高考物理一轮复习曲线运动检测试题.doc

湖南省湘潭市凤凰中学 高考物理一轮复习 曲线运动检测试题
类型题： 曲线运动的条件
【例题1】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )
A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动；
A
B
a
b

C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。
【巩固1—1】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，
这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的
作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ｂa运动 B．物体不可能沿直线Ｂb运动
O
O´
P
C．物体不可能沿曲线Ｂc运动 D．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回
【巩固1—2】如图所示，质量为m的小球，用长为l的不可伸长的细线
挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′。把小球拉到与钉子
O′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，
当小球第一次通过最低点P时（ ）
A．小球的运动速度突然减小 B．小球的角速度突然减小
C．小球的向心加速度突然减小 D．悬线的拉力突然减小
类型题： 如何判断曲线运动的性质
【例题2】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动
C．圆周运动一定是匀变速运动 D．变力作用下的物体一定做曲线运动
【巩固2—1】物体做曲线运动时，其加速度（ ）
A．一定不等于零 B．一定不变 C．一定改变 D．可能不变
【巩固2—2】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
类型题： 运用运动的独立性解题
【例题3】如图所示，一个劈形物体M各面均光滑，上面成水平，水
平面上放一光滑小球m，现使劈形物体从静止开始释放，则小球在碰
到斜面前的运动轨迹是（斜面足够长）（ ）
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线
A
B
【巩固3—1】如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现（ ）
A．A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用
B．B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游
C．A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游
D．都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游
【巩固3—2】如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4
四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x轴
平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏
负y 60º的方向以原来的速率v0平动，则可（ ）
A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C．开动P4适当时间 D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
【巩固4—1】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ）
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对
【巩固4—2】互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）
A．有可能是直线运动 B．一定是曲线运动
C．有可能是匀速运动 D．一定是匀变速运动
类型题： 小船过河问题
【例题5】河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：
(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?
(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?

【巩固5—1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
【巩固5—2】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）
(A) 　　 (B) (C) 　　 (D)
【巩固5—3】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A、小船渡河的轨迹为曲线 B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为
C、小船渡河时的轨迹为直线 D、小船到达离河岸处，船的渡河速度为
v0
θ
A
类型题： 绳联物体的速度分解问题
【例题6】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉
水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的
速度。

h
v0
s
B
A
s

【巩固6—1】如图所示，在高为H的光滑平台上有一
物体．用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀的速
度v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边
缘A处向右行走距离s到达B处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？

【巩固6—2】如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车
m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物
下滑的速率为v时，小车的速度为多少？
m
v
θ
M

类型题： 平抛运动
1．常规题的解法
【例题7】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高
的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，
其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后
速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止已知人与滑板的总质量m=60 kg。求：
S1
S2
h
A
B
C
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)
d
B
A
53
37

【巩固7—1】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平
射出的，飞镖A与竖直墙壁成530角，飞镖B与竖直墙壁成370角，两
者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平
距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)

3m
18m
【巩固7—2】如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。
(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

【巩固7—3】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度。
h1
o
P1
h
P2
2L
v1
v2
P3

【巩固7—4】一位同学将一足球从楼梯顶部以的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2m， 宽0.25m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？

2．斜面问题
（1）分解速度
【例题8】如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。
【巩固8—1】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。
v0
H
37°

（2）分解位移
【例题9】在倾角为的斜面顶端A处以速度水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求(1)小球从A运动到B处所需的时间和位移。(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

【巩固9—1】（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
O
a
b
c
d

A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点
o
【巩固9—2】（位移比值问题）如图所示，在斜面上O点先后
以υ0和2υ0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，
两小球的水平位移大小之比可能为（ ）
A．1 ：2 B．1 ：3 C．1 ：4 D．1 ：5
【巩固9—3】从倾角为θ的足够长的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为，若，试比较、的大小

3．相对运动中的平抛
【例题10】正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内，前面高的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度 ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少？
vo
h

4．雨滴问题：
o
h
R
【例题11】雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？ (2)雨滴落到地面时速率是多少？
【巩固11—1】如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量为的小球已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度和半径。（g取10 m/s2）

5、碰钉问题：
【例题12】一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（ ）
O L
A．小球线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
A B
【巩固12—1】在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是( )
A．s B．s
C．s D．s
6、类平抛运动
b
a
v0
Q
θ
P
【例题13】如图所示，光滑斜面长为 ，宽为 ，倾角为 ，一物体从斜面左上方P点水平射入，而从斜面右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。

【巩固13—1】在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹C(x，y)点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则OA的坐标为（ ）
o
o
C
A
x

A．(0，0.6 y) B．(0，0.5 y) C．(0，0.4 y) D．不能确定
7、转化为平抛运动
v0
【例题14】如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，
半径为，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第次碰
撞处的深度。

【巩固14—1】如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为，顶部有一个入口，在的正下方 处有一个出口，一质量为 的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从处飞出，小球射入入口的速度 满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？
h
A
B

类型题： 匀速圆周运动的基本解法练习
【例题15】做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ）
A．速度 B．速率 C．角速度 D．加速度
【巩固15—1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
【巩固15—2】关于向心力的说法正确的是（ ）
A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力
B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力
D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
【例题16】在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于（ ）
A、 B、 C、 D、
【巩固16—1】如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6; cos37°=0.8
（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。
ω
R
h
A
B
C
53°
37°

【巩固16—2】如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次。如图电扇叶片有3个，相互夹角120°。已知该电扇的转速不超过500 r/min.现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是________ r/min。

类型题： 皮带传动和摩擦传动问题
【例题17】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
a
b
c
d

A
B
C
【巩固17—1】如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度之比为___________，线速度之比为___________，向心加速度之比为_____________

【巩固17—2】如图甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1 、r2 、 r3 ，若甲轮的角速度为ω1 ，则丙轮的角速度为（ ） r1
r2

ω
r3

A、 B、 C、 D、
【巩固17—3】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
大齿轮
小齿轮
车轮
小发电机
摩擦小轮
链条

类型题： 水平面上圆周运动
【例题18】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C、物体所受弹力和摩擦力都减小了
D、物体所受弹力增大，摩擦力不变
【巩固18—1】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ ）
a
b
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
【巩固18—2】如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2，两根线中拉力大小关系为T1_________T2，（填“＞”“＜”或“=”)
1
2

【巩固18—3】如图所示，水平转台上放有质量均为m的两小物块A、B，A离转轴距离为L，A、B间用长为L的细线相连，开始时A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为重力的μ倍，当转台的角速度达到多大时线上出现张力？当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
A
B
O

【巩固18—4】如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°。求：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。
θ
θ
ω

L
α
O
【巩固18—5】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。
【巩固18—6】如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
ω
m
O

⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）
【巩固18—7】如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？
A
B
O

ω
A

B
300

450
C

【巩固18—8】如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳
相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都
拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：
（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？

类型题： 竖直面上圆周运动
b
o
a
【例题19】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）

A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
【巩固19—1】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg．求A、B两球落地点间的距离．
C
O
B
A

D
d
L
O
m
B
C
A
【巩固19—2】小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图所示。试求d的取值范围。

A
B
C

D
【巩固19—3】如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆
形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切。
在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s2。

A
B
C
O
R
【巩固19—4】AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，
在下端B与水平直轨相切，如图所示。一小球自A点起由
静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量
为m，不计各处摩擦。求
⑴小球运动到B点时的动能；
⑵小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；
⑶小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

【巩固19—5】如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑
轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质
量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，
不计空气阻力，求：
(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
B
A
H
A
o
R
B
C
s

A
B
R
v
【巩固19—6】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______．
类型题： 圆周运动中的多解问题
【例题20】如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B，A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ，一质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R．则，圆筒转动的角速度为_________。
v
1m
【巩固20—1】如图为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装
在一个迅速转动的轴上，两盘平行．若圆盘以转速3600r／min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，
测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角15°，则子弹的速
h
v
O
ω
B
度的大小为_____________。
【巩固20—2】如图所示，半径为R的圆板做匀速运动，当半径OB
转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球，小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B。
教学课件