1、视图与投影
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(沈阳模拟)如图是一个圆台，它的主视图是( B )
,A) ,B)
,C) ,D)
2．(2015·荆门)下面四个几何体中，俯视图为四边形的是( D )
,A) ,B) ,C) ,D)
3．(2015·抚顺)图中几何体的左视图是( B )
,A) ,B)
,C) ,D)
4．(2015·德州)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( B )
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱
,第4题图) ,第5题图)
5．(铁岭模拟)如图是某几何
2、体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )
A．236π B．136π C．132π D．120π
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．(2015·西宁)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．
7．(朝阳模拟)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为__8π__．
,第7题图) ,第8题图)
8．(锦州模拟)如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．
9．(2014·扬州)如图，这是一个长
3、方形的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__18__cm3.
,第9题图) ,第10题图)
10．(2015·青岛)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．
三、解答题(共50分)
11．(12分)有一个几何体的形状为三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
(1)请补画出它的俯视图，并标出相关
4、数据；
(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．
解：(1)图略 (2)由勾股定理得：斜边长为10厘米，S底＝×8×6＝24(平方厘米)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(平方厘米)，S全＝72＋24×2＝120(平方厘米)，答：这个几何体的全面积是120平方厘米
12．(12分)一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积(单位：cm2)．
解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋×(π×10)×＝25π＋200π＋25π＝(225＋25)π c
5、m2，故该组合体的表面积是(225＋25)π cm2
13．(12分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．
解：(1)图形如下所示：
(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24
14．(14分)如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；
(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯高．
解：(1)
(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF为3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.答：路灯高为2.4米
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