1、初中数学——优等生培训卷—
姓名_____________ 班级_____________ 学号____________
一、 选择题（每题4分，共10小题，共40分）：
1、分式的值为零，则的值为（ ）
A、3 B、 C、 D、任意数
2、若，且，，则的 值为（ ）
A、-1 B、1 C、 D、
3、某商品先按批发价元提高零售，后又按零售价降低出售，则最后的单价是（ ）元。
A、 B、 C、 D、
4、若、为实数，且，则的值为（ ）。
A、0 B、1 C、-1 D、2015
2、
3、
5、已知，，化简的结果是（ ）
A、1 B、3 C、 D、
6、某校生物老师在做实验的时候，将水稻进行分组实验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，以此类推，即每组所取的种子数比前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第组应该有种子数为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知，，则的值为（ ）
A、3 B、4 C、6 D、5
8、据统计，2014年我国高新技术产品的出口总额达到40570亿元，将数据40570亿元用科学计数法表示为（ ）
A、
4、B、 C、 D、
9、已知满足不等式的正整数只有三个，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知有理数和满足关系式，则，的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
二、填空题（每题5分，共6小题，共30分）
11、多项式的最小值为______________。
12、学生作业本上有一题计算24分的题目，即运用加、减、乘、除四种运算及括号，将四个数算成24（每个数只能使用一次）。请你将4、4、7、7写成等于24的算式是__________________________________。
13、已知有理数和，和分别
5、表示的是的整数部分和小数部分，且，则的值为_____________。
14、若关于的分式方程，在实数范围内无解，求实数取值范围为________________。
15、若关于未知数的方程的两根都是正数，则的取值范围为__________________________。
16、若，将、、、从小到大排列为________________________________。
三、解答题（共8小题，共80分）
17（10分）、已知关于的方程有正根且没有负根，求的取值范围。
18（10分）、实数和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为，求代数式的值。
6、
19（10分）、已知、、是△ABC的三边，且满足，判断△ABC的类型。
20（10分）、扑克牌游戏，要求小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且每堆牌的张数相同。
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间的一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间的一堆；
第四步：数数左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用学的知识说明中间牌的张数。
21（10分）、先化简，再求值：，其中满足。
7、
22（10分）、已知，求代数式的值。
23（10分）、当今是计算机的时代，我们知道计算机装置有一个数据输入的入口A，和一个运算结果输出的口B。某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下的性质：
（1）从A入口输入时，从B出口得到；
（2）当时，从A入口输入整数，在B出口得到的结果是将前一结果先乘以自然数中第个奇数，再除以自然数中第个奇数，试问：
从A入口输入2和3时，从B出口分别得到什么数？
从A入口输入20时，从B出口得到什么数？
求：的值。
24（10分）、甲、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船同时分别到达B地和C地。已知河中各处的水流速度都相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程。两船在各自动力不变的情况下，分别从B地和C地驶回A地，所需的时间为和，试比较和的大小关系。
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