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小学数学工程问题应用题

工程问题应用题是特殊的分数应用题，它研究的是工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间的关系。解题关键就是把工作总量看作单位“1”，工作效率就是1÷工作时间，然后根据具体数量来正确解答。

基本数量关系如下：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率

例题精讲：

例1：修建一项工程，用4天完成，平均每天完成这项工程的几分之几?

例2：一段公路，甲单独做要用20天，乙单独做要用30天，如果两队合修几天可以完成?

例3：一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完，现由AB两车合运这堆货物的5/6，需要多少小时。

例4：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要天？

例5：一件工作，甲队单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，两人合作期间，乙休息了5小时，完成这项工作前后用了多长时间？

例6：客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，客车开出2小时后，货车才出发，两车相遇时货车行驶了几个小时？

例7：一项工程，甲乙合作9天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天完成？

课后作业：

1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的？

5.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
7.甲、乙二人和做一项工程，做了8天，完成，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？

8.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

9.从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的，客车行完全程要比卡车少用2小时。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？

10.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？

11.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有的水？（原是空池）

12、 有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？

13、 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？

14、 一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？　

15、 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。还需几天完成？

16、 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？

17、 打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？

18、一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？

19、 一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？

工程问题
一、基本工程问题
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？

例2：一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？

例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？

例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？

例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
二、工程问题的拓展题
例1：某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？

例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？

例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？

例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的，丙队完成的是乙队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？

例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？

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