大小：
（1）与；（2）与.
20.（6分）比较下列各组数的大小：
（1）与；（2）与.
21.（6分）写出符合下列条件的数：
（1）绝对值小于的所有整数之和；
（2）绝对值小于的所有整数.
22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：
23.（6分）求下列各数的立方根：
24.（6分）已知，求的值.
25.（8分
5、先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
由于，，
即，，
所以.
根据上述例题的方法化简：.
第六章 实数检测题参考答案
1.D
2.A 解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D中，错误；只有A是正确的.
3.D 解析：因为，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.
4.A 解析：是指的算术平方根,故选A.
5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.
6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.
7
6、D
8.C 解析：因为所以，故A不成立；
因为所以，故B不成立；
因为故C成立；
因为所以D不成立.
9.A 解析：因为所以在实数，，，，中，有理数有，，，，只有是无理数.
10.D 解析：因为，所以最大的是
11. 解析：；,所以的算术平方根是.
12. 解析：即
13.8 解析：由+，得，所以.
14. 解析：因为所以在中，是无理数.
15. 解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.
16.81 解析：因为，所以，即.
17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得.
18. 解析：因为、互为相反数，、
7、互为负倒数，所以，
所以，故.
19.解：（1）因为
所以.
(2) 因为所以.
20.解：（1）因为，且，
所以.
（2）.
因为所以，
所以.
21.解：（1）因为所以.
所以绝对值小于的所有整数为
所以绝对值小于的所有整数之和为
（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.
22.解：因为所以平方根为
因为所以的算术平方根为.
因为所以平方根为
因为所以的算术平方根为.
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
23.解：因为，所以的立方根是.
因为所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
24.解：因为，
所以，即，
所以.
故，
从而，所以，
所以.
25.解：可知，由于，
所以.
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