高中数学必修内容复习(07)直线和圆的方程.doc

高中数学必修内容复习(7)---直线和圆的方程
一、 选择题（每题3分，共54分）
1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）
A． B． C． D．
4、已知直线，直线过点，且到的夹角为，则直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
5、不等式表示的平面区域在直线的（ ）
A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方
6、直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心
7、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（ ）
A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在
8、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为
A．(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5 B．(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5
C．(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5 D．(x+13/5)2+(y-6/5)2=4/5
9、点到直线的距离为( )
A． B． C． D．
10、下列命题中，正确的是( )
A．点在区域内 B．点在区域内
C．点在区域内 D．点在区域内
11、由点引圆的切线的长是 ( )
A．2 B． C．1 D．4
12、三直线相交于一点，则的值是( )
A． B． C．0 D．1
13、已知直线 ，若到的夹角为，则k的值是 ( )
A． B． C． D．
14、如果直线互相垂直，那么的值等于( )
A．1 B． C． D．
15、若直线 平行，那么系数等于( )
A． B． C． D．
16、由所围成的较小图形的面积是( )
A． B． C． D．
17、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )
A． B．
C． D．
18、参数方程 表示的图形是( )
A．圆心为，半径为9的圆 B．圆心为，半径为3的圆
C．圆心为，半径为9的圆 D．圆心为，半径为3的圆

二、填空题（每题3分，共15分）
19、将直线y＝－x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是
20、设集合M={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)｜(x-a)2y2≤9}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是 .
21、圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程
22、若圆经过点，求这个圆的方程
23、若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案

三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）
24、某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？

25、求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。

26、自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．
（－3，3）

27、已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。

28、已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.

答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案

C
A
A
D
D
D
B
A
B
A
C
B
A
D
B
B
C
D
二、19、x=2　 20、-2≤a≤2 21、或
22、 23、
三、24、解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是
O
（200，100）
y
x
500
250
400
200
目标函数是，要求出适当的x，y，使取得最大值。
作出可行域，如图。 设是参数，
将它变形为，
这是斜率为，随a变化的一族直线。
当直线与可行域相交且截距最大时，
目标函数f取得最大值。由得，
因此，甲、乙两种产品的每月产品分别为200，100件时，可得最大收入800千元。
25、设为所求轨迹上任一点，则有

26、．解：已知圆的标准方程是(x－2)2＋(y－2)2＝1，
它关于x轴的对称圆的方程是(x－2)2＋(y＋2)2＝1。
设光线L所在直线方程是：y－3＝k(x＋3)。
由题设知对称圆的圆心C′（2，－2）到这条直线的距离等于1，即．
整理得 解得．
故所求的直线方程是，或，
即3x＋4y－3＝0，或4x＋3y＋3＝0．
27、设圆C的圆心为，则

所以圆C的方程为
28、如图,
(1)直线方程
原点O到的距离为
弦长
△ ABO面积

(2) 令

当t=时, 时,

又解:△ABO面积S=

此时
即

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