1、
实数部分能力提高训练
第十三章 实数（平方根和立方根）
1、若，则x的取值范围是 。
2、，则x的取值范围是 。，则x的取值范围是 。
3、已知，（1） （2）
（3）0.03的平方根约为 ，（4）若54.77 ，则x= 。
4、已知，，，(1)求 ，(2)3000的立方根约为 ，（3），则
5. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一
2、一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
6.下列各式中，正确的是( ).
A. B. C. D.
8. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是的算术平方根 B±3是的平方根
C －3是的算术平方根 D.－3是的立方根
9. 能使有意义的的范围是( ).
A. ＞-2且x≠3 B. ≤3 C.-2≤＜3 D.-2≤≤3
10、 若，则化简的结果是__________________
11
3、有如下命题：①负数没有立方根； ②一个实数的立方根不是正数就是负数；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 (填序号)
12. 比较大小：______; ______; (填“＞”“<”或“==”符号)
13、已知实数满足，则的取值范围是___________。
14、已知x、y、z满足|x+y|+2+=0，则x+y+z的平方根是__________.
15、若y＝++10,则yx =
4、
16、若，则= ；
17、若和都是5的立方根，则+=
18.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。
19、对于实数，若有，则———————．
20、已知a,b,c位置如图所示，试化简：
（1） （2）
21、化简： 已知，化简
22、已知，求的平方根。
23、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根。
24、已知a,b满足，解关于x的方程。
5、25、若，求的值； 若，求的值；
26、计算：
（1） （2）
（3） （4）
27、已知，求的值
28、已知：A=B=的立方根，求A+B的n次方根。
29．如果记三角形的三边长分别为a、b、c，p＝(a＋b＋c)，那么三角形的面积可以表示为S＝．已知一个三角形的三边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，试求这个三角形的面积．（结果保留2个有效数字）
30．若a、b、c是△ABC的三边，化简：
31在实数范围内，设a=,则a的个位数字是_____.
32、（10分）阅读下列解题过程：，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 ；
33、已知，为实数，且满足，则的值时多少？
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