初一数学七上整式所有知识点总结和常考题型练习题.doc

整式知识点
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为： .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
11. 列代数式
列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.
12.代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.
13. 列代数式要注意
①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；
②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；
③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

整式练习
一、选择题
1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D5个
2．多项式－23m2－n2是（ ）　
A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式
3．下列代数式：， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 中，整式有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A、 B、 C、 D、
5．已知：与是同类项，则代数式的值是( )
A B、 C、 D、
6. 若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
7. 若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B－C” （ ）
A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式
C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式
8．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
　 A． 1 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
9. 某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 （ ）
A. a（1＋m%）（1－n%）元 B. am%（1－n%）元
C. a（1＋m%）n%元 D. a（1＋m%·n％）元
10. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A . B. C. D .
11. 化简 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
12. 一组数1,1,2,x,5,y，…,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（ ）
A.8 　　　　 B.9 　　　 C.13 　　　 D.15
13. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
(A) 2015x2015. (B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015.
二、填空题
1．是 次单项式；
2. 已知多项式－2x2a＋1y2－x3y3＋是七次多项式，则a＝__________. 2
3．当t＝ 时，的值等于1；
4．当y＝ 时，代数式3y－2与的值相等；
5. 若与是同类项,则m = .
6. 若a=49,b=109,则ab－9a的值为：__________.
7. 规定一种新运算: a△b＝ab－2a－b＋1，如：3△4＝3×4－2×3－4＋1，请比较大小: (填“>”、“=”或“>”).
8. 某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天.
第一个图案
第二个图案
第三个图案
…

9. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）．
三、解答题
1. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.

2．当x＝－2时，求代数式的值。

3．若，求代数式1－xy－x2y的值

4．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝，y＝4；

5. (x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)

6. 先化简，再求值其中x=－2.

7. 有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？

8. 三角形第一边长为2a－b，第三边比第一边长a＋b，第三边比第二边的2倍还多a，求：
（1）三角形的周长；
（2）若a＝5，b＝3，求周长的值。

9. 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的人数及初中一年级的人数？