北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》).doc

教学内容：北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，注重学生思维的生长，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重难点：找到数线段的方法，体会有序思考的必要性。
教学准备：课件
教学过程：
一、唤醒旧知，激活储备
师：在三年级的时候我们学过服装的搭配，现在请大家告诉我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有几种搭法？注意要有序搭配。
生：6种。
师：看来同学们已经掌握了搭配中的学问。其实在生活中还有很多类似于这样的搭配学问，今天就让我们一起来研究数图形的学问。（板书课题）
二、创设情境，探究新知
（出示课件）
师：这是小鼹鼠的洞穴，洞口之间是相连的，小鼹鼠说，“我想从一个洞口进去，向前走，从另一个洞口出来，”（把四个洞口看成A、B、C、D四个点）
（用激光笔举例子）说：如果从A进入有几种方法出来，那B呢？C呢？
如果每两个洞口相距5米，那5米走法有几种？10米呢？15米呢？20米呢？
生：回答走法
师：把AD看成一条线段，把B、C看成线段上的2个端点，就变成了“线段图”）
师：现在我们借助线段图来数一数，它到底有几种走法？
自己独立画数，再组内交流一下
（生动手操作，教师巡视。）
师：谁来跟大家一起分享你的成果呢？
（学生动手操作后，上台展示，（让学生到黑板上边画边说）讲清楚自己的方法，并写出算式。）
引导学生进行对比，学生说出自己的想法。
师：（利用课件，帮助学生梳理一共有多少种方法，）看来大家已经掌握了正确数线段的方法，我们一起来回顾一下，第一种，按线段的长短；第二种，按出发点的位置。（课件展示）
也就是说我们在数图形时，一定要有顺序地去数，才不会数重复或者遗漏。
三、深入探究，发现规律
出示汽车站站牌。
师：小鼹鼠其实真实的身份是一名公交车售票员，它负责的是从红薯站开往到土豆站单程的售票，从图中你知道哪些数学信息？（引导学生先理解题意。）
生：单程需要准备多少种不同的车票？
师：现在由你们来画出示意图，帮小鼹鼠解决这道难题。但数图形时，一定要有顺序地去数
学生动手操作，记录在学习卡上，再上台进行展示，并说说自己是怎么数的。
师再播放课件，帮助学生直观理解。
师：这时候，公交司机看到鼹鼠这么勤劳，就想让他再多负责一个站——南瓜站，那六个汽车站，又该需要多少种不同的车票呢？
学生动手操作，再上台展示。
师：很多同学很快就数出来，有15种不同的车票。这时好学的小鼹鼠又产生了新的疑问，如果有七个车站，单程又需要准备多少种不同车票呢？你可以画示意图，也可以用你自己观察到的方法列出算式。
（学生思考）给出算式6+5+4+3+2+1=21
师：请你观察，你发现了什么规律，你能尝试用你发现的规律，说出八个车站需要几种车票吗？
（引导学生发现算式规律，尝试写出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）
并让学生说一说算式的意思，即多增加的那个6和7表示什么意思？
师：观察刚才我们写的这些式子，你有什么发现呢？
学生说出自己的想法。
四、回顾反思，交流心得
师：通过今天这节课的学习，你得到了什么收获呢？

五、延伸扩展，提高生长
师先介绍中国在世乒赛上所取得的成就，再提问学生：如果有24名运动员参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，那需要进行多少场比赛呢？
让学生自行思考，再说出各自的想法。
师：其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问，在今后的数学学习中，我们还会碰到类似于比赛场次的规律。希望同学们能善于发现生活中的数学问题，并勇于运用所学知识去解决它。
教学反思：
学生在三年级已经学习过搭配中的学问，掌握了搭配的方法，并能结合具体情境进行初步的有序思考，这些知识储备和已有的生活经验，将成为本节课数学学习生长的“土壤”。而本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平，通过具体情境的创设，利用画图策略来解决实际问题，培养学生有序思考的能力，发展推理能力。同时也为今后“图形中的规律”等类似的数学知识的学习生长“播下种子”。
1、本节课我先通过唤醒学生已学的搭配中的学问，让学生体验有序搭配才能做到不重不漏，为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔。
2、教学中，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，使他们在交流中互相引导，探索出如何有序地数图形的方法。
3、注重对学生数学语言表达能力的培养，给予学生充分的时间上台展示，并说出自己的想法，使学生懂得表述有序数图形的方法，帮助学生主动构建知识。
从本节课的教学情况来看，我还存在一些需要改进的地方：
1、课堂语言不够生动，对学生的回答未能及时给予评价，课堂评价语言较为单一，需要不断丰富，才能更好地激发学生学习的兴趣。
2、与学生的互动还需加强，课堂教学中教师应真正融入学生的思考与情感当中，才能使课堂更加生动活跃。
.探索规律提问：从表格中你们发现了什么？
（1）基本线段=点数-1
（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。（点数-1）+……+2+1
（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。
3.试做
（1）线段上共有100个点，请问共有多少条线段？（指明学生板演）
（2）师板书：
第一种做法：99+98+97+……+2+1=4950(条)
第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)
4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？
      （用第二种方法比较简单）
5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便。
四、自主学习
1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）
2.途中有几条线段，你怎么想出来的？
五、归纳小结        
板书设计：
                             数图形的学问
                 化难为易      有序思考      发现规律