高考物理一轮交变电流理想变压器.doc

高考物理一轮：交变电流、理想变压器
主要知识点：
从中性面开始
1．正弦交流电的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
物理量
函数
图象
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt

电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt

电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt

电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值． Em＝nBSω
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．
对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.

1、如图，线圈在磁场中匀速转动产生交变电流，以下相关说法中正确的是（ ）
甲
乙
丙
丁

A．线圈在甲、丙图位置时，磁通量变化率最大 B．线圈在乙、丁图位置时，产生的电流最大
C．线圈经过甲、丙图位置时，电流的方向都要改变一次 D．线圈每转动一周，电流方向改变一次
2、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生的感应电动势为（V），则如下说法中正确的是（ ）
总结：无论正弦还是余弦交流电，图像与x轴交点即为中性面。
最高（低）点，线圈与磁场平行
A．此交流电的频率是100Hz
B．t=0时线圈平面恰与中性面重合
C．如果发电机的功率足够大，它可使“220V100W”的灯泡正常发光
D．用交流电压表测量的读数为 V
3、如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么(　　)．
A．线圈消耗的电功率为4 W B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint
4、如图1所示，在匀强磁场中矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，
产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则(   ) 
  A.两次 时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线 、 对应的线圈转速之比为
C.曲线 表示的交变电动势频率为25 
D.曲线 表示的交变电动势有效值为10 
5、如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．
线框绕与cd合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过π6时的感应电流为I下列
说法正确的是（　　）
A.线框中感应电流的有效值为2I
B.转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2IRω
C.从中性面开始转过π2的过程中，通过导线某横截面的电荷量为2Iω
D.线框转一周的过程中，产生的热量为2πRI2ω
6、如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　)．
A．通过电阻R的电荷量Q＝ B．通过电阻R的电荷量Q＝
C．外力做功的平均功率P＝
D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt
7、如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)．

补充：求交变电流有效值的方法
1．公式法：利用E＝，U＝，I＝计算，只适用于正余弦式交流电．
2．利用有效值的定义计算(非正弦式交流电) 在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．

1、如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是(　　)．
A．5 A　 B．5 A
C．3.5 A　 D．3.5 A

2、如图左所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图右甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是(　　)．
A．第一次灯泡两端的电压有效值是U0
B．第二次灯泡两端的电压有效值是U0
C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9
D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5

3、如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是(　　)．
A．图示位置电流表的示数为0 B．R两端电压的有效值U＝NBS
C．一个周期内通过R的电荷量q＝2BS/R D．交流电流表的示数I＝NBS

4、一个电热器接在10V的直流电源上，在ts内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是（ ）
A．最大值是V，有效值是10V B．最大值是10V，有效值是V
C．最大值是V，有效值是5V D．最大值是20V，有效值是V
5、如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)．
A.　 B.
C. D.
巩固练习：
1、如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周日T逆时针匀速转动，则（ ）。
A.两导线框中均会产生正弦交流电
B.两导线框中感应电流的周期都等于T
C.在时，两导线框中产生的感应电动势相等
D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
2、如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．
若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，
两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　)．
A．1∶　 B．1∶2　　
C．1∶3　 D．1∶6
3、如图所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为
磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值
为R的外电阻相连．已知线框各边长为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，
则电路中电流的有效值为(　　)．
A.　 B.　 C. D.
4、如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是（　　）
A.在图示位置ab边所受到的安培力为F=n2B2l12l2ωR+r
B.线圈从图示位置转过900 的过程中，流过电阻R的电荷量q=nBl1l2R+r
C.在图示位置穿过线圈的磁通量为零
D．在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为零
5．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′
方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，
ad边的边长为l2，线圈的电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　)．
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为2nBl2ω
C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为
无论有几个副线圈在工作输入功率总等于所有输出功率之和。
输出功率决定输入功率
理想变压器：
原理：电流磁效应、电磁感应．
熟记两个基本公式：①电压变化规律 ② P入=P出，
注意：①当变压器只有一个副线圈工作时，才有：
②当变压器的副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3，但电流不可=，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流．
③ 原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样
因果关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1 (原决定副)
功率
原线圈输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2 (副决定原)
电流
原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2 (副决定原)

分析流程：

1、理想变压器与电阻R及交流电流、电压表和按图示方式连接，已知变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2 = 10∶1，电阻R = 11Ω，原线圈两端输入电压U随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
t/×10-2s
U/V

2
1
R
A
V
n2
n1
A．表的读数为220V
B．通过R的电流为2A
C．表的读数为2A
D．变压器的输入功率为44W
2、一台理想变压器的输出端仅接一个标有12V，6W”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为0．2A，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ ）
A．7∶2； B．3∶1； C．6∶3； D．5∶2；
3、如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈
的匝数比应为（ ）
A．1∶2∶3； B．2∶3∶1 C．3∶2∶1； D．2∶1∶3
4、如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，
闭合电键S，下列说法正确的是（　　）
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
5、图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是
A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿的方向滑动

6、如图所示， 理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器RP为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则
A．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持p的位置不变，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动．将Q向上滑动时，电流表读数变小
7、如图1-所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(  ) 
A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D、若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

8、如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有熔断电流0.5 A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝．当原线圈接在如图乙所示的交流电源上时，要使整个电路和用电器都正常工作，则副线圈两端可以接(　　)．
A．阻值为12 Ω的电阻
B．并联两盏“36 V,40 W”的灯泡
C．工作频率为10 Hz的用电设备
D．耐压值为36 V的电容器
9、调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图乙中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器．现在CD两端输入图甲所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么(　　)．

A．由甲图可知CD两端输入交流电压u的表达式为u＝36sin(100t)(V)
B．当滑动触头P逆时针转动时，MN之间输出交流电压的频率变大
C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R2消耗的电功率变小
远距离输电问题
输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
电压损失： (1)ΔU =U－U′； (2)ΔU =IR
功率损失： (1)ΔP = P2－P3； (2)ΔP ＝I2R＝2R
输送电流： (1)I＝ ； (2)I ＝.

(1)回路1和回路2，由变压器原理可得：＝，＝，P1＝P2.
(2)回路2和回路3，由变压器原理可得： ＝，＝，P3＝P4.
（3）能量守恒关系式：P2＝P损＋P3

1．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时有(　　)．
A．U2减小，U4变大　 B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小　 D．P2变大，P3变大

2、远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。发电机输出电压一定，
当K由2改接为1，时，下列说法正确的是（ ）
A、电压表读数变大 B、电流表读数变大
C、电流表读数变小 D、输电线损失的功率减小

3、如图所示为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1=n4＜n2=n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时（　　）
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压

4、图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1 、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )

5、理想变压器的原、副线圈的匝数比为3 ：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则
A. ， B.
C. D.

6、一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3阻值分别是3Ω ，1Ω ，4Ω， 为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为（ ）
A. 2 B. 3  C. 4 D. 5

巩固练习：
1、中国已投产运行的1 000 kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，不考虑其他因素的影响．则(　　)．
A．送电电流变为原来的2倍 B．输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C．输电线上降落的电压将变为原来的 D．输电线上损耗的电功率将变为原来的
2、如下图所示，（a）中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10:1.变压器的原线圈两端所接电压如图（b）所示，两个20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表V为理想电压表，则（ ）
A．原线圈上电压的有效值为100V
B．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C．电压表V的读数约为5.0V
D．电压表V的读数约为3.5V
3、理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图6甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的滑片，下列说法中正确的是(　　)．
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率减小
4、如图所示，理想变压器M原副线圈匝数之比n1:n2=10:1，接线柱a、b接交变电压u220 sinl00πt(V)．
变压器右侧部分为一火警报警系统，R2为用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减小)制成的火警传感器，R1为一定值电阻．下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数为22V B．火警时，电压表的示数减小
C．火警时，电流表的示数减小 D．火警时，电阻R1的功率变大
5．如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后
接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一
只理想电压表V2. 下列说法中正确的是(　　)．
A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小
B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小
C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小
D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大
6、如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（ ）

A． 降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流
B． 升压变压器输入电压的表达式是V
t/×10-2s
u1 / V
500
0
1
2
-500
C．若将图乙的正弦交流电直接接在100Ω的电阻上，热功率为2500W
D．用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线路的电阻r产生热量越多
7、如图为远距离输电的示意图，若电厂输出电压，
下列表述正确的是（ ）
A．U1< U2，U3> U4
U1
U2
U3
U4
I1
I2
电厂
用户
B．V
C．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的
D．用户得到的交变电流频率为25Hz
8、随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益增大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是(　　)．
A．输电线上损耗的功率为 B．输电线上损耗的功率为
C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电
D．采用更高的电压输电会降低输电的效率