1、
高中数学公式汇总（文科）
一、复数
1、复数的除法运算
.
2、复数的模==.
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
3、同角三角函数的基本关系式
，=.
4、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；
的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
5、和角与差角公式
;
;
.
6、二倍角公式
.
.
.
公式变形：
7、三角函数的周期
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0
2、ω＞0)的周期.
8、 函数的周期、最值、单调区间、图象变换
9、辅助角公式
其中
10、正弦定理
.
11、余弦定理
;
;
.
12、三角形面积公式
.
13、三角形内角和定理
在△ABC中，有
14、与的数量积(或内积)
15、平面向量的坐标运算
(1)设A，B,则.
(2)设=,=，则=.
(3)设=，则
16、两向量的夹角公式
设=,=，且，则
17、向量的平行与垂直
.
.
三、函数、导数
18、函数的单调性
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，若，则为
3、增函数；若，则为减函数.
19、函数的奇偶性
对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；
对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
20、函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
21、几种常见函数的导数
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
22、导数的运算法则
（1）. （2）. （3）.
23、会用导数求单调区间、极值、最值
24、求函数的极值的方法是：解方程．当时：
(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
(2) 如果在附近
4、的左侧，右侧，那么是极小值．
四、不等式
25、已知都是正数，则有，当时等号成立。
（1）若积是定值，则当时和有最小值；
（2）若和是定值，则当时积有最大值.
五、数列
26、数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
27、等差数列的通项公式
；
28、等差数列其前n项和公式为
.
29、等比数列的通项公式
；
30、等比数列前n项的和公式为
或 .
六、解析几何
31、直线的五种方程
（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式 ()(、 ()).
(4
5、)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)
（5）一般式 (其中A、B不同时为0).
32、两条直线的平行和垂直
若，
①;
②.
33、平面两点间的距离公式
(A，B).
34、点到直线的距离
(点,直线：).
35、 圆的三种方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 (＞0).
（3）圆的参数方程 .
36、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
. 弦长=
其中.
37、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆：，，离心率，参数方程是.
双曲线：(a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是.
6、
抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.
38、双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为渐近线方程：.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.
39、抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）
40、过抛物线焦点的弦长.
七、参数方程、极坐标化成直角坐标
41、
八、立体几何
42、证明直线与直线平行的方法
（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等）
43、证
7、明直线与平面平行的方法
（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）
（2）先证面面平行
44、证明平面与平面平行的方法
平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）
45、证明直线与直线垂直的方法
转化为证明直线与平面垂直
46、证明直线与平面垂直的方法
（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）
（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）
47、证明平面与平面垂直的方法
平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）
48、柱体、椎
8、体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积=，表面积=
圆椎侧面积=，表面积=
（是柱体的底面积、是柱体的高）.
（是锥体的底面积、是锥体的高）.
球的半径是，则其体积,其表面积．
49、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算
50、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）
51、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。
正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
九、概率统计
52、平均数、方差、标准差的计算
平均数: 方差:
标准差:
53、回归直线方程
，其中.
54、独立性检验
55、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）
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